Bài giảng Đại số Khối 8 - Chương 4 - Bài 3: Bất phương trình một ẩn (Bản hay)

Nêu khái niệm bất đẳng thức? 
Nêu khái niệm phương trình một ẩn? 
Là hệ thức có dạng ab, a ≥b,a≤b; a: v ế trái, b: vế phải 
Là phương trình có dạng A(x)=B(x); 
A(x): vế trái; B(x): vế phải 
Giải phương trình sau: 2x+5=11 
Giải:	2x+5 = 11  2x=11-5 
	 2x=6  x=3 => S={3} 
3 
Phương trình : 2x+5=11 khi thay dấu “=“ bởi dấu “>” hoặc “<“ nó sẽ như thế nào? 
Khi thay dấu “=“ bởi dấu “>” hoặc “11 hoặc 2x+5<11 
§3. B ẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 
1. Ví dụ 
	An được mẹ cho 10 đồng mua sách, mỗi quyển giá 2 đồng vậy An mua được mấy quyển? 
Giải: 
	Gọi số vở An mua được là x (x ≥0, x Z ) 
Theo b ài ra ta có: x.2=10 => x=5(quyển) 
§3. B ẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 
1. Ví dụ 
Giải: 
	Gọi số vở An mua được là x (x ≥0, x Z ) 
=>3.3=9<10 
V ậy An mua được 3 quyển và thừa 1đồng 
Tức là 3.x<10 
	An được mẹ cho 10 đồng mua sách, mỗi quyển giá 3 đồng vậy An mua được mấy quyển? 
§3. B ẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 
1. Ví dụ 
3.x<10 
Hãy xác định vế trái, vế phải của bất phương trình 
Là một bất phương trình một ẩn 
Chứng tỏ 1,2,3 là nghiệm, còn số 4 không là nghiệm của BPT? 
vế trái 
vế phải 
3.1=3<10; 3.2=6<10; 3.3=9<10 
3.4=12 > 10 vậy 4 không phải nghiệm của BPT 
x 2 >2x-1 cũng là BPT một ẩn 
§3. B ẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 
1. Ví dụ 
Vd1: x>2: là BPT một ẩn 
Biểu diễn tập nghiệm của BPT trên trục số? 
0 
2 
bỏ các điểm bên trái và cả điểm 2 
Phần còn lại ta gọi là gì? 
2. Tập nghiệm của bất phương trình 
§3. B ẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 
1. Ví dụ 
2. Tập nghiệm của bất phương trình 
Vd1: x<2 
0 
2 
Tập nghiệm của BPT 
{xIx>2} 
Vd2: x ≤5 
0 
5 
] 
bỏ các điểm bên phải nhưng giữ điểm 5 
Tập nghiệm của BPT 
{xIx ≤5 } 
§3. B ẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 
1. Ví dụ 
2. Tập nghiệm của bất phương trình 
Vd3: x ≥-3 
0 
-3 
[ 
bỏ các điểm bên trái nhưng giữ điểm -3 
Tập nghiệm của BPT 
{xIx ≥-3 } 
Vd4: -3 ≤x 
0 
-3 
[ 
bỏ các điểm bên trái nhưng giữ điểm -3 
Tập nghiệm của BPT 
{xIx ≥-3 } 
§3. B ẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 
1. Ví dụ 
2. Tập nghiệm của bất phương trình 
Vd3: x ≥-3 
0 
-3 
[ 
Vd4: -3 ≤x 
0 
-3 
[ 
Hai BPT có cùng tập nghiệm là hai BPT như thế nào? 
§3. B ẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 
1. Ví dụ 
2. Tập nghiệm của bất phương trình 
3. Bất phương trình tương đương 
Hai BPT có cùng tập nghiệm là hai BPT tương đương 
 Vd: xx 
Ký hiệu tương đương 
 Vd: 2x>8  x>4 
§3. B ẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 
1. Ví dụ 
2. Tập nghiệm của bất phương trình 
3. Bất phương trình tương đương 
 Vd: hình bên biểu diễn tập nghiệm của BPT x ≥-1 
0 
-1 
[ 
§3. B ẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 
1. Ví dụ 
2. Tập nghiệm của bất phương trình 
3. Bất phương trình tương đương 
Bài toán tìm ô chữ: 
Đây là tên một nhà toán học nổi tiếng 
x<4 
x >-1 
x ≤2 
x<4 
x ≥-4 
x ≤0 
0 
-4 
[ 
H 
0 
] 
Y 
0 
2 
] 
U 
H 
Y 
U 
0 
4 
) 
C 
C 
C 
0 
-1 
( 
A 
A 
Cô-si (Cauchy) là nhà toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau. Ông có nhiều công trình về Số học, Đại số, Giải tích,.. Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức. 
Bất đẳng thức Co-si cho hai số là: 
Bất đẳng thức này còn được gọi là: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân 
Củng cố: 
Bất phương trình một ẩn 
Tập nghiệm của BPT một ẩn 
BPT tương đương 
Học lại PT bậc nhất một ẩn ax+b=0 
Quy tắc biến đổi BPT, quy tắc chuyển vế của PT, BPT có giống nhau không 
Quy tắc nhân với một số khác không? 
Cách giải BPT?