Bài giảng Ba đường cônic (tiếp)

BA ĐƯỜNG CÔNIC(Tiết dạy theo PPCT: 44- 45)Ngày soạn: 12 / 5 / 2007Ngày dạy: 14 / 5 / 2007 và 18 / 5 / 20071- Đường chuẩn của Elíp:2- Đường chuẩn của Hypebol:3- Định nghĩa đường cônic:4- Ví dụ:1- Đường chuẩn của Elíp:BA ĐƯỜNG CÔNICCho (E): Ta định nghĩa:(2): x - = 0 gọi là đường chuẩn của (E) ứng với tiêu điểm F2(c; 0) xy12F2F1..OM.(1): x + = 0 gọi là đường chuẩn của (E) ứng với tiêu điểm F1(-c; 0) BA ĐƯỜNG CÔNIC* Tính chất: M(x; y)  (E), ta có:* Chứng minh: M(x; y)  (E), ta có:xy12F2F1..OM.MF1=và d(M; 1) = Suy ra:Tương tự ta chứng minh đượcBA ĐƯỜNG CÔNIC2- Đường chuẩn của Hypebol:xy12F2F1..OM.Cho (H): (2): x - = 0 gọi là đường chuẩn của (H) ứng với tiêu điểm F2(c; 0) (1): x + = 0 gọi là đường chuẩn của (H) ứng với tiêu điểm F1(-c; 0) * Tính chất:BA ĐƯỜNG CÔNIC M(x; y)  (H), ta có:* Chứng minh: M(x; y)  (H), ta có:xy12F2F1..OM.vàSuy ra:Tương tự ta chứng minh đượcBA ĐƯỜNG CÔNIC3- Định nghĩa đường cônic:Cho điểm F cố định và đường thẳng () cố định không qua F.Tập hợp các điểm M sao cho tỉ số bằng một số dươnge cho trước được gọi là đường cônic.+ () - đường chuẩn của cônic+ F – tiêu điểm của cônic+ e – tâm sai của cônicTa có:(E) là đường cônic có tâm sai e 1(P) là đường cônic có tâm sai e = 1BA ĐƯỜNG CÔNIC* Ví dụ:Cho (): x + y – 1 = 0 và điểm F(1; 1). Viết phương trìnhĐường cônic nhận F là tiêu điểm và () là đường chuẩn trong các trường hợp:1/ Tâm sai e = 12/ Tâm sai e = 3/ Tâm sai e = *Giải:BA ĐƯỜNG CÔNICGọi M(x; y) là điểm bất kì trong mặt phẳng. Ta có: MF = 1/ Tâm sai e = 1:Ta có:Rút gọn ta được phương trình của đường cônic là:x2 + y2 – 2xy – 2x – 2y + 3 = 02/ Tâm sai e = : Ta có:Rút gọn ta được phương trình của đường cônic là:2xy = 13/ Tâm sai e = : Ta có:Rút gọn ta được phương trình của đường cônic là:3x2 + 3y2 – 2xy – 6x – 6y + 7 = 0