Bài 4. Phương trình tích - Lê Nguyên Hoàng

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QÚY THẦY ĐẾN DỰ TIẾT THI GIẢNG Lớp 8A 2Giáo viên dạy : Lê Nguyên Hoàng Trường THCS Bình Hòa Đông Ngày dạy : 14.1.2014KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: Trả lời * Đặt vấn đề : Muốn giải phương trình:ta có thể sử dụng kết quả phân tích đa thức P(x) thành nhân tử P(x) = (x + 1)(2x – 3) được không ? và sử dụng như thế nào ?§4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH1/ Phương trình tích và cách giải:?2 .Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau : Trong một tích , nếu có một thừa số bằng 0 thì ………….....;ngược lại , nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích ………....tích bằng 0bằng 0Câu hỏi : Hãy nêu các trường hợp có thể xảy ra với số a, số b để tích a.b = 0 ? (Với a và b là 2 hai số thực ) Trả lời : a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0 VD1:Giải phương trình: (2x – 3 )(x + 1 ) = 0Giải: (2x – 3 )(x + 1 ) = 0 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 01) 2x – 3 = 0 x = 1,5 2) x + 1 = 0 x = – 1Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:S = { - 1; 1,5 }§4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH1/ Phương trình tích và cách giải:a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0 VD1:Giải phương trình: (2x – 3 )(x + 1 ) = 0Giải: (2x – 3 )(x + 1 ) = 0 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 01) 2x – 3 = 0 x = 1,5 2) x + 1 = 0 x = – 1Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {- 1;1,5 }Câu hỏi : Để giải phương trình (2x – 3 )(x + 1 ) = 0 ta cần giải các phương trình nào ? phương trình đã cho có mấy nghiệm ? Trả lời : Cần giải 2phương trình : x + 1 = 0 và 2x – 3 = 0Nghiệm của phương trình đã cho là : x = – 1 và x = 1,5 .Câu hỏi : Để giải phương trình ở ví dụ 1, ta đã sử dụng tính chất nào ?a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0 Câu hỏi : Phương trình (2x – 3 )(x + 1 ) = 0 là phương trình tích . Phương trình tích là phương trình có dạng như thế nào ? §4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCHVD1:Giải phương trình: (2x – 3 )(x + 1 ) = 0Giải: (2x – 3 )(x + 1 ) = 0 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 01) 2x – 3 = 0 x = 1,5 2) x + 1 = 0 x = – 1Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = { - 1; 1,5 }1/ Phương trình tích và cách giải:Khái niệm : Phương trình tích là phương trình có dạng : A(x)B(x)= 0 Câu hỏi : A(x)B(x)= 0 ?- Công thức : A(x)B(x)= 0 A(x)= 0 hoặc B(x) = 0 Tính chất : a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0 .Trả lời :A(x)B(x)= 0 A(x)= 0 hoặc B(x) = 0 §4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH1/ Phương trình tích và cách giải:- Khái niệm : Phương trình tích là phương trình có dạng : A(x)B(x)= 0 .- Công thức : A(x)B(x)= 0 A(x)= 0 hoặc B(x) = 0 Mở rộng : A(x)B(x)C(x)= 0 ? Câu hỏi : Để giải phương trình A(x)B(x)= 0 ta cần giải những phương trình nào ? Trả lời : Ta cần giải 2 phương trình sau : A(x)= 0 ; B(x) = 0 . Khi đó nghiệm của 2 phương trình : A(x)= 0 ;B(x) = 0 là nghiệm của phương trình A(x)B(x)= 0 .Trả lời : A(x)B(x)C(x)= 0 A(x)= 0 hoặc B(x) = 0 hoặc C(x)=0Bài tập : Phương trình nào dưới đây là phương trình tích ? (3x – 2)(4x + 5 ) = 0 b) x – 3 = 2x + 1 c) (x + 2)(x – 2 )(2x – 7 ) = 0 §4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH1/ Phương trình tích và cách giải:- Khái niệm : Phương trình tích là phương trình có dạng : A(x)B(x)= 0 .- Công thức : A(x)B(x)= 0 A(x)= 0 hoặc B(x) = 0 Bài tập : Giải phương trình tích sau : (3x – 2)(4x + 5 ) = 0(3x – 2)(4x + 5 ) = 0 Giải : hoặcVậy tập nghiệm của phương trình đã cho là §4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH1/ Phương trình tích và cách giải:- Khái niệm : Phương trình tích là phương trình có dạng : A(x)B(x)= 0 .- Công thức : A(x)B(x)= 0 A(x)= 0 hoặc B(x) = 0 * Đặt vấn đề : Muốn giải phương trình ta có thể sử dụng kết quả phân tích đa thức P(x) thanh nhân tử P(x) = (x + 1)(2x – 3) được không ? và sử dụng như thế nào ?Trả lời : Để giải phương trình : ta biến đổi phương trình đã cho về phương tích( bằng cách phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử ) :( Giải như ví dụ 1 )§4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH1/ Phương trình tích và cách giải:- Công thức : A(x)B(x)= 0 A(x)= 0 hoặc B(x) = 0 2/Áp dụng :Ví dụ 2. Giải phương trình : (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)Giải hoặcVậy tập nghiệm của phương trình đã cho là Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái rút gọn vế trái phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử ( Đặt nhân tử chung) Phương trình tích .Giải phương trình tích rồi kết luận . §4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH1/ Phương trình tích và cách giải:2/Áp dụng :Ví dụ 2. Giải phương trình : (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)( Xem bài giải sgk )Nhận xét: Trong ví dụ 2 ta đã thực hiện hai bước giải sau :+Bước 1: Đưa phương trình về dạng phương trình tích .Trong bước này , ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái ( lúc này vế phải là 0 )+ Bước 2: giải phương trình tích rồi kết luận. Công thức : A(x)B(x)= 0 A(x)= 0 hoặc B(x) = 0 §4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH1/ Phương trình tích và cách giải:2/Áp dụng :Nhận xét:( SGK – Tr16)- Công thức : A(x)B(x)= 0 A(x)= 0 hoặc B(x) = 0 Ví dụ 2. ( SGK – Tr16)?3Giải phương trình GiảihoặcVậy tập nghiệm của phương trình đã cho là Áp dụng hằng thức hiệu hai lập phương  xuất hiện nhân tử chung (x – 1)Đặt nhân tử chung ,thu gọn  phương trình tích §4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH1/ Phương trình tích và cách giải:2/Áp dụng :Ví dụ 2. ( SGK – Tr16)Ví dụ 3: Giải phương trình: 2x3 = x2 + 2x -1 Giải: 2x3 = x2 + 2x -1  2x3 - x2 - 2x +1 = 0 (2x 3 – 2x) – (x2 – 1) = 0 2x( x2 – 1) – ( x2 – 1) = 0 ( x2 – 1 )(2x – 1 )= 0 (x -1 )(x +1 )( 2x – 1 ) = 0 x - 1= 0 hoặc x +1 =0 hoặc 2x – 1 = 0Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là Nhóm hạng tử Đặt nhân tử chung  phương trình tích Áp dụng hằng đẳng thức hiệu 2 bình phương  biến đổi về tích các đa thức bậc nhất §4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH1/ Phương trình tích và cách giải:2/Áp dụng :Ví dụ 2. ( SGK – Tr16)Ví dụ 3. ( SGK – Tr16,17)?4Giải phương trình GiảihoặcVậy tập nghiệm của phương trình đã cho là Luyện tập – Củng cố Bài tập 21 ( SGK – Tr17 ) Giải phương trình : Giảihoặc( Vô lí ) Phương trình(2) vô nghiệm Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho làHướng dẫn tự học ở nhà: Nắm vững công thức : A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 - Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi 1phương trình về dạng phương trình tích. Làm các bài tập: 21 ; 22( SGK – Tr 17) Hướng dẫn : + Bài tập 21. ( Áp dụng công thức : A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 + Bài tập 22. Phân tích vế trái thành nhân tử  Đưa về phương trình tích  Giải như bài tập 21.- Tiết sau luyện tập .Kính chúc quý thầy năm mới mạnh khỏe,chúc các em chăm ngoan học giỏi