Bài giảng Đại số Khối 8 - Chương 4 - Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (Bản chuẩn kiến thức)

CHAỉO MệỉNG THAÀY COÂ 
ẹEÁN Dệẽ GIễỉ LễÙP CHUÙNG EM 
Kiểm tra bài cũ 
Giải các bất phương trình sau: 
a) 2x + 3  0	b) -3x + 6  0 
Chúng ta đã biết giải các phương trình dạng 
Còn các phương trình dạng 
Tiết 65. Đ 5. phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối 
Giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là , được định nghĩa như sau: 
= a khi a  0 
= -a khi a < 0 
Chẳng hạn: 
Ta có thể bỏ dấu giá trị tuyệt đối tùy theo giá trị của biểu thức ở trong dấu giá trị tuyệt đối là âm hay không âm 
Ví dụ 1. Bỏ đấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức: 
a) 
Khi 
b) 
Khi 
Giải : 
Khi 
a) 
ta có 
nên 
Vậy 
Khi 
b) 
ta có 
nên 
Vậy 
Rút gọn các biểu thức: 
?1 
Tiết 65 . Đ 5. phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 
= a khi a  0 
= -a khi a < 0 
a) 
khi 
b) 
khi 
Khi 
a) 
ta có 
nên 
Vậy 
Khi 
b) 
ta có 
nên 
Vậy 
Giải : 
Tiết 65. Đ 5. phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 
= a khi a  0 
= -a khi a < 0 
2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 
Giải : 
hay 
Ta có 
khi 
khi 
hay 
Vậy để giải phương trình (1) ta quy về giải hai phương trình sau: 
a) Phương trình 3x = x + 4 với điều kiện x  0, 
Ví dụ 2. Giải phương trình 
(1) 
Ta có 3x = x + 4  2x = 4  x = 2 
Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x  0, nên 2 là nghiệm của phương trình (1). 
b) Phương trình -3x = x + 4 với điều kiện x < 0, 
Ta có -3x = x + 4  -4x = 4  x = -1 
Giá trị x = -1 thỏa mãn điều kiện x < 0, nên -1 là nghiệm của phương trình (1). 
Tập nghiệm của phương trình (1) là S = {-1;2} 
Tiết 65. Đ 5. phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 
= a khi a  0 
= -a khi a < 0 
2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 
Ví dụ 3. Giải phương trình 
(2) 
hay 
Ta có 
khi 
Vậy để giải phương trình (2) ta quy về giải hai phương trình sau: 
a) Phương trình x - 3 = 9 - 2x với điều kiện x  3 . 
Ta có x - 3 = 9 - 2x  3x = 9 + 3  3x = 12  x = 4 
b) Phương trình -(x - 3) = 9 - 2x với điều kiện x < 3. 
Ta có -(x - 3) = 9 - 2x  -x + 3 = 9 - 2x  x = 6 
Tập nghiệm của phương trình (2) là S = {4} 
Giải : 
hay 
khi 
Giá trị x = 4 thỏa mãn điều kiện x  3, nên 4 là nghiệm của phương trình (2). 
Giá trị x = 6 không thỏa mãn điều kiện x < 3, ta loại. 
a) 
b) 
?2 
Giải các phương trình: 
Giải : 
hay 
Ta có 
khi 
Vậy để giải phương trình (3) ta quy về giải hai phương trình sau: 
1) Phương trình x + 5 = 3x + 1 với điều kiện x  -5 . 
Ta có x + 5 = 3x + 1  x - 3x = 1 - 5  -2x = -4  x = 2 
1) Phương trình -(x + 5) = 3x + 1 với điều kiện x < -5. 
Ta có -(x + 5) = 3x + 1  -x - 5 = 3x + 1  -x - 3x = 1 + 5  -4x = 6  x = -1,5 
Tập nghiệm của phương trình (3) là S = {2} 
hay 
khi 
Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x  -5, nên 2 là nghiệm của phương trình (3). 
Giá trị x = -1,5 không thỏa mãn điều kiện x < -5, ta loại. 
a) 
( 3 ) 
Giải : 
hay 
Ta có 
khi 
Vậy để giải phương trình (4) ta quy về giải hai phương trình sau: 
1) Phương trình -5x = 2x + 21 với điều kiện x ≤ 0 . 
Ta có -5x = 2x + 21  -5x - 2x = 21  -7x = 21  x = -3 
2) Phương trình 5x = 2x + 21 với điều kiện x > 0. 
Ta có 5x = 2x + 21  5x - 2x = 21  3x = 21  x = 7 
Tập nghiệm của phương trình (4) là S = {-3; 7} 
Giá trị x = -3 thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 , nên -3 là nghiệm của phương trình (4). 
Giá trị x = 7 thỏa mãn điều kiện x > 0 , nên 7 là nghiệm của phương trình (4). 
b) 
khi 
hay 
(4) 
Giải phương trình: 
Giải 
hay 
Ta có 
khi 
Vậy để giải phương trình (5) ta quy về giải hai phương trình sau: 
a) Phương trình x - 6 = 2x + 3 với điều kiện x ≥ 6 . 
Ta có x - 6 = 2x + 3  x - 2x = 3 + 6  -x = 9  x = -9 
b) Phương trình 6 - x = 2x + 3 với điều kiện x < 6. 
Ta có 6 - x = 2x + 3  -x - 2x = 3 - 6  -3x = -3  x = 1 
Tập nghiệm của phương trình (5) là S = {1} 
Giá trị x = -9 kh ụng thỏa mãn điều kiện x ≥ 6 , nên loai 
Giá trị x = 1 thỏa mãn điều kiện x < 6 , nên 1 là nghiệm của phương trình (5). 
khi 
hay 
(5) 
Giải phương trình: 
Để giải phương trình trên ta quy về giải hai phương trình sau: 
a) Phương trình x - 2 + x + 1 = 5x - 3 với điều kiện x  2 . 
0 
2 
-1 
b) Phương trình -(x - 2) + x + 1 = 5x - 3 với điều kiện -1  x < 2 . 
c) Phương trình -(x - 2) - (x + 1) = 5x - 3 với điều kiện x < -1 . 
BTVN: 35, 36, 37 SGK(51) 
Kớnh chỳc cỏc thầy, cụ giỏo mạnh khỏe! 
Chỳc cỏc em học tạp tốt! 
Kớnh chỳc cỏc thầy, cụ giỏo mạnh khỏe! 
Chỳc cỏc em học tạp tốt!