Giải toán trên máy Vinacal theo chương trình sách giáo khoa THCS Lớp 8

MÁY TÍNH Vn - 570MS
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY VINACAL THEO
CHƯƠNG TRÌNH SÁCH GIÁO KHOA THCS
LỚP 8
11) Tính giá trị của đa thức
: Tính giá trị của đa thức 3 2 3 31 33
2 4
Q x y xy x y y
 
  
 
tại x = -2 ,
1
2
y 
Giải : Dùng A , B thay cho x , y
Ấn 2 A ( Gán -2 cho A )
1 2 B ( Gán
1
2
cho B )
Ấn tiếp : 1 2 A
B 3 A B 3 4
A B B
Kết quả :
13
4
Q  
: Nếu biểu thức có nhiều hơn 2 ẩn ta cũng lần lượt gán
cho A , B , . . . , M để tính giá trị của biểu thức
. Cho đa thức
cdxcxbxaxxxP  2345)( ,
biết P(1) = 1
P(2) = 4
P(3 ) = 9
P(4) = 16
P(5) = 25
a) Tính P(6) , P(7)
b) Viết lại P(x) vớiù các hệ số là các số nguyên
I. ĐẠI SỐ
Các bài toán về đa thức
Ví dụ 1
Chú ý
Ví dụ 2 :
2Giải
Ta có
a) P(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + 2x
Do đó P(6) = (6-1)(6-2)(6-3)(6-4)(6-5) - 26
= 5  4  3  2  1 + 26 = 156
Tương tự P(7) = 6496
b) Thực hiện phép tính
P(x) = ((x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + 2x
P(x) = 1202742248515 2345  xxxxx
Dùng phép nhân đa thức để tính lại
A = 8567899  654787 = 5610148882513
(Bài đã giải ở Ghi chú , phần 3, Số tự nhiên của Lớp 6 )
Giải
Ta có
A = (8567 310 + 899)  ( 654 310 + 787)
8567 310  654 310 = 5 602 818 000 000
8567  310  787 = 6 742 229 000
899  654 310 = 587 946 000
899  787 = 707 513
Cộng dọc A = 5 610 148 882 513
( Cách này thì chắc chắn nhưng khá dài !)
* Tìm số dư của phép chia
5
72453 234


x
xxxx
Ví dụ 3 :
2) Phép chia đơn thức
Ví dụ 1 :
3Giải
Ta biết phép chia ( )P x
x a
có số dư là P (a)
Đặt P(x) = 72453 234  xxxx
thì số dư của phép chia là P(5)
Ta tính P(5) như sau
Ấn 5 X
Ghi vào màn hình
3 23 ^ 4 5 4 2 7X X X X    và ấn
Kết quả P(5) = 2403 là số dư của phép chia trên
* : Tìm số dư của phép chia
3
4537 235


x
xxxx
Giải
Đặt P(x) = 4537 235  xxxx
Thì số dư của phép chia là P(-3)
Ta tính P(-3) như sau
Ấn 3 X
Ghi vào màn hình
3 2^ 5 7 3 5 4X X X X    và ấn
Kết quả P(-3) = - 46 là số dư của phép chia trên
Đề tương tự : Tính a để axxxx  1327 234
Chia hết cho x+6
ĐS : a = 222
* : Tìm số dư của phép chia
54
72453 234


x
xxxx
Ví dụ 2
Ví dụ 3
4Giải : Ta biết phép chia ( )P x
ax b
có số dư là bP
a
 

 
Đặt P(x) = 72453 234  xxxx
Thì số dư của phép chia là 5
4
P
 
 
Ta tính 5
4
P
 
 
như sau
Ấn 5 4 X
Ghi vào màn hình
3 23 ^ 4 5 4 2 7X X X X    và ấn
Kết quả 5 876
4 256
P
 

 
là số dư của phép chia trên
: Chứng tỏ rằng đa thức sau chia hết cho x+3
P (x) = 4658753 234  xxxx
Giải
Ta tính tương tự như trên ta được số dư P (-3) = 0
Suy ra P (x) chia hết cho x+3
*Ghi chú : Có thể dùng sơ đồ Hooc-nơ để thực hiện phép
chia đa thức nguyên cho x-a như bài sau
5
72453 234


x
xxxx
Ta ghi
Kết quả
4 3 2
3 23 5 4 2 7 2403
3 20 96 482
5 5
x x x x
x x x
x x
   
    
 
3 5 - 4 2 - 7
5 3 35+5
= 20
205-4
= 96
965+2
= 482
4825-7
= 2403
Ví dụ 4
5Thưc hiện theo cách này ta được cùng một lúc biểu
thức thương và số dư
: Biểu diễn A ra dạng phân số thường và số thập
phân
5
3
4
2
5
2
4
2
5
2
3
A  




Giải
Tính từ dưới lên
Ấn 3
Và ấn 5 2 để ghi vào màn hình
1Ans 5 2
Ấn và chỉnh lại thành
1Ans 4 2
Ấn và chỉnh lại thành
1Ans 5 2
Ấn và chỉnh lại thành
1Ans 4 2
Ấn và chỉnh lại thành
1Ans 5 3 Ấn
Kết quả : 233 1761A = 4.6099644 = 4
382 382

. Tính a , b biết
( a , b nguyên dương ) :
329 1
11051
3
1
5
1
B
a
b
 



Ví dụ 5
Liên Phân Số
Ví dụ 6 :
6Giải
9
1
7
1
5
1
3
1
9
64
1
5
1
3
1
64
9
5
1
3
1
64
329
1
3
1
329
64
3
1
329
1051
1
1051
329














Cách ấn máy để giải
Ghi vào màn hình
329 1051 và ấn
Ấn tiếp (máy hiện 3 64 329 )
Ấn tiếp 3 ( 64 329 )
Ấn tiếp (máy hiện 5 9 64)
Ấn tiếp 5 ( 9 64 )
Ấn tiếp (máy hiện 7 1 9 )
Kết quả a = 7 ; b = 9
1) Tính giá trị của biểu thức
a)
2 2 2 3 43 4a b ab a b   tại a =  3 ; b = 2 .ĐS : 1697
b)
2 34a b c abc c ba    tại a =  2 ; b = 3 ; c = 5. ĐS : 614
c)
4 3
3 2
a b c a
ab c b


tại a =  1 ; b = 1 ; c = 4. ĐS :
13
3
2) Biểu diển B ra dạng phân số thường và số thập phân
Bài tập thực hành
74
1
3
1
3
1
3
1
7



B
: 43 10377 7.302716901
142 142
B   
3) Tính a , b biết ( a , b nguyên dương )
b
a
1
1
1
1
17
15



: a =7 ; b = 2
4) Biểu diễn M ra phân số
1 1
1 1
5 2
1 1
4 3
1 1
3 4
2 5
M  
 
 
 
HD : Tính tương tự như trên và gán kết quả của số hạng
đầu vào số nhớ A, tính số hạng sau rồi cộng lại .
:
98
157
5) Tìm số dư của phép chia
a)
4 3 24 3 5 3
7
x x x x
x
   

. : 10888
*b)
5 4 3 25 3 5 7
3 5
x x x x x
x
    

. : 18526
243
c)
4 3 23 5 7 3
6
x x x x
x
   

. : 4893
ĐS
ĐS
ĐS
ĐS
ĐS
ĐS
83) Phương trình bậc nhất một ẩn
C
A
BD
B
:Giải phương trình bậc nhất một ẩn sau
5 7 7 11 7 5
1 3
3 2 5 9 8 11
x x
     
    
     
(1)
Giải :
Viết (1) lại trên giấy
Ax + Bx BC = D (2)
Và biến đổi (2) thành (trên giấy)
x = (D+BC) ÷ (A+B)
Gán 5 71
3 2
 

 
cho A bằng cách ấn phím như sau :
1 5 3 7 2
A
Tương tự gán
7
5
cho B ;
11
9
cho C ; 7 53
8 11
 

 
cho D
Rồi ghi (D+BC) ÷ (A+B) vào màn hình như sau :
ấn Kết quả
20321
2244
* : Giải phương trình bậc nhất một ẩn sau
532
1115
34
73
23
61
53
32

















xx
(1)
Giải : Viết (1) lại trên giấy
Ax - B (x- C) = D (2)
Và biến đổi (2) thành (trên giấy)
x = (D-BC) ÷(A-B)
Dùng máy Vn - 500MS gán
Ví dụ 1
Ví dụ 2
92 3
3 5
A



, 1 6
3 2
B



,
3 7
4 3
C



, 15 11
2 3 5
D



rồi ta ghi vào màn hình (D-BC) ÷ (A-B) và ấn
Kết quả x = -1.4492
* Giải phương trình
a)
2
1
2
1
3
1
4
4
1
3
1
2
1
1
4








xx
b) 1
1 1
1 2
1 1
3 4
5 6
y y
 
 
 
Giải
a) Đặt 4 + Ax = Bx suy ra 4x
B A


Tính A và B như các bài trên
Ta được 30
43
A  ;
17
73
B  và cuối cùng tính x
Kết quả 884 125568
1459 1459
x   
b) Đặt Ay + By = 1 suy ra 1y
A B


Tính A và B như các bài trên
Rồi tính A + B và cuối cùng tính y
Kết quả 24
29
y 
Ví dụ 3 :
10
Tìm x , biết
a) 1 11 5 212 3
7 5 6 5
x x x
 
  
 
:
462
1237
x  
b)
2
2 13 5 8 11 3 6
7 8 6 25
1
5
x
x
 
 
  
 
 

: x = - 0.1630
c)
7
3
5 8 3 2 3 11 2 109
1 3 2 7 6 5 13 7
x x
   
  
   
   
   
   
: x = - 9.7925
: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 12 . M , P lần
lượt là trung đểim AB , CD ,
1
4
BN BC ,
1
4
QD AD
Hãy tính chu vi và diện tích MNPQ
Bài tập thực hành
II.HÌNH HỌC
ĐS
ĐS
ĐS
Ví dụ 1
A B
CD P
Q
M
N
11