Giáo án Giải tích nâng cao 12 tiết 17 đến 21

caùch giaûi phöông trình truøng phöông .
-t1,t2 > 0 khi vaø chæ khi 
- Hs quan saùt 
- laø ñöôøng thaúng song song vôùi truùc hoaønh 
- 4< m< -3
Ví duï 1 
* Phöông trình hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa (C) vaø (D) laø: 
x4-2x2-3 = m
hay x4-2x2-3 – m = 0 (1)
* Ñaët t = x2 
Ta coù (2) 
* Ñeå (D) caét (C) taïi 4 ñieåm phaân bieät khi vaø chæ khi pt(1) phaûi coù 4 nghieäm phaân bieät
khi vaø chæ khi pt (2) coù 2 nghieäm döông phaân bieät 
*Vaäy thì ñöôøng thaúng (C) caét ñöôøng cong (D) taïi 4 ñieåm phaân bieät
Nhaän xeùt 
- Ta coù theå giaûi baøi toaùn treân baèng ñoà thò 
 Hoaït ñoäng 4
TG
Hoaït ñoäng cuûa Thaày
Hoaït ñoäng cuûa Troø
Noäi dung ghi baûng
-Treo baûng phuï H1 
- Cho hs thaûo luaän mhoùm
- GV nhaän xeùt keát quaû cuûa caùc nhoùm 
- Chia nhoùm thaûo luaän
- Treo baûng phuï keát quaû thaûo luaän 
H1
 Ñeå caét taïi 2 ñieåm phaân bieät khi vaø chæ khi : = (x1)
(3) coù 2 nghieäm phaân bieät .
* Ñöôøng thaúng luoân caét ñöôøng cong taïi 2 ñieåm phaân bieät vôùi moïi giaù trò cuûa m 
 Hoaït ñoäng 5
TG
Hoaït ñoäng cuûa Thaày
Hoaït ñoäng cuûa Troø
Noäi dung ghi baûng
- Neáu hai haøm soá f vaø g tieáp xuùc nhau taïi ñieåm M thì 
- vaø nhö theá naøo?
-Heä soá goùc cuûa tieáp tuyeán taïi giao ñieåm cuûa hai haøm soá ntn?
Töø ñoù ta suy ra ñöôïc ñieàu gì?
VD 2: 
- Hai ñöôøng cong treân tieáp xuùc nhau khi naøo?
-Haõy giaûi Hpt treân?
-Vaäy chöùng toû hai ñöôøng cong ñoù ntn?
- Töø ñoù haõy vieát pttt chung cuûa hai ñöôøng cong taïi ñieåm M
* HS suy nghó traõ lôøi
* Khi Hpt 
Coù ngieäm
*
* Hai ñöôøng cong ñoù tieáp xuùc nhau taïi ñieåm M
*Pttt chung cuûa 2 ñöôøng cong taïi ñieåm M laø: Hay
2.Söï tieáp xuùc cuûa hai ñöôøng cong
ÑÒNH NGHÓA: SGK
Hai ñöôøng cong y=f(x) vaø 
y=g(x) tieáp xuùc vôùi nhau HPT
 coù nghieäm vaø nghieäm cuûa HPT treân laø hoaønh ñoä tieáp ñieåm cuûa hai ñöôøng cong ñoù
VD 2:Chöùng minh raèng 2 ñöôøng cong
 vaø 
Tieáp xuùc vôùi nhau taïi 1 ñieåm naøo ñoù.
Xaùc ñònh tieáp ñieåm vaø vieát PT tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng cong taïi ñieåm ñoù
4 .Cuûng coá 
TG
Hoaït ñoäng cuûa Thaày
Hoaït ñoäng cuûa Troø
Noäi dung ghi baûng
- Neâu caùch xaùc ñònh soá giao ñieåm cuûa 2 ñöôøng cong
- Neâu khaùi nieäm söï tieáp xuùc cuûa hai ñöôøng 
H 2: Giaùo vieân phaùt phieáu hoïc taäp cho HS hoaït ñoäng theo nhoùm sau 8 phuùt goïi ñaïi dieän 1 nhoùm trình baøi keát quaû thaûo luaän , caùc nhoùm khaùc theo doõi nhaän xeùt
Giaùo vieân nhaän xeùt, söõa chöõa.
- Traû lôøi theo söï hieåu bieát
-Hs nhaéc laïi ñònh nghóa söï tieáp xuùc cuûa hai ñöôøng cong 
H 2: CMR ñöôøng cong tieáp xuùc vôùi parabol taïi 1 ñieåm naøo ñoù
- Xaùc ñònh tieáp ñieåm vaø vieát phöông trình tieáp tuyeán chung cuûa 2 ñöôøng cong taïi ñieåm ñoù
5. Daën doø: 
	- Xem tieáp Phaàn coøn laïi cuûa baøi
	- BT veà nhaø 57, 58, 59, 60 trang55,56
	- Xem tröôùc phaàn luyeän taäp vaø oân taäp chöông
 LUYEÄN TAÄP 
 LUYEÄN TAÄP 
Tieát: 21 
I. Muïc ñích – yeâu caàu:
1.Kiến thức:
 - Học sinh nắm vững các bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ
 - Học sinh biết cách xác định giao điểm của hai đường cong
 - Nắm được điều kiện tiếp xúc của hai đường cong và cách tìm tiếp điểm của chúng
 -Nắm được các bước giải bài toán tìm tập hợp điểm
2.Kĩ năng:
 - Thành thạo việc xác định tọa độ giao điểm của hai đường cong bằng phương trình hoành độ giao điểm và ngược lại
 - Biết cách dùng điều kiện tiếp xúc để lập phương trình tiếp tuyến chung của 2 đường cong ,cũng như tìm tọa độ tiếp điểm của chúng
 - Biết cách xác định tọa độ trung điểm của đoạn AB,với A,B là giao điểm của đường thẳng và đường cong
3. Về tư duy và thái độ:
+ Rèn luyện tư duy logic, biến đổi toán học
+ Rèn luyện tư duy phân tích, tổng hợp và đánh giá.
+ Phát huy tích cực thái độ học tập của học sinh.
II.Chuẩn bị: 
1.Giáo viên: 
 - Chuẩn bị các bài tập trong sách giáo khoa và một số bài tập ra thêm
 - Thước dài để vẽ đồ thị
2. Học sinh:
 - Đọc và hiểu được các ví dụ mẫu trong sách giáo khoa 
 - Giải trước các bài tập trong sách giáo khoa 
III.Phương pháp:
- Dùng phương pháp gợi mở, nêu vấn đề,kết hợp thảo luận nhóm
- Ngoài ra, sử dụng tổng hợp các phương pháp khác.
IV.Tiến trình tổ chức bài dạy:
1.Ổn định tổ chức:
2.Bài mới: Sửa bài tập 65 trang 58 sách giáo khoa
 Hoạt động 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số
15
Gọi HS nêu các bước khảo sát và yêu cầu HS lên bảng giải
Theo dõi phát hiện những chỗ sai hoặc chưa hoàn chỉnh,rồi yêu cầu HS dưới lớp giúp để HS trên bảng hoàn chỉnh bài giải
HS tiến hành giải
HS dưới lớp theo dõi bài giải
Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: ( C )
Hoạt động 2:Tìm m để đường thẳng (d):y=m-x cắt đường cong ( C ) tại 2 điểm phân biệt
T/g
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
10
Gọi HS nêu phương pháp tìm giao điểm của hai đồ thị và yêu cầu HS lên bảng giải
Theo dõi phát hiện những chỗ sai hoặc chưa hoàn chỉnh,rồi yêu cầu HS dưới lớp giúp để HS trên bảng hoàn chỉnh bài giải
Hỏi: (d) cắt ( C ) 2 điểm phân biệt khi nào?
HS lập phương trình hoành độ giao điểm và biến đổi đến phương trình bậc 2
HS dưới lớp theo dõi bài giải, nhận xét phương trình bậc 2 cuối cùng đúng sai 
TL: PT (*) có 2 nghiệm phân biệt
.Phương trình hoành độ giao điểm của ( C ) và (d) là: 
3x2-(m+2)x+m+1=0(* )
(vì x=1 không là nghiệm PT)
(*) có 2 N0 ph/biệt>0
m2-8m-8>0
Hoạt động 3:Tìm tập hợp trung điểm của đoạn AB
T/g
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
15
Phát phiếu học tập cho các nhóm và yêu cầu các em thảo luận giải trong 5 phút
Cho các nhóm đứng tại chỗ trả lời vắn tắt tọa độ điểm M,và biểu thức độc lập đối với m giữa xM và yM .Nhóm nào đúng cho lên bảng trình bày
Hỏi:Khi nào thì điểm M tồn tại?Điều kiện tương ứng của tham số m như thế nào?
Hoàn chỉnh và nhấn mạnh các bước giải dạng bài tập nầy
Các nhóm thảo luận
Các nhóm lần lượt trả lời
TL: tồn tại 2điểmA,B
Đkiện của tham số m
+ Tìm tọa độ củađiểmM
Vì xA,xB là 2 nghiệm của phương trình (*) nên
xM== (1)
Vì điểm M nằm trênđường thẳng (d) nên yM=m-xM (2)
+Khử m từ (1) và (2) ta được hệ thức yM=5xM-2
điểm My=5x-2
+ Giới hạn: 
+ Kluận:
3.Củng cố toàn bài:( 5 phút)
Bài1:Cho hàm số ( C ) và (d) :y=m(x+1) +3
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 2/Biện luận số giao điểm của ( C ) và (d)
3/ Trong trường hợp (d) cắt ( C ) tại 2 điểm phân biệt A,B.Hãy tìm tập hợp trung điểm M của đoạn AB khi m thay đổi
Bài2: Cho h/số ( Cm )1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m=2
2/Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận của(Cm).Tìm tập hợp điểm I khi m thay đổi
V.Phụ lục: Phiếu học tập
Trường hợp (d) y=m-x cắt ( C ): tại 2 điểm A,B.Hãy
1/Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn AB theo m
2/Tìm biểu thức độc lập đối m giữa xM và yM
Ngaøy soaïn :28/9/2008
Tieát : 	
Baøi Taäp :OÂN TAÄP CHÖÔNG I.
I-MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC:
1.Kieán thöùc : OÂân taäp khaûo saùt haøm soá baäc ba 
 Söï töông giao cuûa haøm soá baäc ba voùi truïc hoaønh 
2. Tö töôûng, tình caûm: Tích cöïc tham gia baøi hoïc, reøn luyeän tö duy loâgíc
3.Kó naêng: Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá 
 Soá giao ñieåm cuûa ñoà thò baäc ba voùi truïc hoaønh
II-THIEÁT BÒ –ÑOÀ DUØNG DAÏY HOÏC- TAØI LIEÄU DAÏY HOÏC:
1.Giaùo vieân chuaån bò: phieáu hoïc taäp 
2.Hoïc sinh chuaån bò : giaûi baøi taäp veà nhaø . 
III-TIEÁN TRÌNH TOÅ CHÖÙC DAÏY VAØ HOÏC :
1.Oån ñònh lôùp: kieåm tra sæ soâ lôùp	(1’)
2.Kieåm tra baøi cuõ:	H: Neâu sô ñoà khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá ?
3. Toå chöùc caùc hoaït ñoäng daïy vaø hoïc:
TL
Hoaït ñoäng cuûa thaày
Hoaït ñoäng cuûa troø
Khaùi nieäm cô baûn
Hoaït ñoäng 1:giaûi baøi 6 trang 45, sgk .
25’
-Goïi 1 HS leân baûng giaûi caâu a) 
H: Haõy giaûi baát phöông trìnhf’(x-1)>0
H: Tìm x0 vaø y0 ?
H: Vieát PTTT ?
HS: 
HS: f’(x) = -3x2+6x+9
Suy ra f’(x-1)>0 
-3(x-1)2+6(x-1)+9 > 0
-3x2 +12x > 0
0< x < 4.
HS : Ta coù f’’(x0) = -6 
-6x0+6=-6 x0 = 2
HS : PTTT laø : 
y = 9(x-2)+24 
hay y = 9x + 6 .
a) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C ) cuûa haøm soá :
f(x)= -x3+3x2+9x+2 .
b) Giaûi baát phöông trình 
f’(x-1)>0
f’(x) = -3x2+6x+9
Suy ra f’(x-1)>0 
-3(x-1)2+6(x-1)+9 > 0
-3x2 +12x > 0
0< x < 4.
c) Vieát PTTT cuûa ñoà thò (C ) taïi ñieåm coù hoaønh ñoä x0 , bieát raèng f’’(x0) = -6 .
Ta coù f’’(x0) = -6 -6x0+6=-6 x0 = 2 suy ra y0=y(2)=24
Heä soá goùc cuûa tieáp tuyeán laø : f’(2) = 9
Vaäy PTTT laø : y = 9(x-2)+24 hay y = 9x + 6 .
Hoaït ñoäng 2:giaûi baøi 8 trang 46, sgk .
Cho haøm soá f(x) = x3-3mx2+3(2m-1)x+1 (m laø tham soá )
Goïi 3 HS leân baûng giaûi caùc caâu a,b,c .
H: Tìm m ñeå 
f’(x) 0 vôùi moïi x?
H:Tìm m ñeå f’(x) coù hai nghieäm phaân bieät
H:Tính f’’(x) . Töø ñoù tìm m ñeå f’’(x) > 6x?
Söûa baøi vaø cho ñieåm .
HS: Ta coù 
f’(x)=3x2-6mx+3(2m-1)
Haøm soá ñoàng bieán treân taäp xaùc ñònh R cuûa noù khi vaø chæ khi f’(x) 0 vôùi moïi x
=9m2-18m -9 0
m2-2m-1 0 
HS : f’(x) coù hai nghieäm phaân bieät 
=9m2-18m -9 0
m2-2m-1 > 0 
HS: f’’(x) =6x-6m > 6x
m<0 .
a) Xaùc ñònh m ñeå haøm soá ñoàng bieán treân taäp xaùc ñònh .
Ta coù f’(x)=3x2-6mx+3(2m-1)
Haøm soá ñoàng bieán treân taäp xaùc ñònh R cuûa noù khi vaø chæ khi f’(x) 0 vôùi moïi x
=9m2-18m -9 0
m2-2m-1 0 
b) Vôùi giaù trò naøo cuûa tham soá m haøm soá coù moät cöïc ñaïi vaø moät cöïc tieåu ?
haøm soá coù moät cöïc ñaïi vaø moät cöïc tieåu khi vaø chæ khi f’(x) coù hai nghieäm phaân bieät 
=9m2-18m -9 0
m2-2m-1 > 0 
c) Xaùc ñònh m ñeå f’’(x)> 6x
f’’(x) =6x-6m > 6xm<0 .
4 - Hoaït ñoäng cuûng coá : Cho haøm soá y = x3 +3x2 +mx +m – 2 , m laø tham soá , ñoà thò laø ( Cm ) . Tìm m ñeå ( Cm ) caét truïc hoaønh taïi ba ñieåm phaân bieät . 
17’
HS thaûo luaän nhoùm .
HD: ( Cm ) caét truïc hoaønh taïi ba ñieåm phaân bieät khi vaø chæ khi pt x3 +3x2 +mx +m –2 = 0 coù ba nghieäm phaân bieät
Töø ñoù suy m.
5.BTVN (2’) Cho haøm soá f(x) = x3 + 3x2 -9x + m	( ÑHQG HN 1998 – D )
Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá khi m = 0 .
Tìm m ñeå phöông trình f(x) = 0 coù 3 nghieäm phaân bieät .
IV-Baøi hoïc kinh nghieäm :.