Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất - Trường THCS Hải Đông

Tr­êng THCS H¶i ®« ng 
NhiƯt liƯt chµo mõng 
c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh 
Bµi gi¶ng gi¸o ¸n ® iƯn tư 
 sè häc líp 6 
TiÕt 31 : ­ íc chung lín nhÊt 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
1) Định nghĩa ước chung của hai hay nhiều số 
2) Tìm ước chung của 12 và 30 
Ư(12) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12} 
Ư(30) = {1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30} 
ƯC(12 ; 30) = {1 ; 2 ; 3 ; 6} 
TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
1. Ước chung lớn nhất 
Ví dụ 1 : Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30 
Ư(12) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12} 
Ư(30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30} 
Vậy ƯC(12 ; 30) = {1 ; 2 ; 3 ; } 
Kí hiệu ước chung lớn nhất là ƯCLN 
Ta có : ƯCLN(12 ; 30) = 
Vậy ước chung lớn nhất là gì ? 
6 
6 
TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn 
nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó 
Nhận xét : Tất cả các ước chung của 12 và 30 là 
(1 ; 2 ; 3 ; 6) đều là ước của ƯCLN(12 ; 30) 
Chú ý : Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự 
nhiên a và b Ta có ƯCLN(a ; b) = 1 ; ƯCLN (a ; b ; 1) = 1 
Ví dụ : ƯCLN(5 ; 1) = 1 
ƯCLN(12 ; 30 ; 1) = 1 
Vậy để tìm ƯCLN ta có thể làm bằng cách khác 
được không ? 
TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố 
Ví dụ 2 : Tìm ƯCLN(36 ; 84 ; 168) 
TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
36 = . 3 2 	84 = 2 2 . 3 . 7	168 = 2 3 . . 7 
Bước 2 : Chọn ra các thừa số chung . Đó là 2 và 3 
Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2. Số mũ nhỏ nhất của 
3 là 1. 
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn ta được : 
ƯCLN(36 ; 84 ; 168) = 
Vậy muốn tìm ước chung lớn nhất ta làm gì ? 
2 2 
3 
= 
12 
TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, 
ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung 
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số 
lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . 
Tích đó là ƯCLN phải tìm 
Tìm ƯCLN của các số sau : 
TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
Tìm ƯCLN của các cặp số sau : 
a) ƯCLN(12 ; 30) 
b) ƯCLN(8 ; 9) 
c) ƯCLN(8 ; 12 ; 15) 
d) ƯCLN(24 ; 16 ; 8) 
TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
a) Tìm ƯCLN(12 ; 30) 
12 = 2 2 . 3 
30 = 2 . 3 . 5 
Thừa số chung là : 2 ; 3 với số mũ nhỏ nhất lần 
lượt là 1. 
ƯCLN(12 ; 30) = 2 . 3 = 6 
TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
b) Tìm ƯCLN(8 ; 9) 
8 = 2 3 
9 = 3 2 
Không có thừa số chung 
Vậy ƯCLN (8 ; 9) 
Số 8 ; 9 gọi là các số nguyên tố cùng nhau 
= 
1 
TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
c) Tìm ƯCLN(8 ; 12 ; 15) 
8 = 2 3 
12 = 2 2 . 3 
15 = 3 . 5 
Không có thừa số chung 
ƯCLN(8 ; 12 ; 15) 
Các số 8 ; 12 ; 15 là ba số nguyên tố cùng nhau 
= 
1 
TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
Chú ý : 
Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên 
tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay 
nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên 
tố cùng nhau . 
TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
d) Tìm ƯCLN(24 ; 16 ; 8) 
24 = 2 3 . 3 
16 = 2 4 
8 = 2 3 
Thừa số chung là 2. Số mũ nhỏ nhất là 3 
ƯCLN(24 ; 16 ; 8) = 2 3 = 8 
Ta thấy số 8 là số nhỏ nhất là ước của 2 số còn lại vậy 
ƯCLN của chúng là 8. 
Vậy ta có 
TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
Chú ý : 
Trong các số đã cho , nếu số nhỏ nhất là ước 
của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho 
là chính số nhỏ nhất ấy 
TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
Chú ý : 
Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung 
thì ƯCLN của chúng bằng1. Hai hay nhiều số có ƯCLN 
bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau . 
b) Trong các số đã cho , nếu số nhỏ nhất là ước của các số 
 còn lại thì ƯCLN của các Số đã cho chính là số nhỏ 
nhất ấy . 
Giữa ƯCLN và ƯC có mối quan hệ gì với nhau không ? 
TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
3. Cách tìm ước chung thông qua ƯCLN 
Ví dụ 3 : Tìm ƯC(12 ; 30) 
Các bước làm : 
- Tìm ƯCLN (12; 30) được 6 ( xem ?1. ) 
- Tìm các ước của ƯCLN(12 ; 30) tức là tìm các 
Ước của 6 được là : 1 ; 2 ; 3 ; 6 
Vậy ƯC(12 ; 30) = Ư[ƯCLN(12 ; 30)] = {1 ; 2 ; 3 ; 6}. 
Để tìm ước chung của các số đã cho , ta có thể tìm 
các ước của ƯCLN của các số đó 
CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP 
Kiến thức trọng tâm của bài 
1. Định nghĩa về ước chung lớn nhất 
2. Các bước tìm ƯCLN của các số đã cho bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
3. Tìm ước chung thông qua ƯCLN 
CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP 
ĐIỀN TỪ VÀO CHỖ TRỐNG 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, 
ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1 : mỗi số ra thừa số nguyên . 
Bước 2 : Chọn ra các thừa số chung 
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số 
lấy với số mũ của nó . 
Tích đó là ƯCLN phải tìm 
Phân tích 
nguyên tố 
nhỏ nhất 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Học : SGK + vở ghi 
Bài tập : 139 – 144 (SGK – 56) 
ĐƠN VỊ THỰC HIỆN : TRƯỜNG THCS HẢI ĐÔNG THÀNH PHỐ MÓNG CÁI