Ap dụng phương trình đường để giải toán - Nguyễn Thị Phương Mai

Aùp duïng phöông trình ñöôøng ñeå giaûi toaùnMoân: TOAÙNGiaùo vieân: Nguyeãn Thò Phöông MaiLôùp: 12 Tröôøng: THPT Nguyeãn Chí ThanhDate1Lyù ThuyeátCho (C): F(x;y)=0M(xo;yo)  (C)  F(xo;yo)= 0M(xo;yo)(C)Date2Date3xOyDate4Toïa ñoä cuûa (E) vaø (H) thoûa heä: Date5Date6xOyDate7(C) laø ñöôøng troøn ,M laø giao ñieåm tuøy yù neân ñöôøng troøn caàn tìm coù phöông trình laø: Goïi M(xo;yo) laø giao ñieåm cuûa (E) vaø(H) Date8Cho (P) : y2 = 12x vaø M(2;1)Vieát ph.trình ñöôøng thaúng qua M vaø caét (P) taïi hai ñieåm A,B sao cho M laø trung ñieåm ABDate9xOyxOyMAB(P):y2 = 12x M(2;1)(P)Goïi A(xA;yA) ,B(xB;yB)Date10*Töø (3),(4) ruùt xB ,yB roài theá vaøo (2) ta ñöôïc: *Töông töï vôùi ñieåm B ta cuõng coù: Keát hôïp vôùi (1) ta coù:Date11Vì (d) laø ñöôøng thaúng qua A vaø B,toïa ñoä M thoûa p.t cuûa (d) neân p.t ñöôøng thaúng caàn tìm laø: 6x – y – 11 = 0Date12Date13xOyMT1T2(E)Date14Ph.trình tieáp tuyeán (MT1): Goïi hai tieáp ñieåm laø T1(x1,y1) ; T2(x2,y2) Vieát laïi (E): M(8,6)  (MT1) Töông töï ñoái vôùi T2 ta coù:T2 (d) :3x + 4y - 6 = 0(2)(d) laø ñöôøng thaúng ,laïi ñi qua hai tieáp ñieåm T1 ,T2 neân ñöôøng thaúng caàn tìm coù phöông trình laø: 3x + 4y – 6 = 0 3x1 + 4y1 – 6 = 09x1.8 + 6y1.6 – 144 =0 T1  (d) :3x +4y - 6 = 0 (1)9x1x + 16y1y -144 = 09x2 + 16y2 – 144 = 0Date15xOyT1T2(E)(d)M ?Goïi M(xo,yo)(T1T2)Date16*/Phöông trình tieáp tuyeán (MT1):20x1x+45y1y-900=0  4x1x +9y1y-180=0 4x0x1+9yoy1-180=0  T1 (D): 4x0x+9yoy-180=0*/Töông töï vôùi T2 ta cuõng co:ù T2  (D): 4x0x+9yoy-180=0 Vaäy ñöôøng thaúng qua T1 ;T2 laø: (D): 4x0x+9yoy-180=0 Theo giaû thieát (d) cuõng qua T1 ;T2 neân (D) (d) töùc laø;Suy ra:Vaäy toïa ñoä M( 5 ;10/3)M(xo,yo)  (MT1)  Date17CHAØO TAÏM BIEÄTDate18