Bài giảng Bất đẳng thức A – G và ứng dụng

Hướng dẫn giải bài tập BÀI GIẢNGBất đẳng thức A – G và ứng dụngHướng dẫn giải bài tập BÀI GIẢNGBài toán 1: a) Với thì dấu “=“ xảy ra khi và chỉ khib) Cho tìm GTNN củaHD giải: b) Với thìNhư vậy vớiKhông đủ điều kiện suy ra được Hướng dẫn giải bài tập BÀI GIẢNGPhân tích: Từ và NênKhi đó ta cóCộng vế với vế hai bất đẳng thức trên ta thu được0121220121aa4Hướng dẫn giải bài tập BÀI GIẢNGTừ đó suy raHướng dẫn giải bài tập BÀI GIẢNGBài toán 2: Cho ba số thoả mãn điều kiệnTìm minPhân tích: Ta cóDấu “=“ xảy ra khi và chỉ khi Ta có thìHướng dẫn giải bài tập BÀI GIẢNGChú ý:Hướng dẫn giải bài tập BÀI GIẢNGBất đẳng thức TB cộng và TB nhân cho 3 số: Nếuthì vớiHướng dẫn giải bài tập BÀI GIẢNGKhi cóTa xemHướng dẫn giải bài tập BÀI GIẢNGPhân tích:Hướng dẫn giải bài tập BÀI GIẢNGTa cóSuy raHướng dẫn giải bài tập BÀI GIẢNGMặt khácChọn sao choKhi đóHướng dẫn giải bài tập BÀI GIẢNGhay Dấu “=“ xảy ra khi và chỉ khiHướng dẫn giải bài tập BÀI GIẢNGhayVậyHướng dẫn giải bài tập BÀI GIẢNGPhương pháp tách, ghép và phân nhómHướng dẫn giải bài tập BÀI GIẢNGBài toán 3: Cho Chứng minh rằngChú ý: Ta cóCâu hỏi đặt ra là bất đẳng thức còn đúng khi bất kỳHướng dẫn giải bài tập BÀI GIẢNGNhận xét: Ta nhận thấy rằngthì ta cóTa có bất đẳng thức giữa TB cộng và TB nhânHướng dẫn giải bài tập BÀI GIẢNGHD giải: Ta cóCộng vế với vế các bất đẳng thức trên ta thu được