Bài giảng Đại số Khối 8 - Chương 4 - Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Nhiệt liệt chào mừng Các Thầy Giáo, Cô Giáo 
về Dự giờ thăm lớp 
đại số : Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
Trên tập hợp số thực , khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong ba trường hợp sau : 
 a = b hoặc a > b hoặc a < b. 
0 
3 
-1,3 
-2 
3 
 < 3 
* Biểu diễn số thực trên trục số : 
Đ iền dấu thích hợp ( =, ) vào ô vuông 
a) 1,53 1,8 
b) - 2,37 - 2,41 
d) 
 c ) 
< 
> 
 = 
< 
? 1 
0 
-1 
-1,5 
1,53 
1,8 
-2,41 
-2,37 
 1 
-2 
-2,5 
đại số : 
 Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
Trên tập hợp số thực , khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong ba trường hợp sau : 
 a = b hoặc a > b hoặc a < b. 
 +) Nếu số a không nhỏ hơn số b, ký hiệu : a ≥ b 
 +) Nếu số a không lớn hơn số b, ký hiệu : a ≤ b 
 Với a, b  R có thể có các trường hợp sau : 
b) Nếu c là một số không âm th ì viết : c 0 
≥ 
c) Với mọi x  R th ì -x 2 0 
d) Nếu số y không lớn hơn 3 th ì ta viết : y 3 
Đ iền dấu “ ≥ , ≤ ” thích hợp vào ô trống : 
a) Với mọi x  R th ì x 2 0 
 ≤ 
≥ 
 ≤ 
? 
đại số : 
 Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
Trên tập hợp số thực , khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong ba trường hợp sau : 
 a = b hoặc a > b hoặc a < b. 
Ta gọi hệ thức dạng a > b ( hay a < b, a ≥ b, a ≤ b ) là bất đẳng thức 
 2. Bất đẳng thức 
Vế trái 
 Vế phải 
Ví dụ1. 
-2+3 < 1,5 , a+2 ≥ b-1 , ... 
đại số : 
 Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
 +) Nếu số a không nhỏ hơn số b, ký hiệu : a ≥ b 
 +) Nếu số a không lớn hơn số b, ký hiệu : a ≤ b 
 Với a, b  R có thể có các trường hợp sau : 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
Trên tập hợp số thực , khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong ba trường hợp sau : 
 a = b hoặc a > b hoặc a < b. 
a > b 
a < b 
a ≥ b 
a ≤ b 
 Cho bất đẳng thức -5 < 1 
a) Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta đư ợc bất đẳng thức nào ? 
b) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta đư ợc bất đẳng thức nào ? 
Hoạt đ ộng cá nhân 
 Dãy 1: câu a 
 Dãy 2: câu b 
đại số : 
 Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
?2 
Ta gọi hệ thức dạng a > b ( hay a < b, a ≥ b, a ≤ b ) là bất đẳng thức 
 2. Bất đẳng thức 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
 Có -5 < 1 suy ra -5 + 3 < 1 + 3 ( vì -2 < 4 ) 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
-2 
-3 
-4 
-5 
-6 
-8 
-9 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
-1 
-2 
-3 
-4 
-5 
-6 
-7 
-8 
-9 
0 
1 
2 
3 
4 
6 
7 
8 
9 
-2 
-3 
-4 
-5 
-6 
-7 
-8 
-9 
-5 + 3 
1 + 3 
1 +(- 3) 
2 
-4 
5 
-1 
-1 
-1 
-7 
-1 
-7 
 Có -5 < 1 suy ra -5 +(- 3 ) < 1+(- 3) (vì -8 < -2 ) 
-5 + ( - 3 ) 
đại số : 
 Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
-5 
1 
- 5 + c 
 1 + c 
 ? 
-5 < 1 
 < 
Với a,b,c  R ta có : 
 Nếu a < b th ì a + c b + c ; 
 Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta đư ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . 
< 
 Nếu a > b th ì a + c b + c ; 
> 
Tính chất : 
đại số : 
 Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
2. Bất đẳng thức 
 nếu a ≤ b th ì a + c b + c; 
≤ 
 nếu a ≥ b th ì a + c b + c. 
≥ 
Vớ dụ2. 
Chứng tỏ 2009 + ( - 47) < 2010 + ( - 47 ) 
Giải : Ta có 2009 < 2010 ( * ) . Cộng (- 47) vào cả hai vế của (*) , s uy ra 
2009 + ( - 47 ) < 2010 + ( - 47). ( tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ). 
Với a,b,c  R ta có : 
 Nếu a < b th ì a + c b + c ; 
 Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta đư ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . 
< 
 Nếu a > b th ì a + c b + c ; 
> 
Tính chất : 
đại số : 
 Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
2. Bất đẳng thức 
 nếu a ≤ b th ì a + c b + c; 
≤ 
 nếu a ≥ b th ì a + c b + c. 
≥ 
Vớ dụ . 
So sánh - 2004 + ( - 777 ) và - 2005 + ( - 777 ) mà không tính gi á trị từng biểu thức . 
? 3 
Dựa vào thứ tự giữa và 3, hãy so sánh +2 và 5. 
? 4 
0 
3 
-1,3 
-2 
3 
Với a,b,c  R ta có : 
 Nếu a < b th ì a + c b + c ; 
 Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta đư ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . 
< 
 Nếu a > b th ì a + c b + c ; 
> 
Tính chất : 
đại số : 
 Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
2. Bất đẳng thức 
 nếu a ≤ b th ì a + c b + c; 
≤ 
 nếu a ≥ b th ì a + c b + c. 
≥ 
Vớ dụ . 
Bài1 (SGK ). Mỗi khẳng đ ịnh sau đ úng hay sai ? Vì sao ? 
a) (-2)+3 2; b) -6 2.(-3) 
c) 4+(-8) 15+(-8); d) x 2 + 1 1 
≥ 
≥ 
≥ 
≤ 
< 
Bài tập 1 : Mỗi khẳng đ ịnh sau đ úng hay sai ? Vì sao ? 
a) (-2 ) + 3 ≥ 2; 
b) 4 - 8 < 15 - 8 ; 
c) -4 + x < 2 + x ; 
d) x + 4 > 5 5 - 4 . 
Đ 
S 
Đ 
Đ 
đại số : 
 Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
Với a,b,c  R ta có : 
 Nếu a < b th ì a + c b + c ; 
 Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta đư ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . 
< 
 Nếu a > b th ì a + c b + c ; 
> 
Tính chất : 
đại số : 
 Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
2. Bất đẳng thức 
 nếu a ≤ b th ì a + c b + c; 
≤ 
 nếu a ≥ b th ì a + c b + c. 
≥ 
Vớ dụ . 
Bài1(SGK). 
≥ 
Cho a < b , hãy so sánh : a + 1 và b + 1 
Bài 2(SGK) 
Bài 3(SGK). So sánh a và b nếu : a -5 b -5 
 20 
Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 mầu đen, viền đỏ ( xem hình bên ) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông đư ợc đi trên quãng đư ờng có biển qui đ ịnh là 20 km/h. Nếu một ô tô đi trên quãng đư ờng đó có vận tốc là a ( km/h) th ì a phải tho ả mãn đ iều kiện nào trong các đ iều kiện sau : 
Tốc độ tối đa cho phép 
Đ 
? 
a < 20 ; 
a > 20 ; 
a ≤ 20 ; 
a ≥ 20 ? 
 a ≤ 20 ; 
đại số : 
 Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
Với a,b,c  R ta có : 
 Nếu a < b th ì a + c b + c ; 
 Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta đư ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . 
< 
 Nếu a > b th ì a + c b + c ; 
> 
Tính chất : 
đại số : 
 Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
2. Bất đẳng thức 
 nếu a ≤ b th ì a + c b + c; 
≤ 
 nếu a ≥ b th ì a + c b + c. 
≥ 
Bài4:( Bài 9/ SBT tr 42 ). Cho a + 2 > 5 . Chứng tỏ a > 3 . Đ iều ngược lại là gì ? Đ iều ngược lại có đ úng khômg ? 
 Bài thêm . Chứng minh bất đẳng thức : 2(a 2 +b 2 ) ≥ (a+b) 2 
đại số : 
 Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
Bài thêm . Chứng minh bất đẳng thức 2(a 2 +b 2 ) ≥ (a+b) 2 
HD: Ta có (a-b) 2 ≥ 0 (1) , cộng (a+b) 2 vào hai vế của bất đẳng thức (1) 
 ta đư ợc : (a-b) 2 +(a+b) 2 ≥ (a+b) 2 
 , 
hay 2(a 2 +b 2 ) ≥ (a+b) 2 (đ pcm ) 
 Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta đư ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . 
Tính chất : 
đại số : 
 Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
2. Bất đẳng thức 
Hướng dẫn về nh à 
 Nhận biết đư ợc vế trái,vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức 
Nắm chắc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ( viết dưới dạng công thức và phát biểu bằng lời ). biết vận dụng linh hoạt tính chất để so sánh các biểu thức hay chứng minh bất đẳng thức 
 Bài tập về nh à : 2b ; 3b ( SGK/ 37). 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 7; 8 ( SBT / 37 ). 
Ta gọi hệ thức dạng a > b ( hay a < b, a ≥ b, a ≤ b ) là bất đẳng thức 
đại số : 
 Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
 a) Dựa vào thứ tự giữa và 3 , hãy so sánh + 2 và 5 
So sánh - 2004 + ( - 777 ) và - 2005 + ( - 777 ) mà không tính gi á trị từng biểu thức . 
? 5 
? 4 
 b) Cho a < b , hãy so sánh : a + 1 và b + 1 
Đáp án 
a) Có < 3 
 + 2 < 3 + 2 ( tính chất 
 liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ). 
Hay + 2 < 5 
b) Có a < b ( giả thiết ) 
 a + 1 < b + 1 
( tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ). 
xin chõn thành cỏm ơn cỏc thầy cụ