Bài 6: Phương trình đường tròn

GV SOẠN: ĐẶNG THANH SƠNTIỊN GIANG TH¸NG 03 N¡M 2007PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNBÀI 6:Sở GD – ĐT Tiền GiangTrường THPT BC HUỲNH VĂN SÂMaRIOyxb()M1Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(a;b); bán kính RM(x;y)  (C) (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) là phương trình đường tròn tâm I (a;b); bán kính RPT ĐƯỜNG TRÒNPHƯƠNG TÍCHBT CỦNG CỐPT TIẾP TUYẾNMỤC LỤCI. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN: IM = R IM2 = R2aRIOyxb()M2Trên mp Oxy cho đường tròn (C) có phương trình:Phương trình (2) là phương trình đường tròn tâm I ( a; b) bán kính PT ĐƯỜNG TRÒNPHƯƠNG TÍCHBT CỦNG CỐPT TIẾP TUYẾNMỤC LỤCI. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN:NHẬN XÉT:( x – a)2 + ( y –b)2 = R2 x2 -2ax + a2 + y2 -2by + b2 = R2Đặt c = a2 + b2 - R2 , ta được phương trình:x2 + y2 -2ax - 2by + c = 0 (2)c = a2 + b2 - R2  R2 = a2 + b2 - cVới a2 + b2 – c > 03I- Phương trình đường trònVD1: Viết phương trình đường tròn đường kính AB với A(2;3); B(6;5)Gọi I là tâm đường tròn nên I là trung điểm AB, ta có: I( 2;4) PT ĐƯỜNG TRÒNPHƯƠNG TÍCHBT CỦNG CỐPT TIẾP TUYẾNMỤC LỤCI. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN:Giải:4 Đường tròn nhận AB làm đường kính, ta có Bán kính R = Phương trình đường tròn đường kính AB là:PT ĐƯỜNG TRÒNPHƯƠNG TÍCHBT CỦNG CỐPT TIẾP TUYẾNMỤC LỤCI. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN:5VD2: Xác định tâm & bán kính đường tròn sau: x2 + y2 – 6x + 4y – 12 = a2Phương trình có dạng: PT ĐƯỜNG TRÒNPHƯƠNG TÍCHBT CỦNG CỐPT TIẾP TUYẾNMỤC LỤCI. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN:Giải:x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0Ta có: R = a2 + b2 – c = (-3)2 + 22 +12 = 25  0Vì:(*) là đường tròn tâm I(3;-2) và bán kính R= 56PT ĐƯỜNG TRÒNPHƯƠNG TÍCHBT CỦNG CỐPT TIẾP TUYẾNMỤC LỤCII. PT TIẾP TUYẾN ĐƯỜNG TRÒN:aRIOyxb()M7III- Phương trình tiếp tuyến với đường tròn Phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) tâm I tại điểm M là đường thẳng đi qua M và nhận vectơ 8III- Phương trình tiếp tuyến với đường tròn Phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) tâm I, bán kính R đi qua M - Viết phương trình tiếp tuyến d qua M có VTPT - d tiếp xúc (C)  d(I;d) = R- Giải phương trình trên tìm A,B suy ra phuơng tình tiếp tuyến9Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(a;b); bán kính RM(x;y)  (C) (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) là phương trình đường tròn tâm I (a;b); bán kính RPT ĐƯỜNG TRÒNPHƯƠNG TÍCHBT CỦNG CỐPT TIẾP TUYẾNMỤC LỤCI. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN: IM = R IM2 = R210II- Phương tích của một điểm đối với đường trònCho (C) : x2 + y2 +2Ax + 2By + C = 0Phương tích của một điểm M(x0;y0) đối với đường tròn (C)PM/(C) = x02 + y02 + 2Ax0 +2By0 + CP M/(C)  0  M nằm ngoài (C)PM/(C)  0  M nằm trong (C)PM/(C) = 0 M nằm trên (C)11MỤC LỤC Định nghĩa Các ví dụ Phương tích của một điểm đối với đường trònPhương trình tiếp tuyến với đường tròn12Xin mời quý vị theo dõi13