Bài giảng Đại số Khối 8 - Chương 3 - Bài 4: Phương trình tích

KIỂM TRA BÀI CŨ 
?1: Phân tích đa thức P(x ) = (x 2  1) + (x + 1)(x  2) 
thành nhân tử . 
Giải : P(x ) = (x 2  1) + (x + 1)(x  2) 
 	 = (x–1)(x + 1) + (x + 1)(x- 2) 
	 = (x + 1)[(x – 1) + (x – 2)] 
	 = (x + 1)(x – 1 + x – 2) 
	 = (x + 1)(2x – 3) 
?2. Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số , phát biểu tiếp các khẳng định sau : 
Trong một tích , nếu có một thừa số bằng 0 thì ..; 
Ngược lại , nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa 
số của tích ........ 
Tình chất trên ta có thể viết như sau : 
	 ab = 0  a = 0 hoặc b = 0 ( a và b là hai số ) 
tích bằng 0 
phải bằng 0 
ab = 0  a = 0 hoặc b = 0 
Ví dụ 1. (sgk/15) 
Giải : Ta có 	 
	(2x  3)(x + 1) = 0 
 2x  3 = 0 hoặc x+1 = 0 
2x  3 = 0  2 x =3 
	  x =1,5 
2) x+1 = 0  x =  1 
Vậy phương trình đã cho có hai 
nghiệm : x = 1,5 và x =  1 
Ta còn viết : Tập nghiệm của 
phương trình là S =  1,5;  1  
Phương trình như trong ví dụ1 
được gọi là phương trình tích . 
Ví dụ 1. Giải phương trình : 
	(2x  3)(x + 1) = 0 
Phương pháp giải : 
Aùp dụng tính chất 
ab = 0  a = 0 hoặc b = 0 
( a và b là hai số ) 
Đối với phương trình trên ta có : 
 (2x  3)(x + 1) = 0 
 2x  3 = 0 hoặc x+1 = 0. 
Do đó ta phải giải hai phương 
trình : 
2x  3 = 0 
x+1 = 0 
Vậy phương trình đã cho có hai 
nghiệm là : x = 1,5 và x =  1 
Ta còn viết : Tập nghiệm của 
phương trình là S =  1,5;  1  
 2 x = 3 
 x = 1,5 
 x =  1 
	 Chúng ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu . 
1) Phương trình tích và cách giải 
 Xét các phương trình tích 
có dạng A(x)B(x ) = 0 
Cách giải : 
 A(x)B(x ) = 0 
  A(x ) = 0 hoặc B(x ) = 0 
Giải A(x ) = 0 
Giải B(x ) = 0 
Tập nghiệm của phương trình 
là tất cả các nghiệm của các 
phương trình A(x )=0 vàB(x ) = 0. 
Tiết 45 Phương trình tích 
Cách giải phương trình tích có dạng A(x)B(x ) = 0 như thế nào ? 
Ví dụ 1. (sgk/15) 
Giải : Ta có 	 
	(2x  3)(x + 1) = 0 
 2x  3 = 0 hoặc x+1 = 0 
1) 2x  3 = 0  2x =3  x =1,5 	 
 x+1 = 0  x =  1 
Tập nghiệm của phương trình là 
 S =  1,5;  1  
Aùp dụng 
Ví dụ 2: Giải phương trình (x – 2)(5x + 4) = 0 
Giải : Ta có (x – 2)(5x + 4) = 0 
 x – 2 = 0 hoặc 5x + 4 = 0 
x – 2 = 0  x = 2 
5x + 4 = 0  5x = - 4  x = - 0,8 
 Tập nghiệm của phương trình trên là : S =  2;  0,8  
Ví dụ 3: Giải phương trình x 3 = 4x 2 + x – 4 
Giải : Ta có 
	 x 3 = 4x 2 + x – 4 
 x 3 – 4x 2 – x + 4 = 0 
 (x 3 – 4x 2 ) – (x – 4) = 0 
 x 2 (x – 4) – (x – 4) = 0 
 (x – 4)(x 2 – 1)= 0 
 (x – 4)(x – 1)(x + 1) = 0 
 x – 4 = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 
1) x – 4 = 0  x = 4 
2) x – 1 = 0  x = 1 
3) x + 1 = 0  x = - 1 
Tập nghiệm của phương trình trên là : S = 4; 1; -1 
Nhận xét : 
+ Trong ví dụ 3, ta đã thực hiện hai bước giải sau : 
Bước 1. Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích . 
Bước 2. Giải phương trình tích rồi kết luận . 
+ Trường hợp vế trái là tích của nhiều hơn hai nhân tử , ta cũng giải tương tự . 
?4 sgk/17 ( học sinh làm vào bảng nhóm ) 
Giải : Ta có (x 3 + x 2 ) + (x 2 + x) = 0 
	  x 2 (x + 1) + x(x + 1) = 0 
	  (x + 1)(x 2 + x) = 0 
	  (x + 1)(x + 1)x = 0 
	  (x + 1) 2 x = 0 
	  x = 0 hoặc (x + 1) 2 = 0 
x = 0 
2) (x + 1) 2 = 0  x + 1 = 0  x = - 1 
Tập nghiệm của phương trình trên là : S = {0; - 1} 
* Cách giải phương trình tích có dạng A(x)B(x ) = 0 
Ta có : A(x)B(x ) = 0  A(x ) = 0 hoặc B(x ) = 0 
Giải A(x ) = 0 
Giải B(x ) = 0 
Tập nghiệm của phương trình là tất cả các nghiệm 
của các phương trình A(x )=0 vàB(x ) = 0 
* Trường hợp vế trái là tích của nhiều hơn hai 
 nhân tử , ta cũng giải tương tự . 
BÀI TẬP CỦNG CỐ 
Bài 21/sgk/17: Giải phương trình : 
c) (4x + 2)(x 2 +1) = 0 
Giải : Ta có (4x + 2)(x 2 +1) = 0 
	  4x + 2 = 0 hoặc x 2 + 1 = 0 
1) 4x + 2 = 0  4x = -2  x = - 0,5 
2) x 2 + 1 = 0 phương trình này vô nghiệm ( vì x 2 +1 > 0) 
Tập nghiệm của phương trình trên là : S = - 0,5 
Bài 22sgk/17: Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử , giải phương trình sau : 
c) x 3 – 3x 2 +3x -1 = 0 
Giải : Ta có x 3 – 3x 2 +3x -1 = 0 
	 	  (x – 1) 3 = 0 
	 	 x – 1 = 0 
	 x = 1 
Tập nghiệm của phương trình trên là : S = 1 
Bài 1: Cho phương trình 5x 2 = 3x . Một bạn học sinh đã giải như sau : 
Chia hai vế của phương trình cho x ta được : 
	5x = 3  x = 0,6 
Giải như vậy đúng hay sai ? Nếu sai hãy giải phương trình trên . 
Giải như trên là sai vì phương trình 5x 2 = 3x không tương 
đương với phương trình 5x = 3. 
Giải : Ta có 5x 2 = 3x  5x 2 – 3x = 0 
	  x(5x – 3) = 0 
	  x = 0 hoặc 5x – 3 = 0 
	1) x = 0 
	2) 5x – 3 = 0  5x = 3  x = 0,6 
Tập nghiệm của phương trình trên là S = {0; 0,6} 
Công việc về nhà :  1) Học thuộc và vận dụng thành thạo công thức A(x)B(x ) = 0  A(x ) = 0 hoặc B(x ) = 0 để giải phương trình tích .2) Xem kỹ bài học để có cách giải phương trình tích một cách hợp lý nhất .3) Làm các bài tập 21(a, b, d), 22(a, b, d, e,f )/ sgk trang 174) Chuẩn bị cho tiết sau Luyện tập . 
Hướng dẫn bài 22e/sgk/17. 
(2x – 5) 2 - (x + 2) 2 = 0 
Nên vận dụng A 2 –B 2 = (A – B)(A + B) để giải bài 
toán này  
GIỜ HỌC KẾT THÚC. 
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CƠ GIÁO vµ CÁC EM HỌC SINH!