Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

KIỂM TRA BÀI CŨCâu hỏi :Thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau?Nếu u và v lần lượt là hai vecto chỉ phương của hai đường thẳng vuông góc với nhau a và b thì khi đó mối liên hệ giữa u và v như thế nào?Câu hỏi 2: Cho 3 vecto a, b, c bất kì trong không gian.Điều kiện để a, b, c đồng phẳng là gì?Bài 3ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGCho hai đường thẳng cắt nhau b và c cùng nằm trong mặt phẳng (P). C/m rằng nếu a vuông góc với b và c thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (P).Bài toán 1:aPcdb+ Gọi lần lượt là vectơ chỉ phương của đt b, c, d, a, trong đó d là đường thẳng bất kì trong (P).Khi đó ta có: Cần chứng minh:Do đồng phẳng nên tồn tại duy nhất cặp số (k,l) sao cho:Suy ra: Vậy a d.Khi đó ta nói rằng a vuông góc với mặt phẳng (P).I. ĐỊNH NGHĨAacCâu hỏi 3: Từ ĐN và bài toán 1 hãy nêu ĐK để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.bI. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG.Định lí:Phương pháp để c/m đường thẳng d vuông góc với mp(P)Ta chứng minh đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong P.dPabVD1:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và 	SA (ABC)	a) Chứng minh 	BC (SAB).	b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. C/m: AH (SBC).AGiải:Ta có : SA BC ( Do SA (ABC) AB BC (gt)Từ đó suy ra BC (SAB).b) Ta có: AH SB (gt) AH BC ( cm câu a)Suy ra AH (SBC).Hệ quảCho ABC có:III. TÍNH CHẤT.P d. OTính chất 1: Có duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua một điểm O cho trước và vuông gócvới một đường thẳng d cho trước Mặt phẳng trung trực+ Đặc biệt nếu O là trung điểm của đoạn thẳng AB thì (P) được gọi là mp trung trực của đoạn thẳngAB. Vậy mp trung trực của đoạn thẳng là tập hợp các điểm cách đều hai đầu mútcủa đoạn thẳng đó.Tính chất 2: 	Có duy nhất một đường thẳng  đi qua một điểm O cho trước và vuông góc với một mặt phẳng (P) cho trướcP OIV. LIÊN HỆ GiỮA QUAN HỆ SONG SONG VÀ VUÔNG GÓC.Tính chất 3:abTính chất 4:aPQ a