Bài giảng Đại số Khối 8 - Chương 3 - Bài 4: Phương trình tích (Chuẩn kĩ năng)

Chúc các em học sinh có một giờ học bổ ích 
Chào mừng quý thầy cô về dự giờ 
Trong một t í ch , nếu c ó một thừa số bằng 0 th ì  
Ngược lại , nếu t í ch bằng 0 th ì í t nhất một trong c á c thừa số của t í ch  
 tích đó bằng 0 
bằng 0 
a.b =0  a=0 hoặc b=0 ( với a,b là các số ) 
C â u 1 : Nhớ lại một t í nh chất của ph é p nh â n c á c số , ph á t biểu tiếp c á c khẳng định sau : 
Kiểm tra bài cũ 
C â u 2 . Ph â n t í ch đa thức th à nh nh â n tử : 
 P(x) = ( x 2 – 1) + ( x+ 1)( x – 2 ) 
 Giải : P(x) = ( x 2 – 1) + ( x+ 1)( x – 2 ) 
 P(x) = (x-1)(x+1) + ( x+1) (x- 2) 
 P(x) = (x+1) (x-1+ x-2) 
 P(x) = (2x - 3 ) (x+1) 
TIẾT:45 
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
Để giải 1 phương trình , 
lại phải giải nhiều phương trình , sao thế nhỉ ??? 
B ÀI 4 : PH ƯƠNG TRÌNH TÍCH . 
1. Phương trình tích và cách giải 
 Tính chất của phép nhân số 
Với 2 số a và b ta có : a.b = 0  a = 0 hoặc b = 0 
VD1: Hãy giải phương trình 
(2x – 3)( x + 1) = 0 
 Tương tự phép nhân số thì trong phương trình ta cũng có : 
Với 2 biểu thức A(x ) và B(x ) ta có : 
 A(x).B(x ) = 0  A(x ) = 0 hoặc B(x ) = 0 
Giải : (2x – 3)( x + 1) = 0 
 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 	 
	 2x – 3 = 0  x = 1,5 
  x + 1 = 0  x = -1 
Vậy phương trình có 2 nghiệm : x = -1 và x = 1,5 
Ho ặc p hương trình có tập nghiệm S = {-1 ; 1,5} 
Ghi nhớ : Muốn giải phương trình tích A(x).B(x ) = 0, ta phải giải hai phương trình A(x ) = 0 và B(x ) = 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng . 
 * ¸p dông : Trong c¸c ph­¬ng tr×nh sau , ph­¬ng tr×nh nµo lµ ph­¬ng tr×nh tÝch ? 
4) (2x+3) – (13x-19) = 0 
 (3x + 2)(2x – 3) = 1 
5) (2x+7)(x-9)(3x+2) = 0 
B ÀI 4 : PH ƯƠNG TRÌNH TÍCH . 
1. Phương trình tích và cách giải 
C ách giải : 
 A(x).B(x ) = 0  A(x ) = 0 hoặc B(x ) = 0 
 - Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng . 
2. Áp dụng: 
Ví dụ 2 : Giải phương trình 
(x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) 
 Khi giải phương trình , ta có thểchuy ển tất cả các hạng tử sang vế trái ( vế phải bằng 0) rồi phân tích vế trái thành nhân tử để biến đổi phương trình đã cho thành phương trình tích A(x).B(x ) = 0, tiếp tục giải từng phương trình A(x ) = 0 và B(x ) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng . 
GIẢI 
 (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)  (x + 1)(x + 4) – (2 – x)(2 + x) = 0  x 2 + 4x + x + 4 – 2 2 + x 2 = 0  2 x 2 + 5x = 0  x(2 x + 5) = 0  x = 0 hoặc 2 x + 5 = 0 
1) x = 0; 2) 2 x + 5 = 0  x = -2,5 
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0 ; -2,5} 
Ph ương trình tích có dạng : 
 A(x).B(x ) = 0 
B ÀI 4 : PH ƯƠNG TRÌNH TÍCH . 
1. Phương trình tích và cách giải 
2. Áp dụng: 
?3 
 Giải phương trình 
(x – 1)(x 2 + 3x – 2) – (x 3 – 1) = 0 
GIẢI 
 (x – 1)(x 2 + 3x – 2) – (x 3 – 1) = 0  (x – 1)(x 2 + 3x – 2) – (x – 1)(x 2 + x + 1) = 0  (x – 1)[(x 2 + 3x – 2) – (x 2 + x + 1)] = 0  (x – 1)[x 2 + 3x – 2 – x 2 – x – 1] = 0  (x – 1)(2x – 3) = 0  x – 1 = 0 hoặc 2 x – 3 = 0 
1) x – 1 = 0  x = 1; 2) 2 x – 3 = 0  x = 1,5 
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1 ; 1,5} 
 Khi giải phương trình , nếu có thể được ta sẽ dùng phép phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi phương trình đã cho thành phương trình tích A(x).B(x ) = 0, tiếp tục giải từng phương trình A(x ) = 0 và B(x ) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng . 
Ph ương trình tích có dạng : 
 A(x).B(x ) = 0 
C ách giải : A(x).B(x ) = 0  A(x ) = 0 hoặc B(x ) = 0 
 - Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng . 
B ÀI 4 : PH ƯƠNG TRÌNH TÍCH . 
1. Phương trình tích và cách giải 
2. Áp dụng: 
GIẢI 
Ph ương trình tích có dạng : 
 A(x).B(x ) = 0 
C ách giải : A(x).B(x ) = 0  A(x ) = 0 hoặc B(x ) = 0 
 - Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng . 
Ví dụ3 : Giải phương trình 
2x 3 = x 2 + 2x – 1 
Ví dụ3 : Gặp phương trình 
A(x).B(x).C(x ) = 0. Cũng giải tương tự 
 A(x).B(x).C(x ) = 0 
  A(x ) = 0 
 hoặc B(x ) = 0 
 hoặc C(x ) = 0 
 2x 3 = x 2 + 2x – 1  2x 3 – x 2 – 2x + 1 = 0  (2x 3 – 2x) – (x 2 – 1) = 0  2x (x 2 – 1) – (x 2 – 1) = 0 = 0  (x 2 – 1)(2x – 1) = 0  (x + 1)(x – 1)(2x – 1) = 0  x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0 
 hoặc 2x – 1 = 0 
1) x + 1 = 0  x = -1; 2) x – 1 = 0  x = 1 3) 2x – 1 = 0  x = 0,5 
 Vậy S = {-1; 1 ; 0,5} 
B ÀI 4 : PH ƯƠNG TRÌNH TÍCH . 
1. Phương trình tích và cách giải 
2. Áp dụng: 
Ví dụ3 : Gặp phương trình 
A(x).B(x).C(x ) = 0. Cũng giải tương tự 
 A(x).B(x).C(x ) = 0 
  A(x ) = 0 
 hoặc B(x ) = 0 
 hoặc C(x ) = 0 
?4 
(x 3 +x 2 ) + (x 2 +x) = 0 
 x 2 (x +1) + x(x +1) =0 
 (x +1) (x 2 +x) = 0 
 (x +1)x(x +1) = 0 
* Taäp nghieäm cuûa phöông trình laø : 
 S = 
Ph ương trình tích có dạng : 
 A(x).B(x ) = 0 
C ách giải : A(x).B(x ) = 0  A(x ) = 0 hoặc B(x ) = 0 
 - Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng . 
Giải phương trình : 
LUYỆN TẬP 
Bài 21c-(SGK-17) 
c) ( 4x + 2 )( x 2 + 1 ) = 0 
 4 x + 2 = 0 hoặc x 2 + 1 = 0 
4x + 2 = 0  x = - 0,5 
2) x 2 + 1 = 0 ( vô nghiệm ) 
Phương trình có tập nghiệm S = { - 0,5 } 
V ậy : S = {1; 3} 
Bài 22f-(SGK-17) 
B ằng cách phân tích vế trái thành 
nhân tử giải phương trình : 
f) x 2 – x – (3x – 3) = 0 
 x(x – 1) – 3(x - 1) = 0 
 (x – 1)(x – 3) = 0 
  x - 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 
  x = 1 hoặc x = 3 
Bµi1: TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh 
 (x + 1)(3 – x) = 0 lµ: 
S = {1 ; -3 } B. S = {-1 ; 3 } 
C. S = {-1 ; -3 } D. §¸p sè kh¸c . 
Bµi 3: Ph­¬ng tr×nh nµo sau 
 ®©y cã 3 nghiÖm : 
(x - 2)(x - 4) = 0 
(x - 1) 2 = 0 
(x - 1)(x - 4)(x-7) = 0 
(x + 2)(x - 2)(x+16)(x-3) = 0 
Bµi2: S = {1 ; -1} lµ tËp 
 nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh : 
 A. (x + 8)(x 2 + 1) = 0 
 B. (1 – x)(x+1) = 0 
 C. (x 2 + 7)(x – 1) = 0 
 D. (x + 1) 2 -3 = 0 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
B 
B 
 Bµi4: Ph­¬ng tr×nh nµo sau ®©y 
Kh«ng ph¶i lµ ph­¬ng tr×nh tÝch : 
A. (x – 0,5)( 2 + x) = 0 
(3x – 2)(x 2 + 2)(x 2 – 2) = 0 
 (2x + 1)(5 – 7x) = 17 
 ( - 1)(5 + ) = 0. 
x 
2 
x 
3 
C 
LuËt ch¬i : Cã 4 bµi to¸n tr¾c nghiÖm , mçi bµi c¸c em sÏ cã 30 gi©y ®Ó suy nghÜ chän ®¸p ¸n ® óng . Ai tr ¶ lêi ® óng sÏ cã phÇn th­ëng ! 
C 
CUÛNG COÁ 
Hướng dẫn về nh à 
- Biết c á ch đưa phương tr ì nh về dạng phương tr ì nh t í ch v à giải được phương tr ì nh t í ch . 
- L à m c á c b à i tập : 26,27,28 (SBT) v à c á c ý c ò n lại của b à i 21,22 ( SGK ) 
- Chuẩn bị tiết Luyện tập . 
Xin chân thành cảm ơn 
các thầy cô giáo và các em! 
Kính chúc các thầy cô 
năm mới mạnh khỏe, 
chúc các em chăm ngoan học giỏi 
Kính chúc các thầy cô 
năm mới mạnh khỏe, 
chúc các em chăm ngoan học giỏi