Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất - Nguyễn Quốc Toàn

Trường thcs cát quế b 
Thứ ba ngày 10 tháng 11 năm 2009 
Môn Toán 6 
Lớp 6A 
Giáo viên thực hiện : Nguyễn Quốc Toàn 
Thứ ba ngày 10 tháng 11 năm 2009 
Môn Toán 6 
Lớp 6A 
Giáo viên thực hiện:Nguyễn Quốc Toàn 
Trường thcs cát quế b 
Thế nào là ư ớc chung của hai hay nhiều số ? 
 ƯC (12, 30)? 
Ư ớc chung của hai hay nhiều số là ư ớc của tất cả các số đ ó . 
Ư ( 12 )= { 1 ; 2 ; 3; 4; 6; 12 } 
Ư ( 30 ) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 } 
ƯC( 12, 30 ) = { 1; 2; 3; 6 } 
Phân tích 12, 30 ra thừa số nguyên tố ? 
 2 
 3 
 5 
1 
12 2 
 6 2 
 3 3 
 1 
30 = 2.3.5 
12 = 2 2 .3 
Tim 
đá p án 
Kiểm tra bài cũ 
1. Ư ớc chung lớn nhất 
Ư(12)= 1; 2 ;3 ;4 ;6 ;12  
Ư(30) = 1;2 ;3 ; 5 ; 6 ;10 ;15 ;30  
ƯC (12,30) = 1 ; 2 ; 3 ; 6  
Số 6 là số lớn nhất trong tập hợp các ƯC (12,30) 
 * Định nghĩa : Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ư ớc chung của các số đ ó 
Ta nói 6 là ư ớc chung lớn nhất của 12 và 30 
Kí hiệu ƯCLN (12,30 ) = 6 
* Nhận xét : Tất cả các ư ớc chung của 12 và 30 đ ều là ư ớc của ƯCLN (12,30). 
Ví dụ : tập hợp các ƯC(12,30). số lớn nhất trong tập hợp các ƯC(12,30) 
tim 
tim 
6 
Tiết 31 Bài 17. Ư ớc chung lớn nhất 
1. Ư ớc chung lớn nhất 
 * Định nghĩa : Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ư ớc chung của các số đ ó 
* Nhận xét : Tất cả các ư ớc chung của 12 và 30 đ ều là ư ớc của ƯCLN (12,30). 
Giải 
Ư( 5 ) = { 1; 5 } ; Ư (1) = { 1 } 
ƯC ( 5,1 ) = {1} 
 ƯCLN ( 5,1 ) = 1 
Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 } 
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} 
Ư( 1) = { 1} 
ƯC (12,30,1) = { 1} 
ƯCLN ( 12,30,1 ) = 1 
* Chú ý : Số 1 chỉ có một ư ớc là1. Do đ ó với mọi số tự nhiên ta có 
ƯCLN ( a ,1 ) = 1 
ƯCLN (a,b,1) = 1 
Tiết 31 Bài 17 : Ước chung lớn nhất 
? Hãy ƯCLN ( 5 , 1 ) 
 ƯCLN ( 12, 30 ,1 ) 
tim 
1. Ư ớc chung lớn nhất 
* Định nghĩa 
* Chú ý 
2. ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
Ví dụ 2 : ƯCLN (36,84,168) 
 36 = 2 2 . 3 2 
 84 = 2 2 . 3 . 7 
168 = 2 3 . 3 . 7 
2 
2 
2 
3 
3 
3 
2 2 . 3 = 12 
ƯCLN (36,84,168) = 
Muốn ti`m ƯCLN ta thực hiện qua mấy bước ? 
Quy tắc : 
Muốn ti`m ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2 : chọn ra các thừa số nguyên tố chung . 
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn.Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.Tích đ ó là ƯCLN phải ti`m . 
Tiết 31 Bài 17 : Ước chung lớn nhất 
Tim 
Tim 
1. Ư ớc chung lớn nhất 
* Chú ý 
* Định nghĩa 
2.Ti`m ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
* Quy tắc ( sgk -55) 
? 1 
Ti`m ƯCLN (12, 30 ) 
Giải 
12 = 2 2 . 3 
30 = 2 . 3 . 5 
ƯCLN (12, 30 ) = 2 . 3 = 6 
? 2 
Ti`m ƯCLN (8 ,9 ) 
 ƯCLN (8,12,15 ) 
 ƯCLN (24,16, 8 ) 
 Giải 
8 = 2 2 ; 9 = 3 2 
 ƯCLN (8, 9 ) = 1 
8 = 2 3 ; 12 = 2 2 . 3 ; 15 = 3 .5 
 ƯCLN (8, 12,15 ) = 1 
Ta nói 8 và 9 là hai số 
 nguyên tố cùng nhau 
24 = 2 3 . 3 ; 16 = 2 4 ; 8 = 2 3 
 ƯCLN (24 ,16 ,8 ) = 2 3 = 8 
Trong trường hợp này,không cần phân tích ra TSNT ta vẫn ti`m đư ợc ƯCLN 
Tiết 31 bài 17. Ư ớc chung lớn nhất 
1. Ư ớc chung lớn nhất 
2.Ti`m ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
* Quy tắc. 
Chú ý 
Nếu các số đã cho không có TSNT chung thi ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau 
b. Trong các số đã cho , nếu số nhỏ nhất là ư ớc của các số còn laị thi ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy 
Tiết 31 Bài 17. Ư ớc chung lớn nhất 
1. Ư ớc chung lớn nhất 
2.Ti`m ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
3. Luyện tập 
BT1 : Điền từ thích hợp vào chỗ chấm . 
1.ƯCLN của hai hay nhiều số là . trong tập hợp các ư ớc chung của các số đ ó . 
2. Muốn ti`m ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta làm nh ư sau : 
 Bước 1 : Phân tích mỗi số ra . 
 Bước 2 : Chọn ra các . 
 Bước 3 : . các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với  của nó . Tích đ ó là ƯCLN phải ti`m . 
số lớn nhất 
thừa số nguyên tố 
thừa số nguyên tố chung 
Lập tích 
 Số mũ nhỏ nhất 
Tiết 31 Bài 17. Ư ớc chung lớn nhất 
BT 2 : Chọn đáp án đ úng 
1. Ư ớc chung lớn nhất 
2.Ti`m ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
3. Luyện tập 
1) Nếu có 6936 = 2 3 .3.17 2 và 270 =2 .3 3 .5 thi ƯCLN ( 6936, 270 ) =.. 
 A.1 B. 6 C.3 
2) Nếu có 1925 = 5 2 .7.11 và 1930 = 2.5.193 thi ƯCLN (1925 ,1930 )=... 
 A.7 B.1 C. 5 
3) Nếu p, q ,r ,t là 4 số nguyên tố khác nhau thi ƯCLN (p ,q ,r ,t ) = 
 A. 1 B.p C.2 
4) Nếu có 90 = 2.3 2 .5 ;175 = 5 2 .7 và 62 = 2 .31 thi ƯCLN (90,175,62) =.. 
 A.2 B. 1 C.2 
Tiết 31 Bài 17. Ư ớc chung lớn nhất 
2.Tim ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
1. Ư ớc chung lớn nhất 
3. Luyện tập 
 Hãy ti`m ƯCLN của : 
a.ƯCLN (56 ,140 ) c,ƯCLN (24 ,84,180) 
b.ƯCLN (15,19 ) d.ƯCLN ( 12 , 30 ,1) 
Nhóm 3 ; 4 
Nhóm 1 ;2 
Hoạt động nhóm 
2.Ti`m ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
1. Ư ớc chung lớn nhất 
3. Luyện tập 
Tiết 31 Bài 17. Ư ớc chung lớn nhất 
Hoạt động nhóm 
 Hãy ti`m ƯCLN của : 
a.ƯCLN (56 ,140 ) c,ƯCLN (24 ,84,180) 
b.ƯCLN (15,19 ) d.ƯCLN ( 12 , 30 ,1) 
Đáp án 
a) 
56 = 2 3 . 7 140 = 2 2 . 5 . 7 
 ƯCLN (56,140 ) = 2 2 . 7 =28 
b) 
15 = 3 . 5 19 = 19 
 ƯCLN (15,19 ) = 1 
c) 
24 = 2 3 . 3 84 = 2 2 .3 .7 180 = 2 2 .3 2 .5 
 ƯCLN (24 ,84 ,180 ) =2 2 . 3 = 12 
d) 
 ƯCLN (12, 30 ,1 ) = 1 
Nhóm 1,2 
Nhóm 3,4