Bài giảng Đại số Khối 8 - Chương 4 - Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (Bản đẹp)

Giải các bất phương trình sau : 
2. Giải phương trình : 
Phương trình bậc nhất một ẩn . 
Phương trình đưa về dạng a x + b = 0. 
Phương trình tích . 
Phương trình chứa ẩn ở mẫu . 
Phương trình chứa dấu gi á trị tuyệt đ ối . 
3. Gọi tên các phương trình sau : 
d. 
kiểm tra bài cũ 
a) x -3  0 
b) -3x + 6 < 0 
e. 
f. 
g. 
a. 9x - 4 = 0 
c. (x -2)(2x + 3) = 0 
b. 2(x - 2) + 1 = x - 1 
Gi á trị tuyệt đ ối của số a, kí hiệu là |a|, đư ợc đ ịnh nghĩa nh ư sau : 
 |a| = a khi a  0 
 |a| = - a khi a < 0 
Ví dụ : |12| = 
; |0| = 
 | F(x )| 
| F(x )| 
Ví dụ : Viết biểu thức sau dưới dạng không có dấu gi á trị tuyệt đ ối . 
M = 
 Ta có : M = | x -3 | = nếu x - 3  0 
M = | x -3| = - (x -3) 
12 
0; 
= 
 F(x ) < 0 
hay x  3 
nếu 
= 3 - x 
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 
Tiết 65 
 Đ5. 
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối 
 nếu F(x )  0 
 . . . 
F(x ) 
= - F(x ) nếu 
. . . . . . 
|x -3| 
x -3 
x -3 
 . . . . 
hay x < 3 
 x - 3 < 0 
 . . . . . . . . 
I. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối 
| F(x )| = F(x ) nếu F(x )  0 
| F(x )| = - F(x ) nếu F(x ) < 0 
Bài tập trắc nghiệm 
Khẳng đ ịnh nào đ úng , khẳng đ ịnh nào sai ? 
1) |x- 4|= 4 – x khi x < 4 
2) |- 5x|= – 5x khi x > 0 
3) |4x|= – 4x khi x > 0 
4) |x- 5|= x - 5 khi x > 5 
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 
Tiết 65 
 Đ5. 
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối 
I. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối 
| F(x ) | = F(x ) nếu F(x )  0 
| F(x ) | = - F(x ) nếu F(x ) < 0 
+ Ví dụ : 
Bỏ dấu gi á trị tuyệt đ ối và rút gọn biểu thức sau : 
A = |x -3| + x -2 khi x  3 
Khi x  3  x -3  0 
 A = x -3 + x - 2 
B = 4x + 5 + |-2x| khi x > 0 
Khi x > 0  - 2x < 0 
B = 4x +5 +2x 
D = 5 - 4x + |x - 6| 
|x - 6|= x - 6  x – 6  0 
|x - 6|= - (x - 6) 
Với x  6 th ì D = 
Với x < 6 th ì D = 
Vậy D = -3x - 1 với x  6 
 D = -5x + 11 với x < 6 
nên |x -3|= x -3 
= 2x - 5 
nên|-2x|= -(- 2x) 
= 2x 
= 6x +5 
hay x  6 
 x – 6 < 0 
= 6 - x 
5 - 4x + x - 6 
= -3x - 1 
5 - 4x + 6 - x 
= -5x +11 
C = |-3x| +7x - 4 Khi x<0 
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 
Tiết 65 
 Đ5. 
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối 
2. Rút gọn biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối 
Vậy A = 2x - 5 
Vậy B = 6x +5 
hay x < 6 
I. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối 
Giải : 
Vậy để giải phương trình (1) ta quy về giải hai phương trình sau : 
a) Phương trình 3x = x + 4 với đ iều kiện x  0, 
Ta có 3x = x + 4  2x = 4 
Gi á trị x = 2 thỏa mãn đ iều kiện x  0, nên 2 là nghiệm của phương trình (1). 
b) Phương trình -3x = x + 4 với đ iều kiện x < 0, 
Ta có -3x = x + 4  - 4x = 4 
Tập nghiệm của phương trình (1) là S = {-1; 2} 
Ví dụ 1. Giải phương trình | 3x | = x + 4 (1) 
Ta có : |3x| = 3x nếu 3x  0 hay x  0 
|3x| = - 3x nếu 3x < 0 hay x < 0 
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 
Tiết 65 
 Đ5. 
II. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 
I. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối 
1. Ví dụ 
( tho ả mãn đk ) 
 x = 2 
 x = -1 
( tho ả mãn đk ) 
Ví dụ 2: 
Giải phương trình : |x -2|= 7 – 2x 
Giải : 
Ta có : |x -2|= x – 2 khi 
|x -2| = 2 – x khi 
Với x ≥ 2 ta có pt: x – 2 = 7 – 2x 
 3x = 9 
(TMĐK) 
b) Với x < 2 ta có pt: 2 – x = 7 – 2x 
 x = 5 
(loại) 
Vậy pt đã cho có tập nghiệm là S = { 3 } 
Cách giải : 
 + Bỏ dấu gi á trị tuyệt đ ối với 
 đ iều kiện kèm theo . 
+ Lập và giải các phương trình 
 không chứa dấu gía trị tuyệt đ ối 
 với ĐK tương ứng . 
+ Kết luận . 
 x = 3 
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 
Tiết 65 
 Đ5. 
II. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 
I. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối 
1. Ví dụ 
x ≥ 2 
x < 2 
Bài tập 1 : Giải các phương trình sau : 
Hoạt động nhóm 
2. Cách giải 
+ Bỏ dấu gi á trị tuyệt đ ối với đ iều kiện kèm theo . 
+ Lập và giải các pt không chứa dấu gi á trị tuyệt đ ối với ĐK tương ứng . 
+ Kết luận . 
a. | x + 5 | = 3x + 1 với x > -5 
b. | -5x | = 2x + 4 
Nếu - 5x ≥ 0  x ≤ 0 
 Ta có phương trình : 
 -5x = 2x + 21  x= - 3( TMĐK ) 
Nếu -5x 0 	 
 Ta có phương trình : 
 5x = 2x + 21  x = 7 (TMĐK) 
Vậy tập nghiệm của PT là S={- 3;7} 
Với x > -5  x + 5 > 0 
Ta có phương trình : 
 x + 5 = 3x + 1  x = 2 (TMĐK ) 
Vậy tập nghiệm của PT là S={2} 
3. á p dụng . 
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 
Tiết 65 
 Đ5. 
II. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 
I. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối 
1. Ví dụ 
Bài tập 2 : Giải các phương trình sau : 
b. |2x -5| = 3 
2x – 5 = 3 
 x = 4 
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 
Tiết 65 
 Đ5. 
2. Cách giải 
+ Bỏ dấu gi á trị tuyệt đ ối với đ iều kiện kèm theo . 
+ Lập và giải các pt không chứa dấu gi á trị tuyệt đ ối với ĐK tương ứng . 
+ Kết luận . 
3. á p dụng . 
II. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 
I. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối 
1. Ví dụ 
a. 
  x 
 nên 
 PT có dạng: 
Vậy tập nghiệm của PT là S={ } 
Ta có : |2x -5|= 2x – 5 khi 
|2x -5| = 5 – 2 x khi 
x ≥ 
x < 
x ≥ 
Với 
 PT có dạng: 
5 – 2x = 3 
 x = 1 
(TMĐK) 
x < 
Với 
 PT có dạng: 
(TMĐK) 
Vậy tập nghiệm của PT là S={4;1} 
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 
Tiết 65 
 Đ5. 
Bạn Toàn giải phương trình : (x - 1) - 3 = 2x nh ư sau : 
* Với x ≥ 1  x - 1 ≥ 0 pt có dạng: x - 1 - 3 = 2x 
* Với x < 1  x - 1< 0  x - 1 ≥ 0 pt có dạng: 1 - x - 3 = 2x 
 x – 1 – 3 = 2x 
 x = -4 
Vậy tập nghiệm của PT là S={- 4} 
2. Cách giải 
+ Bỏ dấu gi á trị tuyệt đ ối với đ iều kiện kèm theo . 
+ Lập và giải các pt không chứa dấu gi á trị tuyệt đ ối với ĐK tương ứng . 
+ Kết luận . 
3. á p dụng . 
II. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 
I. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối 
1. Ví dụ 
Bài tập 3 
 x = - 4 (loại) 
 x = (TMĐK) 
Vậy tập nghiệm của PT là S={ } 
* Cách giải 
+ Bỏ dấu gi á trị tuyệt đ ối với đ iều kiện kèm theo . 
+ Lập và giải các pt không chứa dấu gi á trị tuyệt đ ối với ĐK tương ứng . 
+ Kết luận . 
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 
Tiết 65 
 Đ5. 
II. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 
I. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối 
* Xem lại nội dung bài học . 
* Giải các bài tập : 35, 36, 37 ( SGK – Tr 51 ) 
 67, 68, 69 ( SBT – Tr ) 
* Giải các phương trình sau : 
 a. 2| 4 - 3x | + 3x = 0 
 b. | x - 2 | + | x + 1 | = 5x -3 
Bài tập về nhà 
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 
Tiết 65 
 Đ5. 
Hướng dẫn 
* Giải các phương trình sau : 
 a. 2|4 - 3x| + 3x = 0 
 b. |x - 2| + |x + 1| = 5x -3 
a. 2|4 - 3x| + 3x = 0 
Ta có : |4 – 3x|= 4 - 3x khi 
4 – 3x 
Với 
PT có dạng: 
Với 
≥ 0 
 x ≤ 
|4 – 3x|= 3x - 4 khi 
4 – 3x < 0 
 x > 
x ≤ 
x > 
2 (4 - 3x) + 3x = 0 
PT có dạng: 
2 (3x - 4) + 3x = 0 
 b. |x - 2| + |x + 1| = 5x -3 
Ta có : |x -2|= x – 2 khi 
Nên |x -2| = 2 – x và 
x ≥ 2 
x < 2 
|x +1|= x + 1 khi 
x ≥ -1 
|x +1|= -x - 1 khi 
x < -1 
-1 
2 
* Với x < -1: 
 x - 2 < -3 < 0 ; 
 x + 1 < 0 
(2 - x) + (-x - 1) = 5x - 3 
|x +1|= -x - 1 
 PT có dạng: 
Nên |x -2| = 2 – x và 
* Với -1 ≤ x < 2: 
 x - 2 < 0 ; 
 x + 1 ≥ 0 
(2 - x) + (x + 1) = 5x - 3 
|x +1|= x + 1 
 PT có dạng: 
Nên |x -2| = x - 2 và 
* Với x ≥ 2: 
 x - 2 ≥ 0 ; 
 x + 1 ≥ 0 
(x - 2) + (x + 1) = 5x - 3 
|x +1|= x + 1 
 PT có dạng: 
 x -2|= 2 – x khi 
giờ học Kết thúc