Bài giảng Đại số Khối 8 - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (Bản chuẩn kiến thức)

Làm thế nào để phân tích đa thức thành nhân tử? 
Ví dụ : Phân tích đa thức : 5x 3 + 10x 2 y +5xy 2 bằng cách nào ?  
- Đặt nhân tử chung ? 
-Dùng hằng đẳng thức ? 
-Nhóm nhiều hạng tử? 
-Hay có thể phối hợp các phương pháp trên ? 
Kiểm tra bài cũ 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
a ) x 2 + 4x –y 2 + 4 
b) 3x( x- 2y) + 6y( 2y-x) 
a) x 2 + 4x –y 2 + 4 
= (x 2 +4x + 4) – y 2 
= (x +2) 2 – y 2 
= ( x + 2 + y)(x + 2 –y) 
b) 3x( x- 2y) + 6y( 2y-x) 
= 3x( x- 2y) – 6y( x- 2y) 
= ( x-2y) ( 3x-6y) 
2.	 Bài mới : 
TIẾT 13 : 
 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp 
Các v í dụ : 
VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2 
5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2 
= 5x( x 2 + 2xy + y 2 ) 
 = 5x( x+y) 2 
Nhận xét 1: 
Một đa thức cần nhiều phương pháp để phân tích 
Các v í dụ : 
VD 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
x 2 – 4x + 3 
Cách 1: 
x 2 – 4x + 3 
= x 2 – 2.x.2 + 4 –1 
 = (x-2) 2 – 1 
= ( x – 2 + 1)( x- 2 – 1) 
= ( x-1) (x-3) 
C ách 2: 
x 2 – 4x + 3 
= x 2 –x – 3x + 3 
= x ( x-1) – 3( x-1) 
= ( x-1)(x-3) 
C ách 3: 
x 2 – 4x + 3 
= x 2 – 2x + 1 – 2x + 2 
= (x 2 – 2x + 1) –( 2x – 2 ) 
= ( x-1) 2 – 2 ( x-1) 
= (x-1) (x-1 –2) 
= ( x-1) (x-3) 
Nhận xét 2 : 
M ột đa thức có nhiều cách phân tích khác nhau 
Áp dụng 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 – 2xy 
Đáp án: 
2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 – 2xy 
= 2xy(x 2 – y 2 – 2y – 1) 
= 2xy[ x 2 – ( y 2 + 2y + 1)] 
= 2xy [ x 2 – ( y+1) 2 ] 
= 2xy ( x + y+ 1) ( x – y –1 ) 
Áp dụng 
C ho đa thức A = xy 2 – y 2 + x –1 
a) Phân tích đa thức A thành nhân tử 
b) Tính giá trị của A khi x = 1 
c) Tìm x để A = 0 
Áp dụng 
a) xy 2 – y 2 + x –1 
= y 2 (x-1) + (x-1) 
= (x-1)(y 2 + 1) 
Áp dụng 
b) Với x = 1, ta có: 
A (1) = (1 – 1)(y 2 + 1) 
A (1) = 0 
Áp dụng 
c) A = 0 
 (x-1)( y 2 +1) = 0 
 x-1 = 0 ( vì (y 2 + 1) > 0 với mọi y ) 
 x=1 
Củng cố kiến thức 
Một đa thức cần nhiều phương pháp để phân tích 
M ột đa thức có nhiều cách phân tích khác nhau 
Bài tập về nhà 
Bài 51,52,53 
trang 24 SGK