Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất - La Văn Thuận

ước chung Lớn nhất 
Ngày 29 thỏng 10 năm 2010 
TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ KRễNG PAK 
TỔ KHTN – THAO GiẢNG 
GV dạy: La Văn Thuận 
+ Tìm ư (12) ; ư (30); ư C(12;30) 
Kiểm tra bài cũ 
+ Thế nào là ứơc chung của hai hay nhiều số? 
+Thế nào là giao của hai tập hợp? 
+ x ư C(a;b) khi nào? 
Đáp án : 
+ x ư C(a;b) khi a x và b x 
+ ư (12) = 1 ; 2 ; 3 ; 4; 6 ; 12 
 ư (30) = 1 ; 2 ; 3 ; 5; 6 ; 10; 15; 30 
 ư C (12,30) = 1 ; 2 ; 3 ; 6 
Câu 2 
Câu 1 : 
+ Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó 
+Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó. 
 ước chung lớn nhất 
Tiết 31 
1. ư ớc chung lớn nhất 
Ví dụ 1: 
+ ư (12) = 1 ; 2 ; 3 ; 4; 6 ; 12 
 ư (30) = 1 ; 2 ; 3 ; 5; 6 ; 10; 15; 30 
 ư C (12,30) = 1 ; 2 ; 3 ; 6 
 ước chung lớn nhất 
Tiết 32 
1. ư ớc chung lớn nhất 
Ví dụ 1: 
6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 
Kí hiệu: ưcl N(12,30) = 6 
ư ớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó 
Mối quan hệ giữa ư C và ư CLN ? 
NX : ư C của hai hay nhiều số là ước của ưClN các số đó. 
ưcl N(a, 1 ) = 1 
ưcl N(5, 1 ) = 1 
ư CLN(12,30, 1 ) = 1 
ư C l N(a,b, 1 ) = 1 
Chú ý : Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b ta có 
+ ư (12) = 1 ; 2 ; 3 ; 4; 6 ; 12 
 ư (30) = 1 ; 2 ; 3 ; 5; 6 ; 10; 15; 30 
 ư C (12,30) = 1 ; 2 ; 3 ; 6 
ư C l N (a 1 , a 2 ,..., a n , 1 ) = 1 
Ví dụ 
Ngoài cách tìm ƯCLN theo kiểu liệt kê còn có cách nào nhanh và gọn hơn không? 
 ước chung lớn nhất 
Tiết 32 
1. ư ớc chung lớn nhất 
Ví dụ 2: Tìm ưcln (36,84,168) 
ư ớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó 
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Hãy phân tích các số 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố (TSNT) 
 36 = 2 2 .3 2 
84 = 2 2 .3.7 
168 = 2 3 .3.7 
 2 2 . 3 = 12 
Muốn tìm ưcln của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau : 
Bước1 : Phân tích mỗi số ra TSNT 
Bước 2 : Chọn ra các TSNT chung 
Bước 3 :Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đólà ưcln phải tìm 
ưcln (36,84,168) = 
 ước chung lớn nhất 
Tiết 32 
1. ư ớc chung lớn nhất 
ư ớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó 
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
=> ưcln (12;30) = 2.3 = 6 
Muốn tìm ưcln của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau : 
Bước1 : Phân tích mỗi số ra TSNT 
Bước 2 : Chọn ra các TSNT chung 
Bước 3 :Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đólà ưcln phải tìm 
?1 Tìm ưcln (12;30) 
 12 = 2 2 .3 
30 = 2.3.5 
+ ư (12) = 1 ; 2 ; 3 ; 4; 6 ; 12 
 ư (30) = 1 ; 2 ; 3 ; 5; 6 ; 10; 15; 30 
 ư C (12;30) = 1 ; 2 ; 3 ; 6 
=>ưcln (12;30) = 2.3 = 6 
Cách liệt kê: 
 ước chung lớn nhất 
Tiết 32 
1. ư ớc chung lớn nhất 
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Muốn tìm ưcln của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau : 
Bước1 : Phân tích mỗi số ra TSNT 
Bước 2 : Chọn ra các TSNT chung 
Bước 3 :Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đólà ưcln phải tìm 
=> ưcln (12,30) = 2.3 = 6 
Tìm ưcln (12;30) 
 12 = 2 2 .3 
30 = 2.3.5 
?1 
?2 
ư CLN (8,12,15); ưCLN (24,16,8) 
Tìm ưcln (8,9); 
*Ta có 8 = 2 3 ; 9 = 3 2. Vậy 8 và 9 không có TSNT chung 
=> ưcln (8,9) = 1 . 
*Ta có 8 = 2 3 ; 12 = 2 2 .3; 15 = 3.5 . Vậy 8; 12 và 15 không có TSNT chung 
=> ưcln (8,12,15) = 1 . 
*Ta có 24 8; 16 8 => ưcln (24,16,8) = 8. 
Chú ý: a, Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ư CLN của chúng bằng 1 . Hai hay nhiều số có ư CLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. 
b, Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ư CLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy . 
 ước chung lớn nhất 
Tiết 32 
1. ư ớc chung lớn nhất 
ư ớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó 
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Muốn tìm ưcln của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau : 
Bước1 : Phân tích mỗi số ra TSNT 
Bước 2 : Chọn ra các TSNT chung 
Bước 3 :Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đólà ưcln phải tìm 
Hoạt động 
 nhóm 
Tìm ưcln của 
a, 56 và 140 (Nhóm 1,2) 
 b, 24, 84, 180 ( Nhóm 3,4) 
c, 60 và 180 (Nhóm 5) 
 d, 15 và 19 ( Nhóm 6) 
a ,ưcln(56,140) = 28 
b, ƯCLN (24, 84, 180) = 12 
c, ƯCLN( 60,180 ) = 60 
d, ƯCLN (15 , 19) = 1 
Đáp án 
 ước chung lớn nhất 
Tiết 32 
1. ư ớc chung lớn nhất 
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
3.Cách tìm ước chung thông qua ƯCLN 
- Theo nhận xét ở mục 1, tất cả các ước chung của (12 và 30) là: 1,2,3,6 đều là ước của ƯCLN(12,30)= 6 do đó để tìm ƯC(12,30) ngoài cách liệt các ước của 12 và 30 rồi chọn các ước chung ta còn có thể làm như sau: 
+ Tìm ưCLN (12,30) = 6 
 + Tìm ư (6) = 1 ; 2 ; 3 ; 6 
 Vậy ư C (12,30) = 1 ; 2 ; 3 ; 6 
 ước chung lớn nhất 
Tiết 32 
1. ư ớc chung lớn nhất 
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Hướng dẫn về nhà 
- Làm bài 140, 141, 142(SGK trang 56) 
- Làm bài 176 (SBT trang 24) 
 Học thuộc và vận dụng quy tắc tìm ưcln 
3.Cách tìm ước chung thông qua ƯCLN 
Muốn tìm ưcln của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau : 
Bước 2 : Chọn ra các TSNT chung 
Bước 3 :Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đólà ưcln phải tìm 
Bước1 : Phân tích mỗi số ra TSNT