Bài giảng Đại số Khối 6 - Chương 1 - Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 (Chuẩn kiến thức)

KiÓm tra bµi cò 
 Ph¸t biÓu dÊu hiÖu chia hÕt cho 2, cho 5. 
 Trong c¸c sè sau , sè nào chia hÕt cho 2, số nào chia hÕt cho c¶ 2 và 5 ? 
 32; 135; 630; 3520 
Cho a = 2124;	b = 5124. Hãy thực hiện phép chia để kiểm tra xem số nào chia hết cho 9, không chia hết cho 9? 
Ti Õ t 22: 
378 = 3.100 + 7.10 + 8 
= 3.(99 + 1) + 7.(9 + 1) + 8 
= 3.99 + 3 + 7.9 + 7 + 8 
 (3 + 7 + 8) 
 (3.11.9 + 7.9) 
= 
+ 
Tæng c¸c chữ sè 
Số chia hết cho 9 
+ 
DÊu hiÖu chia hÕt cho 3, cho 9 
1. NhËn xÐt më ® Çu 
Em h·y chän mét sè bÊt kú , råi trõ ®i tæng c¸c chữ sè cña nã , xÐt xem hiÖu ® ã cã chia hÕt cho 9 kh«ng ? 
VÝ dô 1 XÐt sè 378 
NhËn xÐt : Mäi sè ® Òu ®­ îc viÕt d­íi d¹ng tæng c¸c chữ sè cña nã céng víi mét sè chia hÕt cho 9 
Tiết 22: 
 VÝ dô 2 XÐt sè 253 
 Tương tự có thể viết : 
253 = 2.100 + 5.10 + 3 
 = 2.(99 + 1) + 5.(9 + 1) + 3 
 = 2.99 + 2 + 5.9 + 5 + 3 
 = ( 2 + 5 + 3 ) + ( 2.11.9 + 5.9 ) 
Tổng các chữ số 
Số chia hết cho 9 
+ 
DÊu hiÖu chia hÕt cho 3, cho 9 
Tiết 22: 
2. DÊu hiÖu chia hÕt cho 9: 
Ví dụ 1 : Áp dông nhËn xét m ë ® Çu , xét xem s è 378 có chia hÕt cho 9 không ? 
Theo nhËn xét m ë ® Çu : 
378 = (3 + 7 + 8) + ( Số chia hÕt cho 9) 
 378 9 
+ Kết luận 1 : Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết 
 cho 9. 
DÊu hiÖu chia hÕt cho 3, cho 9 
= 18 + ( Số chia hÕt cho 9) 
Tiết 22: 
Ví dụ 2 : Áp dụng nhận xét mở đầu , xét xem số 253 có chia hết cho 9 không ? 
Theo nhËn xét më ® Çu : 
253 = (2 + 5 + 3) + ( Số chia hÕt cho 9) 
 253 9 
+ Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì 
 không chia hết cho 9. 
2. DÊu hiÖu chia hÕt cho 9: 
DÊu hiÖu chia hÕt cho 3, cho 9 
= 10 + ( Số chia hÕt cho 9) 
Tiết 22: 
Mäi sè ® Òu viÕt ®­ îc d­íi d¹ng tæng c¸c chữ s è cña nó céng víi mét sè chia hÕt cho 9 
+ Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9. 
+ Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì 
 không chia hết cho 9. 
1 NhËn xÐt më ® Çu 
2. DÊu hiÖu chia hÕt cho 9: 
Dấu hiệu : Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 
 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9. 
1 Trong các số sau , số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết 
 cho 9? 621; 1205; 1327; 6354 
 621 9 vì 6 + 2 + 1 = 9 9 
1205 9 vì 1 + 2 + 0 + 5 = 8 9 
1327 9 vì 1 + 3 + 2 + 7 = 13 9 
 6354 9 vì 6 + 3 + 5 + 4 = 18 9 
Dùng ba trong bốn chữ số 4, 5, 3, 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 9? 
Đáp án : 450; 405; 540; 504. 
DÊu hiÖu chia hÕt cho 3, cho 9 
Tiết 22: 
1. NhËn xÐt më ® Çu 
2. DÊu hiÖu chia hÕt cho 9: 
Dấu hiệu : Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 
 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9. 
Mäi sè ® Òu viÕt ®­ îc d­íi d¹ng tæng c¸c chữ sè cña nã céng víi mét sè chia hÕt cho 9 
3. DÊu hiÖu chia hÕt cho 3: 
Ví dụ 1 : Áp dụng nhận xét mở đầu , xét xem số 2031 có chia hết cho 3 không ? 
Theo nhËn xét m ë ® Çu : 
2031 = (2 + 0 + 3 + 1) + ( Số chia hÕt cho 9) 
 = 6 + ( Số chia h Õt cho 9) 
 = 6 + ( Số chia h Õt cho 3) 
 2031 3 
DÊu hiÖu chia hÕt cho 3, cho 9 
Tiết 22: 
1. NhËn xÐt më ® Çu 
2. DÊu hiÖu chia hÕt cho 9: 
Dấu hiệu : Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 
 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9. 
Mäi sè ® Òu viÕt ®­ îc d­íi d¹ng tæng c¸c chữ sè cña nã céng víi mét sè chia hÕt cho 9 
3. DÊu hiÖu chia hÕt cho 3: 
+ Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết 
 cho 3. 
Ví dụ 2: Áp dụng nhận xét mở đầu , xét xem số 3415 có chia hết cho 3 không ? 
Theo nhËn xét m ë ® Çu : 
3415 = (3 +4 +1 + 5) + ( Số chia hÕt cho 9) 
 = 13 + ( Số chia hÕt cho 9) 
 3415 3 
 = 13 + ( Số chia hÕt cho 3) 
DÊu hiÖu chia hÕt cho 3, cho 9 
Tiết 22: 
1. NhËn xÐt më ® Çu 
2. DÊu hiÖu chia hÕt cho 9: 
Dấu hiệu : Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 
 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9. 
Mäi sè ® Òu viÕt ®­ îc d­íi d¹ng tæng c¸c chữ sè cña nã céng víi mét sè chia hÕt cho 9 
3. DÊu hiÖu chia hÕt cho 3: 
+ Kết luận 2 : Số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì 
 không chia hết cho 3. 
+ Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết 
 cho 3. 
Dấu hiệu : Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 
 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3. 
Đáp án : 453; 435; 543; 534; 345; 354 
Dùng ba trong bốn chữ số 4, 5, 3, 0 
hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9? 
DÊu hiÖu chia hÕt cho 3, cho 9 
Tiết 22: 
1. NhËn xÐt më ® Çu 
2. DÊu hiÖu chia hÕt cho 9: 
Dấu hiệu : Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 
 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9. 
Mäi sè ® Òu viÕt ®­ îc d­íi d¹ng tæng c¸c chữ sè cña nã céng víi mét sè chia hÕt cho 9 
3. DÊu hiÖu chia hÕt cho 3: 
Dấu hiệu : Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 
 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3. 
2 
157* 3 (1 + 5 + 7 + *) 3 
 ( 
(13 + * ) 3 
 ( 
* = 2; 5; 8 
DÊu hiÖu chia hÕt cho 3, cho 9 
® iÒn chữ sè vµo dÊu * ®Ó ®­ îc sè 157* chia hÕt cho 3 
Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 có gì khác với dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 ? 
Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 phụ thuộc vào chữ số tận cùng . 
Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 phụ thuộc vào tổng các chữ số . 
4.Bài tập : 
Bài 101 ( trang 41-sgk) Trong các số sau , số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9 ? 187; 1374; 2515; 6534; 93258. 
 Đáp án : 
- Các số chia hết cho 3 là : 1374; 6534; 93258. 
 - Các số chia hết cho 9 là : 6534; 93258. 
Bài tập : 
Bài 2: Điền vào dấu  để được câu đúng và đầy đủ : 
Các số có . chia hết cho 9 thì . và chỉ những số đó mới chia hết cho 9. 
Các số có .. chia hết cho 3 thì .. và  mới chia hết cho 3. 
c. Các số chia hết cho 9 thì  cho 3. Các số chia hết cho 3 thì .. chia hết cho 9. 
tổng các chữ số 
chia hết cho 9 
tổng các chữ số 
chia hết cho 3 
chỉ những số đó 
chia hết 
chưa chắc 
Bµi 3: Cho sè 123 x 43 y . H·y thay x, y bëi c¸c chữ sè thÝch hîp ®Ó sè ®· cho chia hÕt cho 3 vµ 5 
Bµi lµm 
Sè 123 x 43 y 5, nªn y=0 hoÆc y=5 
* Víi y=0, ta cã sè 123 x 430. 
Khi ® ã c¸c sè ®· cho lµ: 1230435; 1233435; 1236435; 
 1239435 
Sè nµy ph¶i chia hÕt cho 3, nªn 1+2+3+x+4+3+0 3 
hay 12+(x+1) 3 
do ® ã (x+1) 3 
nh­ng x chØ nhËn c¸c gi ¸ trÞ tõ 1 ® Õn 9 nªn x=(2;5;8). 
Khi ® ã c¸c sè ®· cho lµ: 1232430; 1235430; 1238430 
* Víi y=5 ta cã sè 123x435. 
Sè nµy ph¶i chia hÕt cho 3 nªn 1+2+3+x+4+3+5 3 
hay 18+x 3, 
do ® ã x 3, 
nªn x=(0;3;6;9). 
Bµi 137(trang 19-sbt) 
 Tæng hiÖu sau cã chia hÕt cho 3, cho 9 kh«ng ? 
 a/ 10 12 - 1 b/ 10 10 + 2 
Bµi lµm 
a/ 10 12 - 1 = 1 00 . . . 0 - 1 
= 99 . . . 9 
 12 chữ sè 0 
12 chữ sè 9 
10 12 - 1 3 vµ 9 
b/ 10 10 + 2 =100 . . . 0 + 2 = 
10 chữ sè 0 
1 00 . . .0 2 
9 chữ sè 0 
10 10 + 2 3 
 H­íng dÉn vÒ nh µ: 
 Nắm chắc dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9. 
 Nhận biết được một số có hay không chia hết cho 3, 
 cho 9. 
 Làm các bài tập 102; 103; 104 ; 105 – SGK. 
 bài tập 136; 137 – SBT. 
 Xem trước phần Lyện tập .