Bài giảng Đại số Khối 8 - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (Bản mới)

Bài 47(22-SGK) 
a, x 2 - xy + x - y 
= (x 2 - xy ) + (x - y) 
= x(x - y) + (x - y) 
= (x - y)(x + 1) 
c, 3x 2 - 3xy- 5x+5y 
=(3x 2 - 3xy) - (5x- 5y) 
=3x(x - y) - 5(x - y) 
= (x - y) (3x - 5) 
a, x 2 + 4x - y 2 + 4 
= (x 2 + 4x + 4) - y 2 
= (x + 2) 2 - y 2 
= (x + 2 - y) (x +2 + y) 
= (x - y + 2)( x + y+2) 
b, 3x 2 + 6xy + 3y 2 – 3z 2 
= 3(x 2 + 2xy + y 2 - z 2 ) 
= 3 [(x 2 + 2xy + y 2 ) - z 2 ] 
= 3 [(x + y) 2 - z 2 ] 
= 3 (x + y + z)(x + y - z) 
Bài 48(22-SGK) 
Tiết 13. Đ 9. Phân tích đa thức th à nh nh ân tử bằ ng cá ch phối hợp nhiều phươ ng pháp 
Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau th à nh nh ân tử 
5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2 
= 5x ( 
= 5x (x + y) 2 
5x 
10x 
5x 
+ 2xy 
+ y 2 ) 
x 2 
x 2 + 2xy + y 2 
Ví dụ 2. Phân tích đa thức sau th à nh nh ân tử 
x 2 – 2xy + y 2 – 9 
x 2 - 2xy + y 2 – 9 
=(x 2 -2xy)+(y 2 -9) 
x 2 - 2xy + y 2 – 9 
= (x 2 -9)-(2xy-y 2 ) 
 x 2 – 2xy + y 2 – 9 
= ( x 2 – 2xy + y 2 ) – 9 
= (x - y) 2 – 3 2 
= (x- y + 3) (x - y - 3) 
Khi phân tích một đa thức th à nh nh ân tử nên theo các bư ớc sau : 
 đ ặt nh ân tử chung 
 dùng hằ ng đẳ ng thức 
 nhóm nhiều hạng tử 
Tính nhanh gi á trị biểu thức 
x 2 + 2x + 1 – y 2 
x 2 + 2x + 1 
Bạn Việt làm nh ư sau : 
 x 2 + 4x – 2xy – 4y + y 2 
 = ( x 2 – 2xy + y 2 ) + ( 4x – 4y ) 
 = ( x - y ) 2 + 4( x - y ) 
 = ( x - y ) (x - y + 4) 
Trong bài bạn Việt đã sử dụng nh ữ ng phươ ng pháp phân tích đa thức th à nh nh ân tử nào? 
? 
Luyện tập 
Chọn phươ ng án tr ả lời đ úng nhất 
Bài tập về nh à: 
51, 53 (24 - SGK), 34(7 - SBT) 
Bài 53 (24 - SGK) 
 x 2 - 3x + 2 
= x 2 - x - 2x + 2 
= (x 2 - x ) - (2x - 2) 
= x( x - 1 ) - 2( x - 1 )