Bài giảng Đại số Khối 6 - Chương 1 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất (Bản chuẩn kiến thức)

12 ;16;20; 24 ;28;32; 36 ; 
 B(6) = 0 ;6; 12 ;18; 24 ;30; 36 ; 
BC(4,6) = 0; 12 ; 24; 36 ;.. 
1. Bo ä i chung nho û nha á t . 
Bài 18 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Kí hiệu BCNN(4,6) = 12 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó . 
 a) Ví dụ1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6. 
 B(4) = 0 ;4;8; 12 ;16;20; 24 ;28;32; 36  
 B(6) = 0 ;6; 12 ;18; 24 ;30; 36 ;. 
BC(4;6) = 0; 12 ; 24; 36 ;.. 
1. Bo ä i chung nho û nha á t . 
Bài 18 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Kí hiệu : BCNN(4;6) = 12 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó . 
Em hãy nêu nhận xét về mối quan hệ giữa BC và BCNN ? 
 a) Ví dụ1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6. 
 B(4) = 0 ;4;8; 12 ;16;20; 24 ;28;32; 36;  
 B(6) = 0 ;6; 12 ;18; 24 ;30; 36 ; 
BC(4,6) = 0; 12 ; 24; 36 ;.. 
1. Bo ä i chung nho û nha á t . 
Bài 18 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Kí hiệu : BCNN(4,6) = 12 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó . 
 b) Nhận xét : 
Tất cả các bội chung của 4 và 6 ( là 0;12 ; 24; 36,..) đều là bội của BCNN(4,6). 
Tìm BCNN(3,1) 
Tìm BCNN(4,6,1) 
= 12 
 a) Ví dụ1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6. 
 B(4) = 0 ;4;8; 12 ;16;20; 24 ;28;32; 36;  
 B(6) = 0 ;6; 12 ;18; 24 ;30; 36 ; 
BC(4,6) = 0; 12 ; 24; 36 ;.. 
1. Bo ä i chung nho û nha á t . 
Bài 18 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Kí hiệu : BCNN(4,6) = 12 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó . 
 b) Nhận xét : 
Tất cả các bội chung của 4 và 6 ( là 0,12 , 24, 36,..) đều là bội của BCNN(4,6). 
c) Chú ý : 
 Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. 
Do đó:Với mọi số tự nhiên a và b ( khác 0), ta có 
Ví dụ : 
BCNN ( 3 ,1) = 
BCNN( 4,6 ,1) = 
3 
BCNN( 4,6 ) 
BCNN( a ,1) = a 
BCNN( a , b ,1) = BCNN( a , b ) 
Bài 18 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1. Bội chung nhỏ nhất . 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
a ) Ví dụ 2 : Tìm BCNN(8;18;30). 
8 = 
18 = 
30 = 
2 3 
2. 3 2 
2. 3 .5 
 - Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Để chia hết cho 8 , BCNN của 8 ; 18 ; 30 phải chứa thừa số nguyên tố nào?Với số mũ bao nhiêu ? 
2 
3 
Để chia hết cho cả 8 ; 18 ; 30 thì BCNN của ba số phải chứa những thừa số nguyên tố nào ? 
2 ; 3 ; 5 
3 
2 
mỗi thừa số với số mũ bao nhiêu ? 
Bài 18 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1. Bo ä i chung nho û nha á t . 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
a ) Ví dụ 2 : Tìm BCNN(8;18;30). 
8 = 
18 = 
30 = 
2 3 
2. 3 2 
2. 3 .5 
BCNN(8,18,30) = 2 3 .3 2 .5 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta làm như thế nào ? 
 2 , 3 , 5 
 2 3 . 3 2 .5 
- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
 - Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
 - Lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của no.ù 
= 8.9.5 = 360 
Bài 18 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1. Bội chung nhỏ nhất . 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
a ) Ví dụ 2 : Tìm BCNN(8,18,30). 
8 = 
18 = 
30 = 
2 3 
2. 3 2 
2. 3 .5 
BCNN(8,18,30) = 2 3 .3 2 .5 = 8.9.5 = 360 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó.Tích đó là BCNN phải tìm . 
 Cách tìm bội chung nhỏ nhất 
có gì khác với cách tìm ước chung lớn nhất ? 
 BCNN 
ƯCLN 
Cách tìm ƯCLN và BCNN 
Tìm ƯCLN 
Tìm BCNN 
 chung 
 chung và riêng 
 nhỏ nhất 
 lớn nhất 
Bước1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2 : Chọn các thừa số nguyên tố : 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy số mũ : 
 a) Ví dụ1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6. 
 B(4) = 0 ;4;8; 12 ;16;20; 24 ;28;32; 36;  
 B(6) = 0 ;6; 12 ;18; 24 ;30; 36 ; 
BC(4,6) = 0; 12 ; 24; 36 ;.. 
1. Bo ä i chung nho û nha á t . 
Bài 18 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Kí hiệu : BCNN(4,6) = 12 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó . 
 b) Nhận xét : 
Tất cả các bội chung của 4 và 6 ( là 0,12 , 24, 36,..) đều là bội của BCNN(4,6). 
c) Chú ý : 
 Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. 
Do đó:Với mọi số tự nhiên a và b ( khác 0), ta có 
Ví dụ : 
BCNN ( 3 ,1) = 
BCNN( 4,6 ,1) = 
3 
BCNN( 4,6 ) 
BCNN( a ,1) = a 
BCNN( a , b ,1) = BCNN( a , b ) 
Bài 18 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1. Bội chung nhỏ nhất . 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
a ) Ví dụ 2 : Tìm BCNN(8;18;30). 
8 = 
18 = 
30 = 
2 3 
2. 3 2 
2. 3 .5 
 - Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Để chia hết cho 8 , BCNN của 8 ; 18 ; 30 phải chứa thừa số nguyên tố nào?Với số mũ bao nhiêu ? 
2 
3 
Để chia hết cho cả 8 ; 18 ; 30 thì BCNN của ba số phải chứa những thừa số nguyên tố nào ? 
2 ; 3 ; 5 
3 
2 
mỗi thừa số với số mũ bao nhiêu ? 
Bài 18 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1. Bo ä i chung nho û nha á t . 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
a ) Ví dụ 2 : Tìm BCNN(8;18;30). 
8 = 
18 = 
30 = 
2 3 
2. 3 2 
2. 3 .5 
BCNN(8,18,30) = 2 3 .3 2 .5 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta làm như thế nào ? 
 2 , 3 , 5 
 2 3 . 3 2 .5 
- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
 - Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
 - Lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của no.ù 
= 8.9.5 = 360 
Bài 18 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1. Bội chung nhỏ nhất . 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
a ) Ví dụ 2 : Tìm BCNN(8,18,30). 
8 = 
18 = 
30 = 
2 3 
2. 3 2 
2. 3 .5 
BCNN(8,18,30) = 2 3 .3 2 .5 = 8.9.5 = 360 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó.Tích đó là BCNN phải tìm . 
 Cách tìm bội chung nhỏ nhất 
có gì khác với cách tìm ước chung lớn nhất ? 
 BCNN 
ƯCLN 
Cách tìm ƯCLN và BCNN 
Tìm ƯCLN 
Tìm BCNN 
 chung 
 chung và riêng 
 nhỏ nhất 
 lớn nhất 
Bước1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2 : Chọn các thừa số nguyên tố : 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy số mũ : 
Bài 18 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1. Bo ä i chung nhỏ nha á t . 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
a ) Ví dụ 2 : Tìm BCNN(8,18,30). 
8 = 
18 = 
30 = 
2 3 
2. 3 2 
2. 3 .5 
BCNN(8,18,30) = 2 3 .3 2 .5 = 8.9.5 = 360 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,ta thực hiện ba bước sau : 
 Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
 Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
 Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó.Tích đó là BCNN phải tìm . 
Tìm BCNN (4 , 6 ) ; BCNN(8 ,12 ) BCNN (5, 7 ,8) ; BCNN (12, 16, 48) 
Tìm a) BCNN (4 , 6 ) ; b) BCNN(8 ,12 ) 
 c) BCNN (5, 7 ,8) ; d) BCNN (12, 16, 48) 
Giải : 
a) 4 = 2 2 
 6 = 2 .3 
BCNN(4,6) = 2 2 . 3 
	 = 4.3 
	 = 12 
b) 8 = 2 3 
 12 = 2 2 .3 
BCNN(8,12) = 2 3 . 3 
	 = 8 .3 
	 = 24 
c) 5 = 5 
 7 = 7 
 8 = 2 3 
BCNN(5,7,8) = 2 3 .5.7 
	 = 8.5.7 
	 = 280 
d) 12 = 2 2 .3 
 16 = 2 4 
 48 = 2 4 .3 
BCNN(12,16,48) = 2 4 .3 
	 = 16.3 
	 = 48 
Giải : 
 4 = 2 2 
 6 = 2 .3 
BCNN(4,6) = 2 2 . 3 = 4.3 = 12 
 B(4) = 0 ;4;8; 12 ;16;20; 24 ;28;32; 36;  
 B(6) = 0 ;6; 12 ;18; 24 ;30; 36 ; 
BC(4,6) = 0; 12 ; 24; 36 ;.. 
 BCNN(4,6) = 12 
Tìm BCNN (4 , 6 ) 
? 
Tìm a)BCNN(4,6 ) ; b) BCNN(8,12 ) 
c)BCNN(5, 7 ,8) ; d)BCNN(12, 16, 48) 
Giải : 
c) 5 = 5 
 7 =7 
 8 = 2 3 
BCNN(5,7,8) = 2 3 .5.7 
	 = 8.5.7 
	 = 280 
d) 12 =2 2 .3 
 16 = 2 4 
 48 = 2 4 .3 
BCNN(12,16, 48 ) = 2 4 .3 
	 = 16.3 
	 = 48 
Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích các số đó . 
Ví dụ : BCNN(5,7,8) = 
5.7.8 
b) Trong các số đã cho , nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì 	BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy . 
Ví dụ : BCNN(12,16, 48 ) = 
= 280 
48 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1. Bội chung nhỏ nhất 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
a) Ví dụ 2 : Tìm BCNN(8,18,30). 
8 = 
18 = 
30 = 
2 3 
2. 3 2 
2. 3 .5 
BCNN(8,18,30) = 2 . 3 . 5 
3 
2 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện ba bước sau : 
 Bước 1 : Phân tích ra thừa số ngyên tố . 
 Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
 Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó . Tích đó là BCNN phải tìm . 
= 8.9.5 = 360 
b) Chú ý : ( Sgk ) 
	 Ví dụ : BCNN(5,7,8) = 5.7.8 = 280 
 	 BCNN(12,16,48) = 48 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
  
- Xem mục “III. Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN “ 
- Học lý thuyết như sgk và làm bài tập : 
 149(a,b) ; 150(c);151;152(SGK) 
Tạm biệt quý thầy giáo , cô giáo cùng các em học sinh . 
Xin chân thành cảm ơn !