Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất - Vũ Duy Tuynh

 
 
 
 
 
GV: Vũ Duy Tuynh 
Trường THCS Xuaân Dục 
nhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o 
vÒ dù giê to¸n víi líp 6b 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
 * Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số ? 
 Vận dụng : Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30? 
 * Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các 
 số đó . 
 Ư (12) = 1 ; 2 ; 3 ; 4; 6 ; 12 
 Ư (30) = 1 ; 2 ; 3 ; 5; 6 ; 10; 15; 30 
 ƯC (12; 30) = 1; 2; 3; 6 
_ 
_ 
Ước chung và 
bội chung 
Ước chung của hai hay 
nhiều số là ước của tất cả các số đó 
Tìm tập hợp các bội của mỗi số 
Chọn ra những số là bội của tất cả các số đó 
chung 
Ước 
Bội 
chung 
Liệt kê các ước của mỗi số 
Chọn những số 
là ước của tất cả các số đó 
tìm 
Cách 
Bội chung của hai hay 
nhiều số là bội của tất cả các số đó 
Định 
nghĩa 
Định 
nghĩa 
tìm 
Cách 
Bước 1 
Bước 2 
Bước 1 
Bước 2 
Giao của hai tập hợp 
là một tập hợp gồm các phần tử chung 
 của hai tập hợp đó 
Giao của hai tập hợp 
Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số ? 
Muốn tìm tập hợp các ước chung của hai hay nhiều số ta làm thế nào ? 
Bội chung của hai hay nhiều số là gì ? 
Muốn tìm tập hợp bội chung của hai hay nhiều số ta làm thế nào ? 
Giao của hai tập hợp là gì ? 
Tiết 31: § 17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
1) Ước chung lớn nhất . 
Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30 
 Ư (12) = 1 ; 2 ; 3 ; 4; 6 ; 12 
 Ư (30) = 1 ; 2 ; 3 ; 5; 6 ; 10; 15; 30 
 ƯC (12; 30) = 1; 2; 3; 6 
Số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30 là ? 
Số 6 
 Ta nói số 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 12 và 30, kí hiệu ƯCLN(12,30)=6 
* Định nghĩa : 
 Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó . 
* Nhận xét : 
 Tất cả các ước chung của 12 và 30 ( là 1; 2; 3; 6) đều là ước của ƯCLN(12, 30). 
 Nói : ƯCLN(a , b) = m em hiểu như thế nào ? 
? Vậy ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gì ? 
Nghĩa là ƯC(a,b )= Ư(m ) 
Nghĩa là ƯC(12,30)=Ư(6)= 1; 2; 3; 6 
ƯCLN(100, 1) = ? 
*) Chú ý: 
 Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có : 
 ƯCLN(a , 1) = 1, ƯCLN(a , b, 1) = 1 
ƯCLN(100, 1) = 1 
ƯCLN(12, 30, 1) = ? 
ƯCLN(12, 30, 1) = 1 
ƯCLN(a , 1) = ? 
ƯCLN(a , 1) = 1 
ƯCLN(a , b, 1) = ? 
ƯCLN(a , b, 1) = 1 
2) Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36, 84, 168). 
Trước hết ta phân tích ba số trên ra thừa số nguyên tố : 
Chọn ra các thừa số chung , đó là 2 và 3 . Số mũ nhỏ nhất của 2 
 36 = 84 = 168 = 
 Khi đó : ƯCLN (36, 84, 168) = 23 32 
là 2 
là 1. 
, Số mũ nhỏ nhất của 3 
. 3 = 12 
b) Quy tắc : 
 Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :   
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung . 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích đó là ƯCLN phải tìm . 
Tìm ƯCLN (12, 30). 
?1 
Giải : 
 Ta có : 
 12 = 
 30 = 2 . 3 . 5 
 Vậy : ƯCLN (12, 30) = 2 . 3 = 6 
ƯCLN (8, 9) = 1 
?2 
 . Tìm ƯCLN (8, 9); 
 ƯCLN (8, 12, 15); 
 ƯCLN (24, 16, 8). 
ƯCLN (8, 12, 15) = 1 
 ƯCLN (24, 16, 8) = 8 
Giải : 
*) Chú ý: 
 a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. 
 Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau . 
 b) Trong các số đã cho , nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy . 
*) Bài tập : 
1. Tìm nhanh : 
+) ƯCLN(15, 19) = ? 
ƯCLN(15, 19) = 1 
+) ƯCLN(60, 180) = ? 
ƯCLN(60, 180) = 60 
2. Tìm ƯCLN(56, 140, 112) = ? 
Giải : 
56 = 
140 = 
Vậy : ƯCLN(56, 140, 112) = 
= 28 
Ta có : 
 112 = 
2 4 .7 
d) Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà : 
+ Đọc trước phần 3 của bài ( Sgk - trang 56) 
 Suy nghĩ để trả lời câu hỏi đặt ra ở đầu bài 
+ Làm bài tập 140; 141; 143 ( Sgk – trang 56) 
 179; 180; 17.1; 17.2 ( Sbt - 28) 
+ Hoàn thành bản đồ sau : 
ƯCLN 
 Chú ý 
 Định nghĩa 
C ách tìm