Bài giảng Đại số Khối 8 - Chương 3 - Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Câu hỏi kiểm tra : 
 Hãy nêu các dạng phương trình mà em đã đư ợc học ? 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
 Giải phương trình sau : 
 4x + 2(36 - x) = 100 
Vừa gà vừa chú 
Bú lại cho trũn 
Ba mươi sỏu con 
Một trăm chõn chẵn 
Hỏi cú bao nhiờu gà , bao nhiờu chú ? 
Bài toán : 
Gọi x ( km/h ) là vận tốc của một ô tô 
- Hãy biểu diễn quãng đư ờng ô tô đi đư ợc trong 5 giờ ? 
 v = x ( km ) 
 t = 5 ( h ) 
 s = v.t = 5x ( km ) 
- Nếu quãng đư ờng ô tô đi đư ợc là 100 km, th ì thời gian đi của ô tô đư ợc biểu diễn bởi biểu thức nào ? 
 v = x (km/h) 
 s = 100 ( km) 
 t = = (h) 
Gọi x ( km/h) là vận tốc của một ô tô. Khi đó 
Quãng đư ờng ô tô đi đư ợc trong 5 giờ là 5x ( km) 
Thời gian để ô tô đi đư ợc quãng đư ờng 100 km là ( h ) 
Ví dụ1. 
Gi ả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị : 
Quãng đư ờng Tiến chạy đư ợc trong x phút , nếu chạy với vận tốc trung bình là 180m/ ph 
Vận tốc trung bình của Tiến ( tính theo km/h ), nếu trong x phút Tiến chạy đư ợc quãng đư ờng là 4500m 
?1 
? 2 
Gọi x là số tự nhiên có hai ch ữ số ( ví dụ x = 12 ). Hãy lập biểu thức thị số tự nhiên có đư ợc bằng cách : 
Viết thêm ch ữ số 5 vào bên trái số x(ví dụ : 12 512, tức là 
 500 + 12) 
b) Viết thêm ch ữ số 5 vào bên phải số x( ví dụ : 12 125, tức là 
12. 10 + 5) 
Tr ả lời 
 a) Viết thêm ch ữ số 5 vào bên trái số x, ta đư ợc số 
 mới bằng 500 + x 
b) Viết thêm ch ữ số 5 vào bên phải số x, ta đư ợc số mới bằng 10x + 5 
Vừa gà vừa chú 
Bú lại cho trũn 
Ba mươi sỏu con 
Một trăm chõn chẵn 
Hỏi cú bao nhiờu gà , bao nhiờu chú ? 
Ví dụ 2 ( Bài toán cổ ) 
Túm tắt cỏc bước gi ải bài toán bằng cách lập phuơng trình 
Bước 1. Lập phương trỡnh : 
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thớch hợp cho ẩn số ; 
 Biểu diễn cỏc đại lượng chưa biết theo ẩn và cỏc đại lượng đó biết ; 
 Lập phương trỡnh biểu thị mối quan hệ giữa cỏc đại lượng . 
Bước 2. Giải phương trỡnh . 
Bước 3.Trả lời : Kiểm tra xem trong cỏc nghiệm của phương trỡnh , nghiệm nào thỏa món điều kiện của ẩn , nghiệm nào khụng , rồi kết luận . 
 Lưu ý 
- Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận lợi hơn 
 - Về đ iều kiện thích hợp của ẩn : 
+ Nếu ẩn biểu thị số cây , số con, số người  th ì ẩn phải là số nguyên dương 
+ Nếu ẩn biểu thị vận tốc , thời gian hay chiều dài của một vật chuyển đ ộng th ì ẩn phải là số dương 
- Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị ( nếu có ) 
- Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị Tr ả lời có kèm theo đơn vị ( nếu có ) 
?3 : Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó 
Gọi số chó là x con. ĐK : x nguên dương , x < 36 
Số chân chó là 4x ( chân ) 
Giải 
Tổng số gà và chó là 36 con, nên số gà là 36 –x ( con ) 
Số chân gà là 2( 36 – x ) ( chân ) 
Tổng số chân là 100, nên ta có phương trình : 
 4x + 2( 36 – x ) = 100 
Giải phương trình , ta đư ợc x = 14( tho ả mãn đ iều kiện ) 
Vậy số chó là 14 ( con ) 
Số gà là 36 -14 = 22 ( con ) 
Bài tập 34 (SGK-Tr.25) 
	 Mẫu số của một phõn số lớn hơn tử số của nú là 3 đơn vị . Nếu tăng cả tử và mẫu của nú thờm 2 đơn vị thỡ được phõn số mới bằng phõn số . Tỡm phõn số ban đầu . 
Túm tắt : 
 Mẫu số - tử số = 3 
 Tỡm phõn số ban đầu ? 
Tử + 2 
Mẫu + 2 
1 
2 
Yờu cầu : 
- Tổ 1+2 chọn tử số làm ẩn 
- Tổ 3+4 chọn mẫu số làm ẩn 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Nắm chắc cỏch biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn . 
Nắm được cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh đặc biệt là bước lập phương trỡnh . 
Làm bài tập 35, 36 (SGK-25,26). 
Các bài tập từ 43 đ ến 48 ( SBT – 11 ) 
 Đọc phần “ cú thể em chưa biết ”. 
Xin caỷm ụn caực Thaày Coõ vaứ 
caực em hoùc sinh ủaừ tham dửù tieỏt hoùc naứy ! 
Xin caỷm ụn caực Thaày Coõ vaứ 
caực em hoùc sinh ủaừ tham dửù tieỏt hoùc naứy ! 
Tiết học kết thỳc 
Hiện nay tuổi cha gấp ba lần tuổi con. Sau 10 năm nữa tuổi cha chỉ cũn gấp hai lần tuổi con. Hỏi tuổi con hiện nay là bao nhiờu tuổi ? 
Giải 
- Gọi tuổi con hiện nay là : x ( tuổi ) , ĐK : x nguyờn dương 
 tuổi cha hiờn nay là : . 
Ve nha 
 Tuổi con sau 10 năm nữa là : . 
 Tuổi cha sau 10 năm nữa là :  
3.X ( tuổi ) 
- Sau 10 năm nữa tuổi cha chỉ gấp đụi tuổi con nờn ta cú phương trỡnh : .. 
X + 10 ( tuổi ) 
3.X + 10 ( tuổi ) 
- Giải phương trỡnh : 3x + 10 = 2(x + 10) 
 3x + 10 = 2x + 20 	 
3x + 10 = 2(x + 10) 
x = 10 
- Giỏ trị x = 10 ( thừa món ). 
Vậy hiện nay : Con 10 ( tuổi ) ; Cha 30 ( tuổi ) 	 
Lời giải : 
Cách1: 
- Gọi mẫu số là x (đ iều kiện : x  0 ; x  Z) 
 + Tử số là: x - 3 
 +Phân số đã cho là: 
 + Nếu tăng tử và mẫu thêm 2 đơn vị th ì phân số mới là: 
 Ta có pt: 
Cách2: 
- Gọi tử số là x (đ iều kiện : x  Z ) 
 + Mẫu số là: x + 3 (x -3) 
 +Phân số đã cho là: 
 + Nếu tăng tử và mẫu thêm 2 đơn vị th ì phân số mới là: 
-Ta có pt: