Bài 3: Hàm số liên tục - Nguyễn Thanh Hải

Chào mừng các thầy, cô giáovề dự giờ lớp 12cTT GDTX- HN Thanh SơnGiáo viên: Nguyễn Thanh HảiMôn: Đại số lớp 11a Hệ thống kiến thức về hàm số liên tục1) Hàm số liên tục tại một điểmHàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b) f(x) liên tục tại x0  (a; b) 2) Hàm số liên tục trên một khoảng*) Định nghĩa:	- Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b) được gọi là liên tục trên khoảng đó, nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng ấy*) Định lý 1: Tổng, hiệu, tích, thương ( với mẫu khác 0) của những hàm số liên tục tại một điểm là liên tục tại điểm đó*) Định lý 2: Các hàm số đa thức, hàm số hữu tỉ, hàm số lượng giác là liên tục trên tập xác định của chúng3) Chứng minh phương trình f(x) = 0 có nghiệm*) Hệ quả:f(x) liên tục trên [a ;b]f(a).f(b) Kết luận:Hàm số đã cho liên tục tại điểm x0= 1Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b) f(x) liên tục tại x0  (a; b) =*)Phương pháp:Tiết 27 : Luyện tập về hàm số liên tục Cho các hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0Có thể gán cho f(0) giá trị bằng bao nhiêu để hàm số f(x) trở thành liên tục tại x = 0 ?b) Ta có:Vậy không thể gán cho f(0) bất cứ giá trị nào để f(x) liên tục tại x = 0. Bài giải: -2Vậy: có thể gán f(0 ) = - 2 thì hàm số f(x) liên tục tại x = 0a) Ta có:Bài 2 ( tr137 ):Vấn đề 2: Xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng*)Phương pháp:áp dụng định lý 1, 2:các hàm số đa thức,hàm số hữu tỷ, hàm số lượng giác,liên tục trên tập xác định của chúng *)Ví dụ áp dụng Bài số 1 ( trang 136 )Xét xem các hàm số sau có liên tục tại mọi x không, nếu chúng không liên tục thì chỉ ra các điểm không liên tục.e) f( x) =8nếu x = 4nếu x  4Bài số 1 ý e ( trang 136 )Xét xem các hàm số sau có liên tục tại mọi x không, nếu chúng không liên tục thì chỉ ra các điểm không liên tục. f( x) =8nếu x = 4nếu x  4Bài giải:Tập xác định: D = RHàm số liên tục tại x = 4Hàm số liên tục  x  4Xét tại x = 4:== 8 f(4) = 8= = f(4) Kết luận: Hàm số đã cho liên tục trên RBài số 3 ( tr137 ): Cho f(x) = Để f(x) liên tục tại x = 2 cần có 3 = 4a  ax2	nếu x  23	nếu x > 2( a là hằng số )Tìm a để hàm số f(x) là liên tục với mọi x; Khi đó hãy vẽ đồ thị hàm số y = f(x)Khi x 2: f(x) = 3	 nên hàm số liên tục.Khi x = 2:Bài giải:Vậythì f(x) liên tục với mọi x.Khi đó f( x) =nếu x  2nếu x > 2f( x) =nếu x  2nếu x > 2Vẽ đồ thị hàm số33/421-1-2xyOVấn đề 3Chứng minh phương trình f(x) = 0 có nghiệm*)Phương phápSử dụng hệ quảf(x) liên tục trên [a ;b]f(a).f(b) < 0 c  (a; b):f(c) = 0Phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (a; b)Ví dụ áp dụngBài toán: Cho phương trình: x3 - 3 x + 1 = 0Bài giải:Chứng minh rằng phương trình có nghiệm  ( 1; 2 ) Hàm số f(x) liên tục trên R  hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1 ;2] f(1) =f(2) =3f(1).f(2) = - 3 < 0  x0  ( 1; 2) :f(x0) = 0Kết luận:phương trình có nghiệm  ( 1; 2 )-1f(x)= x3 - 3 x + 1 BàI tập Đ3 hàm số liên tụcXét tính liên tục của hàm số tại một điểmXét tính liên tục của hàm số trên một khoảngChứng minh phương trình có nghiệm trên khoảngBài tập về nhà:Bài số:1, 2, 3, 4, 5(SGK-Trang 137 -138)Bài số: 6, 7, 8 (SBT -Trang 118)Cám ơn các thầy giáo, cô giáo cùng tập thể lớp 11a8 đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi hoàn thành bài giảng