Bài giảng Đại số Khối 6 - Chương 1 - Bài 16: Ước chung và bội chung (Bản đẹp)

tiÕt 29: ­íc chung vµ béi chung 
KiÓm tra bµi cò 
C©u 1 : Tìm ¦(4); ¦(6); ¦(12) 
C©u 2 : Tìm B(3); B(4); B(6) 
¦(4) = {1; 2; 4} 
¦(6) = {1; 2; 3; 6} 
¦(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} 
B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; } 
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16;  } 
B(6) ={0; 6; 12; 18; 24; } 
1; 2 
1; 2 
1; 2 
0 
12 
12 
12 
0 
0 
tr¶ lêi 
Trong c¸c ­ íc cña 4, 6, 12 cã nh ững sè nµo gièng nhau ? 
Trong c¸c béi cña 3; 4, 6 cã những sè nµo gièng nhau ? 
C©u 1 : 
C©u 2 : 
Tiết 29. ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
1. Ước chung . 
* Ví dụ 1 : 
Ư(4) = { 1; 2 ; 4} 
Ư(6) = { 1; 2; 3; 6} 
Em hiểu thế nào là ước chung 
của hai hay nhiều số 
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó 
* Định nghĩa :( SGK-51) 
Ký hiệu : 
Tập hợp các ước chung của 4 và 6 là ƯC(4,6) 
Tập hợp các ước chung của a và b là ƯC(a , b) Tập hợp các ước chung của a, b, c là ƯC(a , b, c) 
Các số 1; 2 vừa là ước của 4, vừa là ước của 6. Ta nói chúng là các ước chung của 4 và 6 
=>ƯC (4, 6 ) 
= { 1 ; 2 } 
Tiết 29. ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
1. Ước chung . 
* Ví dụ 1 : 
Ư(4) = { 1; 2 ; 4} 
Ư(6) = { 1; 2; 3; 6} 
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó 
* Định nghĩa :( SGK-51) 
Khi nào thì x ƯC(a,b ) ? 
=>ƯC (4, 6 ) 
= { 1 ; 2 } 
 ƯC(a , b) 
 nếu 
và 
* Ký hiệu : 
Tiết 29. ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
1. Ước chung . 
* Ví dụ 1 : 
Ư(4) = { 1; 2 ; 4} 
Ư(6) = { 1; 2; 3; 6} 
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó 
* Định nghĩa :( SGK-51) 
Khi nào thì x ƯC(a,b,c ) ? 
=>ƯC (4, 6 ) 
= { 1 ; 2 } 
 ƯC(a , b) 
 nếu 
và 
 ƯC(a , b , c) 
nếu 
và 
; 
Tương tự ta có : 
* Ký hiệu : 
?1: Khẳng định sau đây đúng hay sai ? 
 8 ƯC(16,40) 
 8ƯC(32,28) 
Đ 
S 
Tiết 29. ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
1. Ước chung . 
* Ví dụ 1 : 
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó 
* Định nghĩa : ( SGK-51) 
* Ký hiệu : 
Muốn tìm ƯC của hai hay nhiều số ta làm như thế nào ? 
* Cách tìm : Muốn tìm ­ íc chung của hai hay nhiÒu số ta tìm ước của từng số rồi tìm ­ íc chung 
BÀI TẬP 
Viết các tập hợp : Ư(8); Ư(12) và ƯC(8,12)? 
Đáp án 
Ư(8) = { 1; 2 ; 4;8 } 
Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12} 
= { 1 ; 2; 4 } 
=>ƯC (8, 12 ) 
Tiết 29. ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
1. Ước chung . 
2. Bội chung : 
* Ví dụ 2: 
B(4) = { 0 ; 4; 8; 12 ;16; 20; 24 ; } 
 B(6) = { 0 ; 6; 12 ;18; 24 ;} 
Các số 0; 12 ; 24 ; vừa là bội của 4, vừa là 
bội của 6. Ta nói chúng là các bội chung 
của 4 và 6 
* Định nghĩa : 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó 
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó 
Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số ? 
Tiết 29. ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
1. Ước chung . 
2. Bội chung : 
* Ví dụ 2: 
B(4) = { 0 ; 4;8; 12 ;16; 20; 24 ;} 
 B(6) = { 0 ; 6; 12 ;18; 24 ;} 
Các số 0; 12 ; 24 ; vừa là bội của 4, vừa là 
bội của 6. Ta nói chúng là các bội chung 
của 4 và 6 
Ký hiệu : 
Tập hợp các bội chung của 4 và 6 là : BC(4,6) 
Tập hợp các bội chung của a và b là : BC(a,b ) Tập hợp các bội chung của a, b, c là : BC(a,b,c ) 
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó 
* Định nghĩa : 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó 
Tiết 29. ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
1. Ước chung . 
2. Bội chung : 
* Ví dụ 2: 
B(4) = { 0 ; 4;8; 12 ;16; 20; 24 ;} 
 B(6) = { 0 ; 6; 12 ;18; 24 ;} 
* Ký hiệu : Tập hợp các bội chung của 4 và 6 là : BC(4,6) 
Tập hợp các bội chung của a và b là : BC(a,b ) Tập hợp các bội chung của a, b, c là : BC(a,b,c ) 
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó 
=>BC(4,6) = {0; 12; 24 } 
* Định nghĩa : 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó 
Tiết 29. ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
1. Ước chung . 
2. Bội chung : 
Khi nào thì x  BC(a , b) 
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó 
 BC(a , b) 
nếu 
và 
Tương tự ta cũng có : 
nếu 
và 
 BC(a , b , c) 
; 
Tiết 29. ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
1. Ước chung . 
2. Bội chung : 
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó 
 BC(a , b) 
nếu 
và 
Tương tự ta cũng có : 
nếu 
và 
 BC(a , b , c) 
; 
?2: Điền số vào ô vuông để được một khẳng định đúng ? 
	 6 BC(3, ) 
* Cách tìm : Muốn tìm BC của hai hay nhiều số ta tìm bội của từng số rồi tìm BC 
Muốn tìm BC của hai hay nhiều số ta làm như thế nào ? 
Số phải điền là : 1 ; 2 ; 3 ; 6 . 
® ¸p ¸n 
tiÕt 29: ­íc chung vµ béi chung 
1 . ­ íc chung : 
2 . Béi chung : 
 
 
Bµi tËp (bµi 134/SGK ) : Đ iÒn kÝ hiÖu , vµo « trèng cho thÝch hîp : 
12 BC(4,6,8) 
24 BC(4,6,8) 
80 BC(20,30) 
60 BC(20,30) 
 
 
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó 
­ íc chung 
Béi chung 
¦ íc chung cña hai hay nhiÒu 
sè lµ ­ íc cña tÊt c¶ c¸c sè ®ã 
B éi chung cña hai hay nhiÒu sè 
lµ béi cña tÊt c¶ c¸c sè ®ã 
=> x  ¦ C ( a,b ) 
NÕu a ∶ x vµ b ∶ x 
=> x  ¦ C ( a,b,c ) 
NÕu a ∶ x , b ∶ x vµ c ∶ x 
=> x BC ( a,b ) 
NÕu x ∶ a vµ x ∶ b 
=> x BC ( a,b,c ) 
NÕu x ∶ a , x ∶ b vµ x ∶ c 
tiÕt 29: ­íc chung vµ béi chung 
tiÕt 29: ­íc chung vµ béi chung 
1 . ­ íc chung : 
2 . Béi chung 
1 
4 
2 
3 
6 
¦(4) 
¦(6) 
¦C(4,6) 
3. Chó ý: 
¦(4) 
¦(4) 
¦(6) 
∩ 
¦C(4,6) 
= 
 Định nghĩa : 
Giao cña hai tËp hîp lµ mét tËp hîp gåm c¸c phÇn tö chung cña hai tËp hîp ®ã 
VÝ dô : 
a, B(4) ∩ B(6) = 
BC(4,6) 
b, Cho A = {3; 4; 6} 
 B = {4; 6} 
=>A ∩ B = 
{4, 6} 
c, X = { chã , mÌo } 
 Y = {gµ} 
=>X ∩ Y = 
∅ 
x ¦C ( a,b ) 
nÕu a ∶ x vµ b ∶ x 
x BC ( a,b ) 
nÕu x ∶ a vµ x ∶ b 
trß ch¬i 
0 
1 
1 
2 
Bµi tËp 1: Đ iÒn tªn mét tËp hîp thÝch hîp vµo « trèng : 
BC(6,8) 
a ∶ 6 vµ a ∶ 8 ⇒ a  
100 ∶ x vµ 40 ∶ x ⇒ x  
m ∶ 3 ; m ∶ 5 vµ m ∶ 7 ⇒ m  
¦ C(100,40) 
BC(3,5,7) 
Bµi tËp 2: 
ViÕt tËp hîp A c¸c sè tù nhiªn nhá h¬n 40 lµ béi cña 6 
ViÕt tËp hîp B c¸c sè tù nhiªn nhá h¬n 40 lµ béi cña 9 
Vi ết M lµ giao cña A vµ B 
Bµi gi¶i : 
Bµi tËp3: Tìm giao cña tËp hîp A vµ tËp hîp B biÕt : 
a, A = { mÌo , chã }	B = { mÌo , hæ , voi } 
b, A = {1; 4}	B = {1; 2; 3; 4} 
c, A lµ tËp hîp c¸c sè ch½n, B lµ tËp hîp c¸c sè lÎ 	 
Bµi gi¶i : 
a, A ∩ B = { mÌo } 
b, A ∩ B = {1; 4} 
c, A ∩ B = ∅ 
Bµi tËp 4: 
a, TËp hîp A cã : 11+5 = 16 ( phÇn tö ) 
TËp hîp A ∩ P cã 5 ( phÇn tö ) 
b, Nhãm häc sinh ®ã cã 7+5+11 = 23 b¹n 
TËp hîp P cã : 7+5 = 12 ( phÇn tö ) 
 A lµ tËp hîp c¸c häc sinh biÕt tiÕng Anh ; P lµ tËp hîp c¸c häc sinh biÕt tiÕng Ph¸p . Cã 5 häc sinh nãi ®­ îc c¶ hai thø tiÕng Anh – Ph¸p ; cã 11 häc sinh chØ biÕt tiÕng Anh ; cã 7 häc sinh chØ biÕt tiÕng Ph¸p . 
a, TËp hîp A, P, A ∩ P cã bao nhiªu phÇn tö ? 
b, Nhãm häc sinh ®ã cã bao nhiªu b¹n ? 
Bµi gi¶i : 
7 
P 
A 
A - P 
5 
11 
2 
0 
1 
1 
H­íng dÉn häc bµi 
܀ Häc kü bµi vµ lµm bµi tËp : 
137- 138/SGK; 169 – 175/SBT 
­ íc chung 
Béi chung 
¦ íc chung cña hai hay nhiÒu 
sè lµ ­ íc cña tÊt c¶ c¸c sè ®ã 
B éi chung cña hai hay nhiÒu sè 
lµ béi cña tÊt c¶ c¸c sè ®ã 
=> x  ¦ C ( a,b ) 
NÕu a ∶ x vµ b ∶ x 
=> x  ¦ C ( a,b,c ) 
NÕu a ∶ x , b ∶ x vµ c ∶ x 
=> x BC ( a,b ) 
NÕu x ∶ a vµ x ∶ b 
=> x BC ( a,b,c ) 
NÕu x ∶ a , x ∶ b vµ x ∶ c 
tiÕt 29: ­íc chung vµ béi chung