Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất - Trường THCS Đống Đa

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ 
VÀ CÁC EM HỌC SINH LỚP 6/3 
TRƯÒNG THCS ĐỐNG ĐA 
 Ta lần lượt tìm được : 
 Ư(12)={ 1 ; 2 ; 3 ;4; 6 ;12} 
 Ư(30)={ 1 ; 2 ; 3 ;5; 6 ;10;15;30} 
Kiểm tra bài cũ 
Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30 ? 
 Bài giải 
 ƯC(12,30)={ 1; 2; 3; 6 } 
 Nêu định nghĩa ước chung của hai hay nhiều số ? 
1. Ước chung lớn nhất 
Ví dụ : Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30. 
Số lớn nhất trong tập hợp các ƯC của 12 và 30 là 
Tiết 31 :ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
Ta lần lượt tìm được : 
Ư(12) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4; 6 ; 12 } 
Ư(30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5; 6 ; 10; 15; 30 } 
ƯC (12, 30) = {1; 2; 3; 6 } 
6 
Ta nĩi 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30. 
Kí hiệu : ƯCLN(12,30) = 6 
Cĩ cách nào tìm ƯC của hai hay nhiều số 
mà khơng cần liệt kê các ước của mỗi số hay khơng ? 
1. Ước chung lớn nhất 
Tiết 31 :ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
Tìm ƯCLN(5,1) = ? 
 ƯCLN(12,30,1) = ? 
Chú ý: ƯCLN(a, 1 ) = 
 ƯCLN(a,b, 1 ) = 
1 
1 
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đĩ 
Ta cĩ : Ư (1) = 1 ƯCLN(5,1)=1 
ƯCLN(12,30,1)=1 
Vậy ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gì ? 
 Nhận xét :( sgk ) 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
* Ví dụ : Tìm ƯCLN (36,84,168) 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung : 
168 = 2 3 .3.7 
Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
36 = 2 2 .3 2 
84 = 2 2 .3.7 
Bước 3: 2 .3 
2 
1 
ƯCLN(36,84,168) = = 12 
là 2 và 3 
Tiết 31 :ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
1. Ước chung lớn nhất 
Vậy muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta làm như thế nào ? 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
1. Ước chung lớn nhất 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số , ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2 : Chọn các thừa số nguyên tố chung . 
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích đó là ƯCLN phải tìm . 
Tiết 31 :ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
?1 
Tìm ƯCLN (12,30) 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
1. Ước chung lớn nhất 
 30 = 2 . 3 . 5 
 12 = 2 2 . 3 
ƯCLN (12,30) = 2 . 3 = 6 
Tiết 31 :ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
Tìm ƯCLN (8;9); ƯCLN (8;12;15); ƯCLN (24,16,8) 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
1. Ước chung lớn nhất 
?2 
 8 = 2 3 ; 9 = 3 2 
ƯCLN (8;9) = 1 
 a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau . 
* Chú ý : 
 24 = 2 3 . 3 
 16 = 2 4 
 8 = 2 3 
ƯCLN (24, 16, 8) = 2 3 = 8 
 b) Trong các số đã cho , nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy . 
Tiết 31 :ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
ƯCLN (8;12;15) 
ƯCLN (8;12;15) = 1 
8 =2 3 12 = 2 2 .3; 15 = 3.5 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
1. Ước chung lớn nhất 
Bài 139/56(sgk): Tìm ƯCLN của : 
56 = 2 3 . 7 
ƯCLN (56, 140) =2 2 . 7 = 28 
140 = 2 2 . 5 . 7 
24 = 2 3 . 3 
84 = 2 2 . 3 . 7 
180 = 2 2 . 3 2 . 5 
ƯCLN(24, 84, 180) = 2 2 . 3 = 12 
b) 24; 84;180 
Tiết 31 :ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
a) 56 và 140	 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Các em về nhà : 
Học ƯCLN; Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
Làm bài tập 140; 141 (SGK trang 56). 
 Thứ 6 ngày 09 tháng 11 năm 2012 
 Giờ học đã kết thúc 
 Xin kính chúc các thầy , cô giáo 
 sức khỏe và hạnh phúc 
 Chúc các em chăm ngoan học giỏi