Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 16: Ước chung và bội chung - Nguyễn Xuân Ninh (Bản đẹp)

Thi đ ua dạy tốt , học tốt 
 chào mừng ngày Nh à giáo Việt nam 20 - 11 
Người thực hiện : Nguyễn Phương Nam 
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo 
về dự giờ toán lớp 6b 
Gi ỏo viờn : Nguyễn Xuõn Ninh 
Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô 
giáo về dự giờ lớp 6b 
Chỳc sức khoẻ quý thầy cụ , chỳc cỏc em luụn chăm ngoan , học giỏi 
Click to add Title 
2 
Kiểm tra bài cũ 
Th ứ 3 ng ày 28 th ỏng 10 n ă m 2008 
Bài 1: 
 Viết tập hợp các ư ớc của 4 và tập hợp các ư ớc của 6. 
Bài 2: 
Viết tập hợp các bội của 4 và tập hợp các bội của 6. 
Đáp án 
 B ài 1 
Ư(4) = { 1; 2 ; 4} 
 Ư(6) = { 1; 2 ; 3; 6} 
B ài 2 
B(4) = { 0 ; 4; 8; 12 ; 16; 20; 24 ;  } 
B(6) = { 0 ; 6; 12 ; 18; 24 ; } 
Những số nào 
vừa là ư ớc của 4, vừa là ư ớc của 6 ? 
Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 } 
Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 } 
Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
Những số nào 
vừa là b ội của 4, vừa là b ội của 6 ? 
B(4) = {0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ;... } 
B(6) = {0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30;........} 
B(4) = { 0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ;... } 
B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30;........} 
Cỏc tập hợp số {1;2} và {0;12;24...} gọi là gỡ 
 của 4 và 6 
Tiết 29. ư ớc chung và bội chung 
1. Ư ớc chung : 
Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 } 
Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
Ví dụ : 
Các số 1 và 2 vừa là ư ớc của 4 vừa là ư ớc của 6. Ta nói chúng là các ư ớc chung của 4 và 6. 
 Ư ớc chung của hai hay nhiều số là ư ớc của tất cả các số đ ó . 
Theo em hiểu ư ớc chung của hai hay nhiều số là gì? 
chú ý . 
Ta chỉ xét ư ớc chung và bội chung của các số khác 0. 
Tiết 29. ư ớc chung và bội chung 
1. Ư ớc chung : 
 Ư ớc chung của hai hay nhiều số là ư ớc của tất cả các số đ ó . 
1 
Khẳng đ ịnh sau đ úng hay sai ? Vì sao ? 
 a) 8 ƯC (16; 40) 
 b) 8 ƯC (32; 28) 
S 
Đ 
Kí hiệu tập hợp các ư ớc chung của a và b là: Ư C(a,b ). 
VD: Ư ớc chung của 4 và 6 kí hiệu l à Ư C(4,6)={1;2} 
Bài tập 
Viết các tập hợp : 
 a)Ư(6), Ư(9), ƯC(6; 9) b)ƯC(4; 6; 8) 
Ư(6) = {1; 2; 3; 6} 
 Ư(9) = {1; 3; 9} 
 ƯC(6;9) = {1; 3} 
b) Ư(4) = {1; 2;4} Ư(6) = {1;2;3;6} Ư(8) = {1;2;4;8} ƯC(4;6;8) = {1; 2} 
Đáp án 
B(4) = {0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28;} 
B(6) = {0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ;  } 
Tiết 29. ư ớc chung và bội chung 
1. Ư ớc chung : 
 Ư ớc chung của hai hay nhiều số là ư ớc của tất cả các số đ ó . 
y ƯC ( a; b; c ) nếu a y, b y và c y 
2. Bội chung : 
Ví dụ : 
B(4) = { 0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28;  } 
B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ;  } 
Các số 0 ; 12 ; 24 ;  Vừa là bội của 4 vừa là bội của 6 nên đư ợc gọi là bội chung của 4 và 6 
 Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đ ó . 
 Hoàn thành nhận xét sau : 
a) x BC (a, b) nếu 
 nếu x a , x b và x c 
. . . . . . . . . . . . . . 
x a và x b 
 x BC (a, b, c) 
b). . . . . . . . . . . . . . 
x BC ( a,b,c ) nếu x a , x b v à x c 
y ƯC ( a; b; c ) nếu a y , b y và c y 
Kí hiệu tập hợp các bội chung của a và b là: BC(a,b ). 
Vd : Bội chung của 4 và 6 k/h là BC(4,6)={0;12;14...} 
2 
Đ iền số vào ô vuông để đư ợc khẳng đ ịnh đ úng : 
6 BC (3; ) 
6 BC (3; ) 
2 
6 BC (3; ) 
1 
6 BC (3; ) 
6 
, 
, 
Tiết 29. ư ớc chung và bội chung 
1. Ư ớc chung : 
 Ư ớc chung của hai hay nhiều số là ư ớc của tất cả các số đ ó . 
y ƯC ( a; b; c ) nếu a y, b y và c y 
2. Bội chung : 
 Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đ ó . 
x BC ( a; b; c ) nếu x a, x bv à x c 
Tiết 29. ư ớc chung và bội chung 
1. Ư ớc chung : 
 Ư ớc chung của hai hay nhiều số là ư ớc của tất cả các số đ ó . 
y ƯC ( a; b; c ) nếu a y, b y và c y 
2. Bội chung : 
 Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đ ó . 
 x BC (a, b) nếu x a và x b 
1. Ư ớc chung : 
 Ư ớc chung của hai hay nhiều số là ư ớc của tất cả các số đ ó . 
y ƯC ( a; b; c ) nếu a y, b y và c y 
2. Bội chung : 
 Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đ ó . 
 x BC (a, b) nếu x a và x b 
3.Chú ý: 
. 1 
. 2 
3. 
. 4 
. 5 
. 6 
Ư(6) 
Ư(4) 
ƯC(6;4) 
 Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đ ó . 
- Dùng biểu đ ồ ven (đư ờng cong khép kín ) để xác đ ịnh tập hợp Ư(4) và tập hợp Ư(6). 
Chỉ ra những phần tử nằm trong phần gạch chộo ? 
Em có nhận xét gì về phần gạch chộo đ ó ? 
SGK: 
+ Ví dụ : 
A = {1; 3; 5} , B = {1; 2; 3} , C = {2; 4; 6} 
Xỏc định : A B, B C, A C 
K/h giao của hai tập hợp A và B là A B 
Bài luyện tập 
Hãy chọn 
bài để làm 
Bài 1 
Bài 3 
Bài 2 
Bài 4 
Bài 1 
 Cho hai tập hợp A = {1; 4 } , B = {1; 2; 3; 4}. Khẳng đ ịnh nào sau đây là đ úng ? 
A B = {2; 3} 
A 
A B = {1; 4} 
B 
A B = {0; 1; 2; 3} 
C 
A B = {1; 2; 3; 4} 
D 
Đáp án 
 Cho hai tập hợp A = { 1 ; 4 } , B = { 1 ; 2; 3; 4 }. Khẳng đ ịnh nào sau đây là đ úng ? 
Bài 1 
 Cho hai tập hợp A = { 1 ; 4 } , B = { 1 ; 2; 3; 4 }. Khẳng đ ịnh nào sau đây là đ úng ? 
A B = {2; 3} 
A 
A B = {1; 4} 
B 
A B = {0; 1; 2; 3} 
C 
A B = {1; 2; 3; 4} 
D 
Đáp án 
Bài 2 
Khẳng đ ịnh nào sau đây là sai ? 
5 ƯC (35; 20) 
1 ƯC (a, b, c) với a, b, c 
N* 
6 BC (6; 12; 24) 
18 BC (2; 6; 18) 
A 
B 
C 
D 
Đáp án 
Bài 2 
Khẳng đ ịnh nào sau đây là sai ? 
5 ƯC (35; 20) 
1 ƯC (a, b, c) với a, b, c 
N* 
6 BC (6; 12; 24) 
18 BC (2; 6; 18) 
A 
B 
C 
D 
Đáp án 
Bài 3 
Xác đ ịnh Đ úng ( Đ ), Sai ( S ) đ ối với mỗi câu sau : 
8 ƯC(24; 30) 
A 
24 ƯC(6; 12) 
B 
12 BC(12; 24) 
C 
0 BC(24; 30) 
E 
30 BC(5; 10) 
D 
m Ư C(a ; b) nếu m a và m b 
F 
n Ư C(a ; b; c) nếu a n , b n và c n 
G 
y BC(a ; b) nếu y a và y b 
H 
Đáp án 
Hoạt đ ộng nhóm 
Bài 3 
Xác đ ịnh Đ úng ( Đ ), Sai ( S ) đ ối với mỗi câu sau : 
8 ƯC(24; 30) 
A 
24 ƯC(6; 12) 
B 
12 BC(24; 12) 
C 
0 BC(24; 30) 
E 
30 BC(5;10) 
D 
m Ư C(a ; b) nếu m a và m b 
F 
n Ư C(a ; b; c) nếu a n , b n và c n 
G 
H 
Đáp án 
S 
s 
s 
đ 
đ 
s 
đ 
đ 
y BC(a ; b) nếu y a và y b 
H 
 Lớp 6B có 24 bạn nam và 18 bạn nữ. Cô giáo muốn chia các bạn thành các nhóm học tập ( số nhóm lớn hơn 1 ), sao cho số nam và số nữ trong mỗi nhóm đ ều nhau . Hỏi có thể chia thành bao nhiêu nhóm ? Số nam và số nữ trong mỗi nhóm ? 
Bài toán thực tế 
Bài 4 
Lời giải 
Ta có : Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}, Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}	 
=> ƯC (24; 18) = {1; 2; 3; 6 } 
 Vậy có thể chia thành 2; 3 hoặc 6 nhóm ( số nhóm lớn hơn 1), với số nam và nữ trong mỗi nhóm nh ư sau : 
Cách chia 
Số nam 
Số nữ 
2 nhóm 
12 
9 
3 nhóm 
8 
6 
6 nhóm 
4 
3 
Vì số nam , nữ đư ợc chia đ ều cho các nhóm nên số nhóm phải thuộc ƯC(24; 18). 
Hướng dẫn 
 học bài ở nh à 
Lí thuyết : 
+ Học theo vở ghi và SGK. 
+ Yêu cầu nắm chắc: 
	- Khái niệm ư ớc chung , bội chung 
	- Cách tìm ƯC, BC 
	- Giao của hai tập hợp 
Bài tập : Làm các bài tập 134; 136; 138 trang 53; 54 SGK 
Tiết sau : Luyện tập 
xin chân thành cám ơn 
các thầy, cô giáo và các em ! 
Lời giải 
Ta có : Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}, Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} => ƯC (24; 18) = {1; 2; 3; 6 } 
 Vậy có thể chia thành 2; 3 hoặc 6 nhóm ( số nhóm lớn hơn 1), với số nam và nữ trong mỗi nhóm nh ư sau : 
Cách chia 
Số nam 
Số nữ 
2 nhóm 
12 
9 
3 nhóm 
8 
6 
6 nhóm 
4 
3 
 Vì số nam , nữ đư ợc chia đ ều cho các nhóm nên số nhóm phải thuộc ƯC(24; 18). 
hướng dẫn 
Lớp 6B có 24 bạn nam và 18 bạn nữ. Cô giáo muốn chia các bạn thành các nhóm học tập ( số nhóm lớn hơn 1 ), sao cho số nam và số nữ trong mỗi nhóm đ ều nhau . Hỏi có thể chia thành bao nhiêu nhóm ? Số nam và số nữ trong mỗi nhóm ? 
Để chia đ ều đư ợc 24 bạn nam vào các nhóm th ì số nhóm phải là ư ớc của 24. 
Để chia đ ều 18 bạn nữ vào các nhóm th ì số nhóm phải là ư ớc của 18. 
Phân tích : 
Vậy suy ra : số nhóm thuộc ƯC (24; 18) 
=> Tìm ƯC (24; 18) . Với mỗi ư ớc chung đ ó ta ó 1 cách chia nhóm  
Chú ý : Số nhóm lớn hơn 1 
Tiết 29. ư ớc chung và bội chung 
1. Ư ớc chung : 
 Ư ớc chung của hai hay nhiều số là ư ớc của tất cả các số đ ó . 
Em hiểu thế nào khi nói : 
 - số x là ư ớc chung của hai số a và b ? 
 - số y là ư ớc chung của các số a , b và c ?