Bài giảng Đại số Khối 8 - Chương 3 - Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Bản chuẩn kiến thức)

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ 
HỘI THI GV GIỎI CẤP HUYỆN 
Môn Toán - Lớp 8 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
 Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau ? 
 a) 4x + 2(36 - x) = 100 (1) b) (2) 
(1) 4x+72-2x=100 
  2x=28  x=14 
VËy tËp nghiÖm cña PT lµ: 
§KX§: x ≠-2 
PT cã tËp nghiÖm lµ: 
(TMĐKXĐ) 
TiÕt 52: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh 
Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô . Khi đó : 
 + Quãng đường ôtô đi trong 5 giờ là 5 x (km) 	 
Ví dụ 1- SGK 
 + Thời gian để ô tô đi được quãng đường 
 100(km) là 
1 . BiÓu diÔn mét ®¹i l­îng bëi biÓu thøc 
chøa Èn 
1 . BiÓu diÔn mét ®¹i l­îng bëi biÓu thøc chøa Èn 
 Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x ( phút ) để chạy . Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị : 
 a. Quãng đường Tiến chạy được trong x phút , nếu chạy với vận tốc trung bình là 180 m/ph. 
?1 
a)Quãng đường Tiến chạy trong x phút là : ........... 
b. Vận tốc trung bình của Tiến ( tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m. 
Trả lời . 
180x (m) 
TiÕt 52: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh 
 Vận tốc trung bình của Tiến ( tính theo km/h) 
 là : 
Đổi đơn vị : 
1 . BiÓu diÔn mét ®¹i l­îng bëi biÓu thøc chøa Èn 
b. Tính vận tốc trung bình của Tiến ( tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m. 
Trả lời : 
TiÕt 52: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh 
4500m = 4,5 km; x phút = giờ 
a)Quãng đường Tiến chạy được trong x phút là : 180x (m) 
1 . BiÓu diÔn mét ®¹i l­îng bëi biÓu thøc chøa Èn 
	 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số (VD x=12). Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách : 
 a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x (VD: 12 
  512, tức là 500+12). 
 b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x (VD: 12  125, tức là 12 10+5). 
?2 
Trả lời : 
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x, thì biểu thức biểu thị số tạo thành có dạng : .......... 
b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, thì biểu thức biểu thị số tạo thành có dạng : .......... 
500+x 
10x+5 
TiÕt 52: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh 
Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống . 
+ Nếu có x con gà thì số chân gà là :....... 
+ Nếu có (y+3) con chó thì số chân chó 
là :....... 
+ Tổng số gà và chó là 36 con, biết số gà là x con thì số chó là :........... con 
2x 
4(y+3) 
36-x 
1 . BiÓu diÔn mét ®¹i l­îng bëi biÓu thøc chøa Èn 
TiÕt 52: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình 
a) Ví dụ 2 ( bài toán cổ ) 
Vừa gà vừa chó 
Bó lại cho tròn 
Ba mươi sáu con 
Một trăm chân chẵn 
Hỏi có bao nhiêu gà , 
bao nhiêu chó ? 
+ Tổng số gà và chó là 36 con 
+ Tổng số chân gà và chó là 100 chân 
Tính số gà ? Số chó ? 
TiÕt 52: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh 
Tóm tắt 
+ Tổng số gà và chó là 36 con 
+ Tổng số chân gà và chó là 100 chân 
Tính số gà ? Số chó ? 
Gọi x là số gà 
, ĐK: x N * ; x < 36 
Số con chó là : 36- x 
Số chân gà là : 2x 
Số chân chó là : 4( 36-x ) 
Vì tổng số chân gà và số chân 
chó là 100 chân nên ta có phương trình : 2x +4( 36-x ) = 100 (1) 
Giải 
Giải PT: 
(1) 2x + 144 - 4x = 100 
 -2x = 100 – 144 
 -2x = - 44  x = 22 
Ta thấy x = 22 thoả mãn các điều kiện của ẩn . Vậy số gà là 22(con). Suy ra số chó là 36 -22=14(con). 
b) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình : 
Bước 2: Giải phương trình . 
 + Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số . 
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết . 
+ Lập PT biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng . 
Bước 1: Lập phương trình : 
Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của PT, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn , nghiệm nào không , rồi kết luận . 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình 
+ Tổng số gà và chó là 36 con 
+ Tổng số chân gà và chó là 100 chân 
Tính số gà ? Số chó ? 
Tóm tắt VD2: 
?3 
Giải bài toán trong VD2 bằng cách chọn x là số chó . 
TiÕt 52: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh 
Bước 1: Lập phương trình 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình 
 Gọi số chó là x,ĐK : x N * ; x < 36. Khi đó : 
Số chân chó là 4x; Vì tổng số gà và chó là 36 con nên số gà là 36-x, số chân gà là 2(36-x). 
Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình : 
 	4x+2(36-x)=100 
Bước 2: giải hương trình 
 4x+2(36-x)=100  4x+72-2x=100  2x=28  x=14 
Bước 3: Trả lời 
Ta thấy x = 14 thoả mãn các điều kiện của ẩn . Vậy số chó là 14(con). Suy ra số gà là 36 -14=22(con). 
TiÕt 52: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh 
Bài tập 34 (SGK-Tr.25) Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị . Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số . Tìm phân số ban đầu . 
Tóm tắt : 
 Mẫu số - tử số = 3 
 Tìm phân số ban đầu ? 
Tử + 2 
Mẫu + 2 
1 
2 
TiÕt 52: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh 
Tóm tắt : Mẫu số - tử số = 3 ; 
 Tìm phân số ban đầu ? 
Tử + 2 
Mẫu + 2 
1 
2 
 Giải : 
- Gäi mÉu sè lµ x (® iÒu kiÖn : x  0 ; x  Z) 
 + Tö sè lµ: x – 3 
 +Ph©n sè ®· cho lµ: 
 + NÕu t¨ng tö vµ mÉu thªm 2 ®¬n vÞ th × ph©n sè míi lµ: 
 . V× ph©n sè míi b»ng nªn ta cã pt: 
( Tháa m·n §K). VËy tö sè lµ 4-3=1, PS ban ® Çu lµ 
TiÕt 52: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh 
15 
 Giải : 
- Gäi mÉu sè lµ x (® iÒu kiÖn : x  0 ; x  Z) 
 + Tö sè lµ: x – 3 
 +Ph©n sè ®· cho lµ: 
 + NÕu t¨ng tö vµ mÉu thªm 2 ®¬n vÞ th × ph©n sè míi lµ: 
 . V× ph©n sè míi b»ng nªn ta cã pt: 
ĐKXĐ: x ≠-2 
Học kì I 
Học kì II 
Số HS giỏi 
Số HS cả lớp 
 x 
Tỉ số giữa số HS giỏi và số HS cả lớp 
x 
Học kì II số HS giỏi bằng 20% hay số HS 
cả lớp nên ta có phương trình : ....................... 
Bài 35/SGK/25 . Học kì I số HS giỏi của lớp 8A bằng số học sinh cả lớp . Sang học kì II, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa , do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp . Hỏi lớp 8A có bao nhiêu HS? 
17 
Bài 35/SGK/25 . Học kì I số HS giỏi của lớp 8A bằng số học sinh cả lớp . Sang học kì II, có 
 thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa , do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp . Hỏi lớp 8A có bao nhiêu HS? 
Giải : 
Gọi số HS cả lớp 8A là x , ĐK: x N * 
Số HS giỏi kì I là 
 . Số HS giỏi kì II là : 
Vì số HS giỏi kì II bằng 20% số HS cả lớp nên ta có phương trình : 
TiÕt 52: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh 
17 
Chú ý : 
 Thông thường đề bài hỏi gì thì ta hay chọn trực tiếp điều đó làm ẩn . Nhưng cũng có trường hợp ta phải chọn một đại lượng chưa biết khác làm ẩn lại thuận lợi hơn . 
Khi đặt điều kiện cho ẩn , nếu ẩn là con người , số cây , số con, đồ vật  thì điều kiện của ẩn phải nguyên dương . 
Nếu ẩn là vận tốc , thời gian , chiều dài  thì điều kiện phải dương 
Nếu ẩn là biểu thị một chữ số thì điều kiện cho ẩn là 0 ≤ x ≤ 9 , x N * 
Hướng dẫn học bài 
N¾m ch¾c c¸ch biÓu diÔn mét ®¹i l­îng bëi biÓu thøc chøa Èn . 
N¾m ®­ îc c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh , ® Æc biÖt lµ b­íc lËp ph­¬ng tr×nh . 
Lµm bµi tËp 36 (SGK/25,26) 
 43, 44, 46, 48 (SBT/11) 
§ äc môc cã thÓ em ch­a biÕt .