Bài 2 - Tiết 23: Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợp

Kiểm tra bài cũCâu 1: 	a. Nêu định nghĩa và công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử. 	b. Cho tập A={1;2;3;4;5}. Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau được lập từ tập ACâu 2 : Có 1 tổ HS gồm: An, Bình, Chi, Dũng, Hải. Cô giáo chọn 3 bạn để phân công trực nhật cho nhóm HS trên. 	a. Hãy kể ra 1 vài cách phân công nếu nhiệm vụ trực nhật gồm 3 công việc: quét lớp, lau bảng và kê bàn ghế, mỗi bạn một công việc	b. Hãy kể ra 1 vài cách phân công nếu nhiệm vụ trực nhật 3 bạn làm chungChỉnh hợpTổ hợpa. Hãy kể ra 1 vài cách phân công nếu nhiệm vụ trực nhật gồm 3 công việc: quét lớp, lau bảng và kê bàn ghế, mỗi bạn một nhiệm vụChọn ra 3 trong 5 bạn và phân công 3 nhiệm vụ, đổi vị trí các bạn cho nhau tạo ra 1 cách mớib. Hãy kể ra 1 vài cách phân công nếu nhiệm vụ trực nhật 3 bạn làm chungChọn ra 3 trong 5 bạn và phân công 3 nhiệm vụ, đổi vị trí các bạn cho nhau Không tạo ra cách mớiQuét lớpLau bảngKê bànAnBìnhChiBìnhChiAn{An, Bình, Chi}; {An, Chi, Dũng}Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợpTiết 23 Bài 2III. TỔ HỢP 1. Định nghĩa tổ hợp Giả sử tập A có n phần tử ( ).Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử.Chú ý+) +) Qui ước: Tập rỗng là tổ hợp chập 0 của n phần tử Nhắc lại định nghĩa chỉnh hợp Giả sử tập A có n phần tử ( ). Mỗi cách sắp xếp thứ tự k phần tử của A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử.1. Định nghĩa2. Số các tổ hợpa. Định lí:Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợpTiết 23 Bài 2Kí hiệu: 2. Số các tổ hợpĐịnh lí:Chứng minh: Sgk (tr52)b. Ví dụ:Ví dụ : Một tổ có 10 người gồm 6 nam, 4 nữ. Cần lập đoàn đại biểu gồm 5 người. Hỏi:a) Bao nhiêu cách chọn?b) Có bao nhiêu cách chọn trong đó có 3 nam, 2 nữ?1. Định nghĩa2. Số các tổ hợpĐịnh lí:Ví dụ 6: Một tổ có 10 người gồm 6 nam, 4 nữ. Cần lập đoàn đại biểu gồm 5 người. Hỏi:aMỗi cách chọn là số tổ hợp chập 5 của 10Vậy số cách chọn đoàn đại biểu Giải: b) Có cách chọn 3 người từ 6 nam. Có cách chọn 2 người từ 4 nữ . Theo qui tắc nhân có 20x6=120 cácha) Bao nhiêu cách chọn?b) Có bao nhiêu cách chọn trong đó có 3 nam, 2 nữ? 1. Định nghĩa2. Số các tổ hợpĐịnh lí:Ví dụ : Có 16 đội tham gia thi đấu. Hỏi phải tổ chức bao nhiêu trận đấu sao cho 2 đội bất kỳ được gặp nhau 1 lần Vì hai đội bất kỳ được gặp nhau một lần 2 nên số trận đấu phải tổ chức là số tổ hợp chập 2 của 12Ví dụ :1. Định nghĩa2. Số các tổ hợpĐịnh lí: 3. Tính chất của các số 3. Tính chất của các số a. Tính chất 1 Ví dụ 1: b. Tính chất 2 Ví dụ 2: a. Tính chất 1 b.Tính chất 2 =10=15ccttTæ HîPTiÕt 24 Bµi 2Giảia. Các bông hoa khác nhau.Mỗi cách sắp xếp lại 3 bông hoa vào 3 trong 5 lọ khác nhau ta được kết quả mớib. Các bông hoa như nhau.Mỗi cách sắp xếp lại 3 bông hoa vào 3 trong 5 lọ khác nhau ta thu được cùng 1 kết quả nên số cách cắm là (cách)Ví dụ 3 (SGK/ 55)Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá 1 bông) nếu: a. Các bông hoa khác nhau.b. Các bông hoa như nhau.nên số cách cắm là (cách)ccttBài tập củng cốCâu 1:Có bao nhiêu cách tặng 4 quyển sách giống nhau, 3 chiếc bút giống nhau, 2 chiếc cặp giống nhau cho 9 HS(Mỗi HS 1 món quà)1. Định nghĩa2. Số các tổ hợpĐịnh lí:3. Tính chất của các số a. Tính chất 1 b.Tính chất 2 Câu 2: Tại 1 bữa tiệc có 13 cặp vợ chồng. Mỗi ông bắt tay 1 lần với mọi người trừ vợ mình. Các bà không bắt tay với nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tayD. 312D.C.ttCho tập A gồm n phần tửLấy n phần tử của A sắp thứ tựLấy k phần tử của A sắp thứ tựLấy k phần tử của A không quan tâm thứ tựHoán vị Chỉnh hợp chập k của n phần tửTổ hợp chập k của nSố hoán vịSố chỉnh hợphîp Số tổ hợphîp Pn = n!DẶN DÒ Ôn tập lại nội dung toàn bài: Hoán vị-Chỉnh hợp- Tổ hợp Làm các bài tập còn lại trong SGK / 54,55