Bài giảng Chùm mặt phẳng - Trần Mạnh Quỳnh

TRƯỜNG PTTH VÕ THỊ SÁU MÔN : TOÁNGIÁO VIÊN THỰC HIỆN : TRẦN MẠNH QUỲNHCHÙM MẶT PHẲNGBÀI GIẢNGBắt đầu1/ Định nghĩa :  Cho 2 mặt phẳng (α1 ) ; (α 2) cắt nhau theo giao tuyến d. Tập hợp các mặt phẳng (α ) qua giao tuyến d của (α1) va ø(α2)gọi là một chùm mặt phẳng xác định bởi 2 mp (α1) và (α2)d2 / Định lý và các chú ý quan trọng :a/ Định lý :Trong kg oxyz Cho 2 mp (α1) : A1x + B1y +C1z +D1 = 0 (α2): A2 x + B2y + C2 z + D2 = 0 cắt nhau theogiaotuyếnd. Mọi mp (α) qua giao tuyến d đều có phương trình : μ (A1x+B1y+C1z +D1) + λ (A2x+B2y+C2z+D2)= 0 (1)Với μ2 + λ2 ≠ 0 IdMIdMb/Chú ý: μ (A1x+B1y+C1z +D1) + λ (A2x+B2y+C2z+D2)= 0 (1) Với μ2 + λ2≠ 0 * (1) được gọi là pt chùm mp xác định bởi 2 mp (α1) ; (α2) * (1) biểu thị cho mọi mp (α) qua d kể cả (α1) và (α2)3 / Các ví dụ Ví dụ 1 : 	Cho 3 mp 	(α1) : x + 3y – z + 2 = 0	(α 2 ) : 2x – y + z + 1 = 0	(α 3) : -2x + 2y + 3z + 3 = 0	a/ CMR (α 1) cắt (α 2 ) theo một giao tuyến d	b/ Viết pt mp ( α) qua giao tuyến d và (α) qua M0 (1,2,1)	c/ Viết pt mp ( β) qua d và vuông góc (α3)	1b/ Viết phương trình mặt phẳng(α) qua giao tuyến d và(α) qua M0 (1, 2, 1) 1c/ Viết pt mp () qua d và vuông góc (3) (3) : -2x + 2y +3z +3 = 0 	 Ví dụ 2 : Cho 2 mp 	(α1) : 5x – 4y + 3z + 1 = 0	(α2) : 3x – 2y + 2z + 7 = 0 cắt nhau theo giao tuyến d. Tìm pt mp (α) qua d và tạo với mp (β) : x + y – z = 0 một góc φ . 	GIẢI VD2 :	GIẢI VD2 	Ví dụ 3 : 	Cho (P) : 5x + ky + 4z + t = 0	 (Q) : x – 9y – 2z + 5 = 0 	 (R) : 3x – 7y + z – 3 = 0	Xác định k , t để 3 mp trên đi qua một đường thẳng GIẢI VD3 : VỚI GT : (P) : 5x + ky + 4x + t = 0 (Q) : x – 9y – 2z + 5 = 0 (R) : 3x – 7y + z – 3 = 0 Củng cố : Nhắc lại định lý.Cho 2 mp : (α1) : A1x + B1y +C1z +D1 = 0 (α2) : A2 x + B2y + C2 z + D2 = 0 cắt nhau theo giao tuyến d  Mọi mp (α) qua giao tuyến d đều có phương trình : μ(A1x+B1y+C1z +D1)+λ(A2x+B2y+C2z+D2)=0 (1)Với μ2 + λ2 ≠ 0  	Mọi mp (α)≢ (α1) và qua giao tuyến d đều có phương trình : Dặn dò : Làm các bài tập 4; 5 trang 88 (Sách GK)Bài học kết thúcXin chân thành cám ơn sự tham dự của qúi thầy cô.