Bài giảng Đại số Khối 8 - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (Chuẩn kĩ năng)

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG 
CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP! 
MÔN: ĐẠI SỐ 8 
LỚP: 8D 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
 ? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học? 
x 2 – xy – 5x + 5y 
= (x 2 – xy) – (5x – 5y) 
 = x (x – y) – 5 (x – y) 
= (x – y) (x – 5) 
 Áp dụng phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
Phối hợp cả 3 phương pháp 
Tiết 13 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2 
Giải : 
5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2 
= 5x (x 2 + 2xy + y 2 ) 
= 5x (x + y) 2 
? Để phân tích đa thức trên thành nhân tử ta đã 
sử dụng những phương pháp nào để phân tích ? 
Dùng hằng đẳng thức 
Đặt nhân tử chung 
Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
x 2 – 2xy + y 2 - 9 
x 2 – 2xy + y 2 – 9 
Giải : 
= (x 2 – 2xy + y 2 ) – 9 
= (x – y) 2 – 3 2 
= (x – y – 3) (x – y + 3) 
? Để phân tích đa thức này thành nhân tử ta đã phối hợp 
 những phương pháp nào để phân tích ? 
Dùng hằng đẳng thức 
Dùng hằng hẳng thức 
Nhóm hạng tử 
Ví dụ 3: 	 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
x 2 + 2x –24 
Giải: 
x 2 + 2x – 24 
= (x 2 +2x +1) - 25 
= (x + 1) 2 – 5 2 
= (x + 1 – 5) (x + 1 + 5) 
= (x - 4) (x + 6) 
= x 2 +2x +1 – 25 ( tách -24 = 1-25 ) 
	Khi phân tích một đa thức thành nhân tử nên thực hiện theo các bước sau : 
- Đặt nhân tử chung (nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung). 
- Dùng hằng đẳng thức (nếu có). 
- Nhóm các hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc hđt) nếu cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử, hoặc tách các hạng tử. 
	 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 – 2xy 
Giải: 
2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 – 2xy 
= 2xy (x 2 – y 2 – 2y -1) 
= 2xy [x 2 – (y 2 + 2y +1)] 
= 2xy [x 2 – (y + 1) 2 ] 
= 2xy [x – (y+ 1)] [ x + (y + 1)] 
= 2xy ( x – y – 1) (x + y + 1) 
?1 
b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
x 2 - 5x +4 
Giải: 
x 2 - 5x + 4 
= (x 2 - x) – (4x – 4) 
=x (x - 1) –4( x – 1) 
= (x – 1 ) (x - 4) 
= x 2 – x – 4x + 4 ( tách -5x = -x – 4x) 
	 a) Tính nhanh giá trị của biểu thức: 
x 2 + 2x + 1 – y 2 
 tại x = 94,5 và y = 4,5 . 
 x 2 + 2x + 1 – y 2 
= (x 2 + 2x + 1) – y 2 
= (x + 1) 2 – y 2 
= (x + 1 - y) (x + 1 + y) 
 Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức sau khi phân tích ta có : 
 (94,5 + 1 – 4,5) (94,5 + 1 + 4,5) 
 = 91 . 100 = 9100 
Giải: 
?2 
2. Áp dụng 
	b) Khi phân tích đa thức x 2 + 4x – 2xy – 4y + y 2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau: 
 	 	 x 2 + 4x – 2xy – 4y + y 2 
	 = (x 2 – 2xy + y 2 ) + (4x – 4y) 
	= (x – y) 2 + 4(x – y) 
	= (x – y) (x – y + 4) 
	 ? Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ? 
Nhóm hạng tử 
Dùng hằng đẳng thức 
Đặt nhân tử chung 
Đặt nhân tử chung 
Bài 51 . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) x 3 – 2x 2 + x 
= x (x 2 – 2x + 1) 
= x (x– 1) 2 
b) 2x 2 + 4x + 2 – 2y 2 
= 2 (x 2 + 2x + 1 – y 2 ) 
= 2 [(x + 1) 2 – y 2 ] 
= 2 (x + 1 + y) (x + 1 – y) 
THỂ LỆ : 
Có 4 bông hoa với màu sắc khác nhau được ghi số (Từ số 1 đến số 4). Mỗi em hãy chọn cho mình một bông hoa bất kì. Yêu cầu trả lời trong vòng 30 giây. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm. 
Hoa điểm 10 
Hoa điểm 10 
Em chọn hoa nào? 
1 
2 
3 
4 
1 
Kết quả của đa thức x 2 – xy + x – y sau khi phân tích thành nhân tử là: 
	a) (x – y)(x + 1) 
	b) (x – y)(x - 1) 
	c) (x – y)(x + y) 
46 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
Vì : x 2 – xy + x - y 
 = (x 2 – xy) + (x – y) 
 = x(x – y) + (x – y) 
 = (x – y)(x + 1) 
2 
Kết quả của đa thức xz + yz – 5(x + y) sau khi phân tích thành nhân tử là : 
	a) (x+ y)(z + 5) 
	b) (x + y)(x – z) 
	c) (x + y)( z – 5) 
46 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
Vì:	xz + yz – 5(x + y) 
	= (xz + yz) – 5(x + y) 
	= z(x + y) – 5(x + y) 
	 = (x + y)(z – 5) 	 
3 
Kết quả của đa thức 3x 2 – 3xy – 5x + 5y sau khi phân tích thành nhân tử là : 
	a) (x – y)(3x – 5) 
	b) (x – y)(3x + 5) 
	c) (x – y)(x – 5) 
46 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
Vì: 3x – 3xy – 5x + 5y 
 = (3x – 3xy) – (5x – 5y) 
 = 3x(x – y) – 5(x – y) 
 = (x – y)(3x – 5) 
4 
Kết quả của đa thức x 2 + 4x + 4 – y 2 sau khi phân tích thành nhân tử là : 
b) (x + 2 + y)(x +2 - y) 
c) x(x + 2) 
a) (x +2)(x – 4) 
46 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
Vì: x 2 + 4x + 4 – y 2 
 = (x 2 + 4x + 4) – y 2 
 = (x + 2) 2 – y 2 
 = (x +2 + y)(x + 2 – y) 
 - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 
- Làm bài tập 52; 54; 56 (SGK/24-25) 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
 - Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài tập 53(SGK/24) 
 - Tiết sau luyện tập 
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC! 
Kính chúc quý thầy cô giáo mạnh khỏe! 
Chúc toàn thể các em chăm ngoan học giỏi!