Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố - Trường THCS Kỳ Hiệp

1 
HỨANGUYấN 
MễN TOÁN 6 
TRƯỜNG THCS DƯƠNG KỲ HiỆP 
2 
Kiểm tra bài cũ 
1 . Số nguyên tố và hợp số giống nhau và khác nhau ở điểm nào ? 
2 . Haừy neõu caực soỏ nguyeõn toỏ nhoỷ hụn 20 ? 
 Khác nhau : Số nguyên tố chỉ có 2 ước là 1 và chính nó , còn hợp số có nhiều hơn 2 ước số . 
Trả lời : 
1 . Giống nhau : đ ều là số tự nhiên lớn hơn 1 . 
2. Caực soỏ nguyeõn toỏ nhoỷ hụn 20 laứ : 2; 3; 5; 7; 11;13;17;19 
 Vieỏt soỏ 300 dửụựi daùng tớch cuỷa nhieàu thửứa soỏ lụựn hụn 1 (Chuự yự: sao cho moói thửứa soỏ ủeàu laứ soỏ nguyeõn toỏ) 
300 
50 
6 
25 
2 
3 
2 
5 
5 
300 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5 
3 
3 
10 
 Đ15. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố 
300 
100 
10 
6 
2 
5 
3 
300 
50 
25 
5 
300 = 3 . 100 = 3 . 10 . 10 
 = 3 . 2 . 5 . 2 . 5 
300 = 6 . 50 = 2 . 3 . 2 . 25 
 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5 
1. Phõn tớch một số ra thừa số nguyờn tố là gỡ ? 
a) Ví dụ : Viết s ố 300 dưới dạng m ộ t tích của nhiều thừa số lớn hơn 1, với mỗi thừa số lại làm như vậy (nếu có thể). 
2 
5 
2 
5 
2 
4 
5 
Phân tích một số l ớ n hơn 1 ra thừa số nguyên tố là g ỡ ? 
300 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5 
300 = 3 . 2 . 5 . 2 . 5 
SỐ NGUYấN TỐ 
Ta núi số 300 đó được phõn tớch ra thừa số nguyờn tố. 
 Đ15. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố 
1. Phõn tớch một số ra thừa số nguyờn tố là gỡ ? 
3 
10 
300 
100 
10 
6 
2 
5 
3 
300 
50 
25 
5 
2 
5 
2 
5 
2 
6 
a) Vớ dụ : Viết số 300 dưới dạng một tớch của nhiều thừa số lớn hơn 1, với mỗi thừa số lại làm như vậy (nếu cú thể) 
b) Đ ịnh nghĩa : 
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố laứ viết số đó dưới dạng 
một tích các thừa số nguyên tố. 
 Đ15. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố 
1. Phõn tớch một số ra thừa số nguyờn tố là gỡ ? 
300 = 6. 50 = 2 . 3 . 2 . 25 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5 
300 = 3 . 10 = 3 . 10 . 10 = 3 . 2 . 5 . 2 . 5 
7 
Caực soỏ 2 , 3 , 5 coứn phaõn tớch thaứnh tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 ủửụùc nửừa khoõng ? Vỡ sao? 
Caực soỏ 6 ; 50 ; 25 ; 100 ; 10 ; goùi laứ soỏ nguyeõn toỏ hay hụùp soỏ ? Coứn phaõn tớch thaứnh tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 ủửụùc nửừa khoõng? 
300 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5 
300 = 3 . 2 . 5 . 2 . 5 
SỐ NGUYấN TỐ 
3 
10 
300 
100 
10 
6 
2 
5 
3 
300 
50 
25 
5 
2 
5 
2 
5 
2 
8 
- Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đú . 
- Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố. 
c) Chỳ ý : 
 Đ15. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố 
1. Phõn tớch một số ra thừa số nguyờn tố là gỡ ? 
a) Vớ dụ : 
b) Đ ịnh nghĩa : 
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố laứ viết số đó dưới dạng 
một tích các thừa số nguyên tố. 
300 = 6. 50 = 2 . 3 . 2 . 25 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5 
300 = 3 . 10 = 3 . 10 . 10 = 3 . 2 . 5 . 2 . 5 
9 
300 
2 
2 
3 
5 
5 
150 
 75 
 25 
 5 
 1 
Do đú 300 = 2 . 2 . 3 . 5 . 5 
Viết gọn : 300 = 2 2 . 3 . 5 2 
Ví dụ : Phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố “theo cột dọc” 
2. Cỏch phõn tớch một số ra thừa số nguyờn tố. 
 Đ15. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố 
1. Phõn tớch một số ra thừa số nguyờn tố là gỡ ? 
10 
Khi phaõn tớch moọt soỏ ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ caàn chuự yự: 
- Trong quaự trỡnh xeựt tớnh chia heỏt neõn vaọn duùng caực daỏu hieọu chia heỏt cho 2 , cho 3 , cho 5 ủaừ hoùc. 
- Caực soỏ nguyeõn toỏ ủửụùc vieỏt beõn phaỷi coọt, caực thửụng ủửụùc vieỏt beõn traựi. 
- Neõn laàn lửụùt xeựt tớnh chia heỏt cho caực soỏ nguyeõn toỏ tửứ nhoỷ ủeỏn lụựn: 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 
2. Cỏch phõn tớch một số ra thừa số nguyờn tố. 
 Đ15. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố 
1. Phõn tớch một số ra thừa số nguyờn tố là gỡ ? 
300 
2 
2 
3 
5 
5 
150 
 75 
 25 
 5 
 1 
-Viết cỏc ước nguyờn tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn . 
 300 = 2 2 . 3 . 5 2 
11 
2. Cỏch phõn tớch một số ra thừa số nguyờn tố. 
 Đ15. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố 
1. Phõn tớch một số ra thừa số nguyờn tố là gỡ ? 
300 
2 
2 
3 
5 
5 
150 
 75 
 25 
 5 
 1 
300 = 3 . 2 . 5 . 2 . 5 
300 = 2 . 2 . 3 . 5 . 5 
Nhận xét: 
 Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào th ỡ cuối cùng ta cũng được cùng một kết quả. 
 = 2 2 . 3 . 5 2 
 = 2 2 . 3 . 5 2 
3 
10 
300 
100 
10 
2 
5 
2 
5 
12 
420 
2 
2 
3 
5 
7 
210 
 105 
 35 
 7 
 1 
Phân tích số 420 ra thừa số nguyên tố “theo cột dọc” 
? 
2. Cỏch phõn tớch một số ra thừa số nguyờn tố. 
 Đ15. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố 
1. Phõn tớch một số ra thừa số nguyờn tố là gỡ ? 
Vậy : 420 = 2 2 . 3 . 5 . 7 
13 
Bài 125 . Phõn tớch cỏc số sau ra thừa số nguyờn tố 
 84 
2 
2 
3 
7 
 42 
 21 
 7 
 1 
b) 84 
c) 285 
 285 
3 
5 
 19 
 95 
 19 
 1 
Vậy: 84 = 2 2 . 3 . 7 
Vậy: 285 = 3 . 5 . 19 
2. Cỏch phõn tớch một số ra thừa số nguyờn tố. 
 Đ15. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố 
1. Phõn tớch một số ra thừa số nguyờn tố là gỡ ? 
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố laứ viết số đó dưới dạng 
một tích các thừa số nguyên tố. 
Giải: 
Bài 127 . Phõn tớch cỏc số sau ra thừa số nguyờn tố rồi cho biết mỗi số sau đú chia hết cho cỏc số nguyờn tố nào ? 
 225 
3 
3 
5 
5 
 75 
 25 
 5 
 1 
a) 225 
Vậy: 225= 3 2 .5 2 
Giải: 
 1800 
2 
2 
2 
5 
 900 
 450 
 125 
 25 
b) 1800 
1800= 2 3 .5 3 
 5 
 5 
 5 
 1 
c) 1050 
d) 3060 
 1050 
2 
3 
3 
5 
 225 
75 
25 
5 
1050 = 2.3 2 .5 3 
 5 
 5 
 5 
 1 
 3060 
2 
2 
3 
3 
1530 
765 
255 
85 
3060 = 2 2 .3 2 .5.17 
 5 
17 
 17 
 1 
14 
15 
Hướng dẫn học ở nhà : 
- Xem kỹ các ví dụ – Chú ý các phương pháp phân tích . 
- Học thuộc các định nghĩa – chú ý – nhận xét trong SGK . 
- Làm các bài tập 127, 129 (trang 50 SGK)