Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất - Nguyễn Thị Huyền

GV: Nguyễn Thị Huyền 
Trường:THCS Nam Chính 
Nhiệt liệt Chào mừng các thầy cô về dự hội giảng 
 HỘI GIẢNG ĐỢT I CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20 -11 
* TRƯỜNG THCS NAM CHÍNH * 
 * * lớp 6a * * 
GV: 
NGUYỄN 
THỊ 
HUYỀN 
THCS 
NAM 
 CHÍNH 
Nhiệt liệt chào mừng các thầy giáo, cô giáo đến dự giờ, thăm lớp ! 
3 
Kiểm tra bài cũ : 
1) Thế nào là giao của hai tập hợp ? 
Bài tập : Tìm giao của hai tập hợp A và B biết rằng : 
a/ A = { mèo , chó }, B = { mèo , hổ , voi } 
b/ A = {1; 4}, B = {1; 2; 3; 4} 
c/ A là tập hợp các số chẵn, B là tập hợp các số lẻ . 
4 
Đáp án: 
 - Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đ ó . 
A 
B 
 = { mèo } 
A 
B 
 = {1; 4} 
b/ 
 Bài tập : 
a/ 
A 
B 
 = 
c/ 
5 
- Có cách nào tìm ƯC của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ư ớc của mỗi số hay không ? 
- Bài học của chúng ta hôm nay giúp các em tr ả lời câu hỏi này ! 
6 
1. 
Ư ớc chung lớn nhất : 
* Đ ịnh nghĩa : Ư ớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ư ớc chung của các số đ ó . 
 ? Tìm các tập hợp Ư(12), Ư(30), ƯC(12,30). Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12, 30) 
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}, 
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}, 
ƯC(12;30) = {1; 2; 3; 6} 
Số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12; 30) 
là 6 
 Ta nói 6 là ư ớc chung lớn nhất của 12 và 30. 
Kí hiệu : ƯCLN (12; 30) = 6 
Hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN trong ví dụ trên ? 
* Nhận xét : Tất cả các ư ớc chung của 12 và 30 đ ều là ư ớc của ƯCLN(12;30) 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
7 
1. 
Ư ớc chung lớn nhất : 
* Chú ý: Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 th ì ƯCLN của các số đ ó bằng 1 
? Hãy tìm: ƯCLN(5; 1) 
 ƯCLN (12; 30; 1) ? 
ƯCLN (5; 1) = 1 
ƯCLN (12; 30; 1) = 1 
- Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 th ì ƯCLN của các số đ ó bằng bao nhiêu ? 
Giải: 
* Đ ịnh nghĩa : Ư ớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ư ớc chung của các số đ ó . 
* Nhận xét : Tất cả các ư ớc chung của 12 và 30 đ ều là ư ớc của ƯCLN(12;30) 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
8 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
1. 
Ư ớc chung lớn nhất : 
 Ví dụ : Tìm ƯCLN(36; 84; 168) ? 
Giải: 
- Số nào là TSNT chung của ba số trên trong dạng phân tích ra TSNT ? Tìm TSNT chung với số mũ nhỏ nhất , có nhận xét gì về TSNT 7 ? 
- Nh ư vậy để có ƯCLN ta lập tích các TSNT chung , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất ! 
ƯCLN (36; 84; 168) = 2 2 .3 = 12 
2. Tìm ư ớc chung lớn nhất 
bằng cách phân tích các 
số ra thừa số nguyên tố : 
+ Quy tắc: (SGK – T55) 
* Chú ý: SGK T55 
* Đ ịnh nghĩa : SGK-T54 
9 
 ? 1 Tìm ƯCLN (12; 30) ? 
Giải: 
 ƯCLN (12; 30) = 2. 3 = 6 
1. 
Ư ớc chung lớn nhất : 
2. Tìm ư ớc chung lớn nhất 
bằng cách phân tích các 
số ra thừa số nguyên tố : 
+ Quy tắc: (SGK – T55) 
* Chú ý: SGK T55 
* Đ ịnh nghĩa : SGK-T54 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
10 
1. 
Ư ớc chung lớn nhất : 
 ? 2 Tìm ƯCLN (8; 9) ? 
 ƯCLN (8; 12; 15), 
 ƯCLN (24; 16; 8). 
2. 
Tìm ư ớc chung lớn nhất 
Bằng cách phân tích các 
số ra thừa số nguyên tố : 
+ Quy tắc (SGK/55) 
Giải: 
 8 = 2 3 ; 9 = 3 2 
ƯCLN (8; 9) = 1 
Ta nói 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
* Chú ý: SGK T55 
* Đ ịnh nghĩa : SGK-T54 
1. 
Ư ớc chung lớn nhất : 
* Đ ịnh nghĩa : (SGK/54) 
+ Chú ý (SGK/55) 
2. 
Tìm ư ớc chung lớn nhất 
Bằng cách phân tích các 
số ra thừa số nguyên tố : 
+ Quy tắc (SGK/55) 
Giải: 
8 = 2 ; 9 = 3 
3 
2 
ƯCLN (8; 9) = 1 
8 = 2 ; 12 = 2. 3; 15 = 3.5 
3 
2 
ƯCLN (8; 12; 15) = 1 
24 = 2.3;16 = 2 ; 8 = 2 
3 
4 
3 
ƯCLN (24; 16; 8) = 2 3 = 8. 
Trong ý 3 này ta có thể không cần phân tích ra TSNT ta vẫn tìm đư ợc ƯCLN ! 
+ Chú ý (SGK/55) 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
 ? 2 Tìm ƯCLN (8; 9) ? 
 ƯCLN (8; 12; 15), 
 ƯCLN (24; 16; 8). 
12 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
1.Ước chung lớn nhất : 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung . 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn . Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó . 	 Tích đ ó là ƯCLN phải tìm . 
Chú ý 
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung th ì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau . 
b) Trong các số đã cho , nếu số nhỏ nhất là ư ớc của các số còn lại th ì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy . 
13 
3. Luyện tập – Củng cố: 
Bài 1: Khoanh tròn ch ữ cái trước câu tr ả lời đ úng : 
d) ƯCLN (56; 140) là: A. 1 B. 56 C. 28 D. 140 
c) ƯCLN (24;10; 15) là: 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 
a)ƯCLN (289; 986; 487; 1) là: 
A. 1 B. 5 C. 300 D. 1000 
A. 289 B. 487 C. 986 D. 1 
b) ƯCLN (5; 300; 1000; 50000) là: 
1.Ước chung lớn nhất : 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung . 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn . Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó . 	 Tích đ ó là ƯCLN phải tìm . 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
14 
Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý: 
 * Trước hết hãy xét xem các số cần tìm ƯCLN có rơi vào một trong ba trường hợp đ ặc biệt sau hay không : 
 1) Nếu trong các số cần tìm ƯCLN có một số bằng 1 
thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1. 
 2) Nếu số nhỏ nhất trong các số cần tìm ƯCLN là ư ớc của các số còn lại 
 th ì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy . 
3) Nếu các số cần tìm ƯCLN mà không có thừa số nguyên tố chung (hay nguyên tố cùng nhau ) 
* Nếu không rơi vào ba trường hợp trên khi đ ó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau : 
Cách 1: Dựa vào đ ịnh nghĩa ƯCLN. 
Cách 2: Dựa vào qui tắc tìm ƯCLN. 
thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1. 
3.Luyện tập – Củng cố: 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
1.Ước chung lớn nhất : 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung . 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn . Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó . 	 Tích đ ó là ƯCLN phải tìm . 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
15 
3 .Luyện tập – Củng cố: 
1.Ước chung lớn nhất : 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung . 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn . Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó . 	 Tích đ ó là ƯCLN phải tìm . 
2.Tìm ư ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
4.Hướng dẫn về nh à: 
* Học thuộc khái niệm ƯCLN, qui tắc tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
* Biết áp dụng qui tắc để tìm ƯCLN một cách thành thạo. Biết tìm ƯC thông qua ƯCLN. 
* BTVN: 139, 140, 141(SGK/56), 176, 177, 178 (SBT/24) 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
Bài học đến đõy đó hết. 
Chỳc cỏc thầy cụ mạnh khỏe. 
GV: Nguyễn Văn Tặng 
CHÀO TẠM BIỆT 
Phòng giáo dục và đào tạo Nam sách 
tr ường thcs Nam chính 
chúc các em chăm ngoan học giỏi 
TIẾT HỌC KẾT THÚC 
CHÚC CÁC THẦY Cễ GIÁO VÀ CÁC EM SỨC KHOẺ