Bài giảng Đại số Khối 6 - Chương 1 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất (Bản hay)

Chào mừng các thầy cô giáo đến dự giờ lớp 6B 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số ? 
Tỡm B(4); B(6); BC(4, 6) 
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;} 
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;} 
BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; } 
0 
0 
12 
12 
24 
24 
36 
36 
Giải : 
12 
Số 12 là số nhỏ nhất khỏc 0 trong tập hợp cỏc bội chung của 4 và 6 . 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả cỏc số đú . 
12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6 . 
Tiết 34: 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Tiết 34: 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1/ Bội chung nhỏ nhất . 
☺ a ) Vớ dụ 1 : Tỡm BC(4, 6) 
B(4) = { 0 ; 4; 8; 12 ; 16; 20; 24 ; 28; 32; 36 ;} 
B(6) = { 0 ; 6; 12 ; 18; 24 ; 30; 36 ;} 
BC(4, 6) = 
Kớ hiệu : BCNN(4, 6) = 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất 
khỏc 0 trong tập hợp cỏc bội chung của cỏc số đú . 
☺ b ) Định nghĩa : SGK/57 
Em hiểu thế nào là bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số ? 
{0; 12 ; 24; 36; } 
12 
Cú nhận xột gỡ về mối quan hệ giữa BC(4, 6) và BCNN(4, 6)? 
Tất cả cỏc bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4, 6) 
 ☺ c) Nhận xột : SGK/57 
Theo định nghĩa nờu cỏch tỡm BCNN của hai hay nhiều số ? 
- Tỡm tập hợp cỏc bội của mỗi số . 
- Tỡm tập hợp bội chung của cỏc số đú . 
- Tỡm số nhỏ nhất khỏc 0 trong tập hợp bội chung của cỏc số . 
Nhận xột gỡ về BCNN(8,1) với 8; 
BCNN(4, 6, 1) với BCNN(4, 6)? 
* Tỡm BCNN(8, 1) 
 B(8) = { 0 ; 8 ; 16 ; } 
 B(1) = { 0 ; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 ; 9; 10 } 
BC(8, 1) = {0; 8 ; 16; } 
BCNN(8, 1) = 8 
B(4) = { 0 ; 4; 8; 12 ; 16; 20; 24 ; 28; 32; 36 ;} 
B(6) = { 0 ; 6; 12 ; 18; 24 ; 30; 36 ;} 
* Tỡm BCNN(4, 6, 1) 
 B(1) = { 0 ; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12 ; } 
BC(4, 6, 1) = {0; 12 ; 24;} 
BCNN(4, 6, 1) = 12 
 ☺ Áp dụng : Tỡm BCNN(8, 1) và BCNN(4, 6, 1) 
BCNN(8, 1) = 8; 
BCNN(4, 6, 1) = BCNN(4, 6) 
Mọi số tự nhiờn đều là bội của 1. Do đú , với mọi số tự nhiờn a và b ( khỏc 0), ta cú : 
BCNN(a , 1) = ; BCNN(a , b, 1) = 
a 
BCNN(a , b) 
Tiết 34: 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1/ Bội chung nhỏ nhất . 
☺ a) Vớ dụ : Tỡm BC(4, 6) 
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36; } 
BCNN(4, 6) = 12 
☺ b) Định nghĩa : SGK/57 
☺ c) Nhận xột : SGK/57 
☺ d) Chỳ ý: SGK/ 58 
Mọi số tự nhiờn đều là bội của 1.Do đú , với mọi số tự nhiờn a và b ( khỏc 0), ta cú : 
BCNN(a , 1) = a; BCNN(a , b, 1) = BCNN(a , b) 
Cú cỏch nào tỡm BCNN của hai hay nhiều số mà khụng cần liệt kờ bội chung của cỏc số hay khụng ? 
Tiết 34: 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
2/ Tỡm BCNN bằng cỏch phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố . 
 ☺ a)Vớ dụ 2: 
BCNN (8, 18, 30) = 
= 360 
Muốn tỡm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1 : Phõn tớch mỗi số ra thừa số nguyờn tố . 
Bước 2 : Chọn ra cỏc thừa số nguyờn tố chung và riờng . 
Phõn tớch mỗi số ra thừa số nguyờn tố 
Chọn ra cỏc thừa số nguyờn tố chung và riờng . 
Tớnh tớch cỏc thừa số đó chọn , mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nú 
Bước 3 : Lập tớch cỏc thừa số đó chọn , mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nú . Tớch đú là BCNN phải tỡm . 
 Tỡm BCNN (8, 18, 30) 
☺ b) Quy tắc : SGK/58 
Bài tập : Đ iền vào chỗ trống (  ) nội dung thích hợp để so sánh hai quy tắc: 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số .... ta làm nh ư sau : 
+ Phân tích mỗi số  
+ Chọn ra các thừa số  
+ Lập  mỗi thừa số lấy với số mũ .. 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số .. ta làm nh ư sau : 
+ Phân tích mỗi số .. 
. 
+ Chọn ra các thừa số  
+ Lập .... mỗi thừa số lấy với số mũ  
lớn hơn 1 
lớn hơn 1 
ra thừa số nguyên tố 
ra thừa số nguyên tố 
nguyên tố chung và riêng 
nguyên tố chung 
tích các thừa số đã chọn 
tích các thừa số đã chọn 
lớn nhất 
nhỏ nhất 
chung và riêng 
chung 
lớn nhất 
nhỏ nhất 
So sánh hai quy tắc tìm BCNN và tìm ƯCLN ? 
Giống nhau bước 1 
Khỏc nhau bước 2 chỗ nào nhỉ ? 
Lại khỏc nhau ở bước 3 chỗ nào ? 
Số a, b 
Kết quả phõn tớch ra TSNT 
BCNN(a,b ) 
ƯCLN(a,b ) 
 a = 42 
 b = 56 
Hoạt động nhúm 
2 3 . 7 
2. 3 . 7 
2 3 . 3 . 7= 168 
2 . 7 = 14 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Tiết 34 : 
Tỡm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48) 
a) 8 = 2 3 
 12 = 2 2 . 3 
BCNN(8, 12) = 2 3 . 3 = 24 
c) 12 = 2 2 . 3 
 16 = 2 4 
 48 = 2 4 . 3 
BCNN(12, 16, 48) = 2 4 . 3 = 48 
b) 5 = 5 
 7 = 7 
 8 = 2 3 
BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7. 2 3 = 5 . 7 . 8 = 280 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Tiết 34 : 
c) Chỳ ý: 
a/ Nếu cỏc số đó cho từng đụi một nguyờn tố cựng nhau thỡ BCNN của chỳng là tớch của cỏc số đú . 
Vớ dụ : Ba số 5; 7; 8 khụng cú thừa số nguyờn tố chung nờn BCNN(5, 7, 8) = 5.7.8 = 280 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Tiết 34 : 
Tỡm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48) 
a) 8 = 2 3 
 12 = 2 2 . 3 
BCNN(8, 12) = 2 3 . 3 = 24 
c) 12 = 2 2 . 3 
 16 = 2 4 
 48 = 2 4 . 3 
BCNN(12, 16, 48 ) = 2 4 . 3 = 48 
b) 5 = 5 
 7 = 7 
 8 = 2 3 
BCNN(5, 7, 8) = 2 3 . 5 . 7 = 8 . 5 . 7 = 280 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Tiết 34 : 
c) Chỳ ý: 
a/ Nếu cỏc số đó cho từng đụi một nguyờn tố cựng nhau thỡ BCNN của chỳng là tớch của cỏc số đú . 
Vớ dụ : Ba số 5; 7; 8 khụng cú thừa số nguyờn tố chung nờn BCNN(5, 7, 8) = 5.7.8 = 280 
b/ Trong cỏc số đó cho , nếu số lớn nhất là bội của cỏc số cũn lại thỡ BCNN của cỏc số đó cho chớnh là số lớn nhất ấy . 
Vớ dụ : Ta cú số 48 chia hết cho cả 12 và 16 nờn 
 BCNN(12, 16, 48) = 48. 
a) 60 = 2 2 . 3 . 5 
 280 = 2 3 . 5 . 7 
BCNN(60, 280) = 2 3 . 3 . 5 . 7 = 840 
Bài 149 (SGK/59). Tỡm BCNN của : 
a) 60 và 280; 	c) 13 và 15 
Giải 
c) BCNN(13, 15) = 13.15 = 195 
 * Trước hết hãy xét xem các số cần tìm BCNN có rơi vào một trong ba trường hợp đ ặc biệt sau hay không : 
 1) Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 
th ì BCNN của các số đã cho bằng BCNN của các số còn lại 
 2) Nếu số lớn nhất trong các số đã cho là bội của các số còn lại 
 th ì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy . 
3) Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau 
Cách 1: Dựa vào đ ịnh nghĩa BCNN. 
th ì BCNN của các số đã cho bằng tích của các số đ ó . 
1. Bội chung nhỏ nhất là số nh ư thế nào ? 
Để tìm BCNN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý: 
* Nếu không rơi vào ba trường hợp trên khi đ ó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau : 
Cách 2: Dựa vào quy tắc tìm BCNN. 
2. Cách tìm BCNN: 
Luật chơi : Có 3 hộp qu à khác nhau , trong mỗi hộp qu à chứa một câu hỏi và một phần qu à hấp dẫn . Nếu tr ả lời đ úng câu hỏi th ì món qu à sẽ hiện ra . Nếu tr ả lời sai th ì món qu à không hiện ra . Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 15 giây . 
hộp quà may mắn 
Luật chơi : Có 3 hộp qu à khác nhau , trong mỗi hộp qu à chứa một câu hỏi và một phần qu à hấp dẫn . Nếu tr ả lời đ úng câu hỏi th ì món qu à sẽ hiện ra . Nếu tr ả lời sai th ì món qu à không hiện ra . Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 15 giây . 
hộp quà may mắn 
Hộp qu à màu vàng 
Khẳng đ ịnh sau đ úng hay sai : 
Nếu BCNN(a,b ) = b th ì ta nói b a 
Đ úng 
Sai 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
Hộp qu à màu xanh 
Gọi m là số tự nhiên khác 0 nhỏ nhất chia hết cho cả a và b. Khi đ ó m là ƯCLN của a và b 
Sai 
Đ úng 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
Hộp qu à màu Tím 
Đ úng 
Sai 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
Nếu a và b là hai số nguyên tố cùng nhau th ì BCNN(a,b ) = a.b 
Phần thưởng là: 
Xin chúc mừng , bạn đã đư ợc 
 8 đ iểm 
Phần thưởng là: 
Một tràng pháo tay ! 
Phần thưởng là một số hình ả nh “ Đ ặc biệt ” để giảI trí . 
 Hiểu và nắm vững quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số . 
- So sánh hai quy tắc tìm BCNN và tìm ƯCLN. 
 Làm bài tập 150; 151 (SGK/59) 
Hướng dẫn về nh à 
Chào tạm biệt