Bài 6: Đường Hypebol - Trần Văn Long

Giáo viên thực hiện: Trần Văn Long Tổ: Toán - TinCHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ LỚP 10A5SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2Câu 1: Cho elip (E) có phương trình:Tìm toạ độ các đỉnh, toạ độ các tiêu điểm và tâm sai của elip (E)?Giải: Ta có - Tọa độ các đỉnh: A(-2;0), A’(2;0), B(0;1), B’(0;-1) - Tọa độ các tiêu điểm: - Tâm sai: KIEÅM TRA BAØI CUÕTrong cuộc sống hằng ngày,chúng ta bắt gặp nhiều hình ảnh những đường rất quen thuộc,ví dụ như:ĐƯỜNG GIỚI HẠN VÙNG SÁNG HẮT LÊN TƯỜNG CỦA ĐÈN BÀNxĐỒ THỊ HÀM SỐ y=1/x.F1.F2MCho 2 điểm cố định F1, F2 có khoảng cách F1F2 =2c (c>0) | MF1 - MF2 | =2a , Trong đó: + 0< a < c.Đường hypebol (còn gọi là hypebol) là tập hợp các điểm M sao cho:BÀI 6: ĐƯỜNG HYPEBOL1. Định nghĩa đường hypebol+ F1, F2 gọi là các tiêu điểm.+ F1F2 =2c gọi là tiêu cự.a) Định nghĩa:b) Vẽ đường Hypebol Đóng 2 chiếc đinh lên mặt bảng tại Lấy một thước thẳng có mép là AB và một sợi dây không đàn hồi có chiều dài l (l<AB) và Đính một đầu dây vào A, đầu kia vào . Đặt thước cho điểm B trùng với và lấy đầu bút chì tì sát sợi dây vào thước thẳng sao cho sợi dây luôn bị căng. Cho thước quay quanh , mép thước luôn áp sát mặt bảng. Khi đó đầu bút chì sẽ vạch nên một đường cong, đó là một phần của đường Hypebol.2. Phương trình chính tắc của hypebol Chän hÖ trôc Oxy cã gèc O trïng víi trung ®iÓm F1F2 Trôc Oy lµ trung trùc cña ®o¹n F1F2 Cho M(x,y) (H). Hãy tính biểu thức ?Khi ®ã F1(-c;0) , F2(c;0) Tìm tọa độ của F1, F2 ? Ta có: Tính được gọi là bán kính qua tiêu của điểm MTa có:Do nên ta đặt: hayVậy (H): Phương trình (1) được gọi là PTCT của Hypebol. Nếu chọn trục tung đi qua hai tiêu điểm của hypebol thì phương trình của hypebol có dạng:Phương trình (2) không gọi là PTCT của Hypebol.VớiChú ý:VớiVí dụ 1: (Nhận dạng phương trình (H))Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình chính tắc của hypebol?e)b)c)d)a)Đáp án: a), b), d)Cách xác định PTCT của Hypebol.Lập hệ thức liên hệ giữa a và b. Tìm giá trị a, b.Từ đó lập phương trình chính tắc của hypebol (H): vớiVí dụ 2: Viết phương trình chính tắc của Hypebol biết:Trị tuyệt đối hiệu các bán kính qua tiêu của điểm M bất kì trên Hypebol là 8; tiêu cự bằng 10.Vậy phương trình chính tắc của (H) là:Giải: Theo đề bài ta có: a=4, c=5nên Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) đi qua A(3;1) và có tiêu cự bằngGiải: Vậy (H): (H) Có phương trình chính tắc: Suy ra: Ta có:Ví dụ 3: CỦNG CỐ 1. Định nghĩa:2. Phương trình chính tắc: + Tiêu điểm : + Tiêu cự : + Bán kính qua tiêu:Luyện tập: C¸c PT sau cã ®­a ®­îc vÒ PT chÝnh t¾c cña Hypebol kh«ng?a. c. d.