Bài giảng Đại số Khối 8 - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (Bản chuẩn kiến thức)
Nhận xét 1:
Một đa thức cần nhiều phương pháp để phân tích
Nhận xét 2 :
Một đa thức có nhiều cách phân tích khác nhau
Áp dụng
Cho đa thức A = xy2 – y2 + x –1
a) Phân tích đa thức A thành nhân tử
b) Tính giá trị của A khi x = 1
c) Tìm x để A = 0
Một đa thức cần nhiều phương pháp để phân tích
Một đa thức có nhiều cách phân tích khác nhau
Làm thế nào để phân tích đa thức thành nhân tử? Ví dụ : Phân tích đa thức : 5x 3 + 10x 2 y +5xy 2 bằng cách nào ? - Đặt nhân tử chung ? -Dùng hằng đẳng thức ? -Nhóm nhiều hạng tử? -Hay có thể phối hợp các phương pháp trên ? Kiểm tra bài cũ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a ) x 2 + 4x –y 2 + 4 b) 3x( x- 2y) + 6y( 2y-x) a) x 2 + 4x –y 2 + 4 = (x 2 +4x + 4) – y 2 = (x +2) 2 – y 2 = ( x + 2 + y)(x + 2 –y) b) 3x( x- 2y) + 6y( 2y-x) = 3x( x- 2y) – 6y( x- 2y) = ( x-2y) ( 3x-6y) 2. Bài mới : TIẾT 13 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Các v í dụ : VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2 5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2 = 5x( x 2 + 2xy + y 2 ) = 5x( x+y) 2 Nhận xét 1: Một đa thức cần nhiều phương pháp để phân tích Các v í dụ : VD 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x 2 – 4x + 3 Cách 1: x 2 – 4x + 3 = x 2 – 2.x.2 + 4 –1 = (x-2) 2 – 1 = ( x – 2 + 1)( x- 2 – 1) = ( x-1) (x-3) C ách 2: x 2 – 4x + 3 = x 2 –x – 3x + 3 = x ( x-1) – 3( x-1) = ( x-1)(x-3) C ách 3: x 2 – 4x + 3 = x 2 – 2x + 1 – 2x + 2 = (x 2 – 2x + 1) –( 2x – 2 ) = ( x-1) 2 – 2 ( x-1) = (x-1) (x-1 –2) = ( x-1) (x-3) Nhận xét 2 : M ột đa thức có nhiều cách phân tích khác nhau Áp dụng Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 – 2xy Đáp án: 2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 – 2xy = 2xy(x 2 – y 2 – 2y – 1) = 2xy[ x 2 – ( y 2 + 2y + 1)] = 2xy [ x 2 – ( y+1) 2 ] = 2xy ( x + y+ 1) ( x – y –1 ) Áp dụng C ho đa thức A = xy 2 – y 2 + x –1 a) Phân tích đa thức A thành nhân tử b) Tính giá trị của A khi x = 1 c) Tìm x để A = 0 Áp dụng a) xy 2 – y 2 + x –1 = y 2 (x-1) + (x-1) = (x-1)(y 2 + 1) Áp dụng b) Với x = 1, ta có: A (1) = (1 – 1)(y 2 + 1) A (1) = 0 Áp dụng c) A = 0 (x-1)( y 2 +1) = 0 x-1 = 0 ( vì (y 2 + 1) > 0 với mọi y ) x=1 Củng cố kiến thức Một đa thức cần nhiều phương pháp để phân tích M ột đa thức có nhiều cách phân tích khác nhau Bài tập về nhà Bài 51,52,53 trang 24 SGK
File đính kèm:
- bai_giang_dai_so_khoi_8_bai_9_phan_tich_da_thuc_thanh_nhan_t.ppt