Bài 2. Liên hệ giữa dây và cung

MOÂN hình hocLÔÙP 9BKiểm tra bài cũH·y chän ®¸p ¸n ®óng:m60onDOCAB1. Cho (O), có số đo bằng 600 khi ®ã sè ®o cña cung … b»ng: A . 30o ; B.120o ; C. 60o ; D. 45o AOB AmB60o60o COD = s® th× AmB H·y so s¸nh vµCnD ? AmB CnD =(v× hai cung cã cïng sè ®o b»ng 60o ) CnD = 600 ?2. Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B thuộc (O).Hãy điền một trong các từ ( cung , dây cung, mút) vào chỗ có dấu (…) trong các câu sau để được các phát biểu đúng.BOAmna. Hai điểm A, B chia đường tròn (O) thành hai phần, mỗi phần được gọi là một ….......b.Đoạn thẳng AB được gọi là ….............c. Các cung AmB, AnB và dây AB có chung hai …...... là A và B.Dây AB căng hai cung AmB và AnBdây cungmútcung§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNGVí dụ: Cho hình vẽ: Ta nói: Dây AB căng hai cung AmB và AnB.Cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút. Dây AB và hai cung AmB, AnB, đều có chung mút A và B. 1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”Cung AmB và cung AnB căng dây AB§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG2. Bài toána) Bài toán 1.b) Bài toán 2.1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”KLGTAB = CDCho (O; R) có: AB = CD))AB = CDKLGTCho (O; R) có: AB = CD))Hoạt động nhóm theo bàn:Tổ 1, 2 làm bài toán 1Tổ 3, 4 làm bài toán 2Bài toán 1Chứng minh:Nối O với A, B, C, DXét OA = OC = OB = OD (= R(O)) Do đó: => AB = CDNhận xét:1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”2. Bài toánTheo bài ra: AB = CD =>))(Liên hệ giữa cung và góc ở tâm)KLGTAB = CDCho (O; R) có: AB = CD))AB = CD => AB = CD ))§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG Bài toán 1.2. Bài toánNhận xét:Bài toán 2.KLGTAB = CDCho (O; R) có: AB = CD ))Chứng minh:Xét OA = OC = OB = OD (= R(O))AB = CD (gt)Do đó: Suy ra:Nối O với A, B, C, DNhận xét:(Liên hệ giữa cung và góc ở tâm)=> AB = CD ))1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”))AB = CD => AB = CDAB = CD => AB = CD ))§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNGHai đường tròn (O) và (O’) bằng nhau Bài tập:Ta có AB = CD AB = CD. ))Chứng minh:AB = CD =>AB = CD hoặc))sđ AB = sđ CD))O.BA).O’DC)§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNGAB = CDBài toán 1.2. Bài toánNhận xét:Bài toán 2.Nhận xét:3. Định lí 1.Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau:Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.Chú ý: Định lí 1 vẫn đúng với hai cung lớn))AB = CD => AB = CDAB = CD => AB = CD ))§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG4. Định lí 2.§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”2. Bài toán3. Định lí 1.Nếu AB > CD thì AB > CD))Với hai cung nhỏ trong một đ. tròn hoặc trong hai đ. tròn bằng nhau:Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.b) Nếu AB = CD thì AB = CDCho (O; R) và hai cung AB, CD))a) Nếu AB = CD thì AB = CD))Cho (O; R) và hai cung AB, CD Nếu AB > CD thì AB > CD ))§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”2. Bài toán Bài tậpNÕu hai d©y b»ng nhau th× c¨ng hai cung b»ng nhau.Hai cung nhá trong mét ®­êng trßn, cung nhá h¬n c¨ng d©y nhá h¬n.Trong hai ®­êng trßn b»ng nhau, cung lín h¬n c¨ng d©y lín h¬n.Khi so s¸nh hai cung nhá trong mét ®­êng trßn ta cã thÓ so s¸nh hai d©y c¨ng hai cung ®ã.CBµi 1: Chän c¸c ®¸p ¸n sai trong c¸c c©u sau:ACó 2 cách so sánh cung trong 1 đường tròn hay trong 2 đường tròn bằng nhau:Cách 1: So sánh sè ®o cung Cách 2: So sánh 2 dây căng 2 cung đó5. Bài tậpBài 10( sgk – t71)a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm. Nêu cách vẽ cung AB có số đo bằng 600. Hỏi dây AB dài bao nhiêu xentimét ?OAB600R = 2 cm600a) Cách vẽ cung AB có số đo bằng 600.Bài làm- Dùng thước đo góc vẽ góc ở tâm => sđAB = 600 )- Ta có: OA = OB = R => cân tại OMà => là tam giác đều Suy ra: AB = OA = 2cm2cm§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNGOAB600R = 2 cmb) Làm thế nào để chia được đường tròn thành sáu cung bằng nhau như hình 12.OBAHình 12Bài 10( sgk – t71)2cm600b) Để chia đường tròn thành sáu cung bằng nhau ta dùng bán kính của đường tròn chia đường tròn đó chia thành sáu cung liên tiếp bằng nhau.Lấy bán kính của đường tròn làm một dây thì cung căng dây ấy bằng 600.§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNGBài 13( sgk – t72) Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.Kẻ đường kính EF AB. Vì AB//CD nên EF CD và nối O với A, B, C, D.sđ CF = sđ DF ))sđ EA = sđ EB))Khi đó sđ EAF = sđ EBF (=1800)))Suy ra: sđ EAF – sđ EA – sđ CF = sđ EBF – sđ EB – sđ DF))))))))))=> sđ AC = sđ BD => AC = BDChứng minh.§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNGcân (OA = OB = R)(đường cao OE đông thơi là đường phân giác) nêncân (OC = OD = R)(đường cao OF đông thơi là đường phân giác) nên(Liên hệ số đo cung và góc ở tâm)Hướng dẫn học ở nhàSau bài học cần làm những nội dung sau: Hiểu và vận dụng được 2 định lí vào làm bài tập. Làm bài tập 11, 12,14 (sgk – t71).KÍNH CHAØO