Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 18: Bài tập bội chung nhỏ nhất (Bản hay)

BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
BÀI 18 
BÀI TẬP VỀ BCNN 
1/ Dạng toán “ áp dụng quy tắc ” : Tìm BCNN ( 12 ,36 , 60 ) bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
Ta có : 
12 = 2 2 . 3 
 36 = 2 2 . 3 2 
 60 = 2 2 . 3 . 5 
Vậy BCNN ( 12 ; 36 ; 60 ) = 2 2 .3 2 .5 
 = 4 . 9 .5 
 = 180 
2 / Dạng toán tìm x . 
 a / Tìm số tự nhiên x , biết : 
 x chia hết cho các sô 12 ; 21 ; 28 và x lớn hơn 150 và nhỏ hơn 300 . 
 b / Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất khác 0 , biết x chia hết cho 15 và 18 . 
 BÀI GIẢI 
a/ Từ điều đã cho , ta có x là bội chung của 12 ; 21 ; 28 và 150 < x < 300 . 
 Ta có BCNN ( 12 ; 21 ; 28 ) = 84 . 
 BC ( 12 ; 21 ; 28 ) = { 0 ; 84 ; 168 ; 252 ; 336 ;) 
 Ta chọn x = 168 và x = 252 . 
b / Từ điều đã cho , ta có x là BCNN ( 15 ; 18 ) . 
 BCNN ( 15 ; 18 ) = 90 
 Vậy x = 90 
2/ Dạng toán “ xếp hàng vừa đủ , xếp hàng có dư ”. 
 a / Học sinh lớp 6 C xếp hàng 2 , hàng 3 , hàng 4 , hàng 8 đều vừa đủ . Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 37 đến 55 em . Tìm số học sinh của lớp đó . 
b / Một đơn vị bộ đội xếp hàng 5 , hàng 6 , hàng 10 
đều dư một người . Tìm số người của đơn vị đó biết rằng số chiến sỹ trong khoảng tu 50 đến 70 người . 
 BÀI GIẢI 
 a ) Gọi số học sinh của lớp 6 C là x thì x là Bội chung của 2 ; 3 ; 4 và 35 < x< 55 . 
Ta có BC ( 2 ; 3 ; 4 ) = ( 0 ; 12 ; 24 ; 36 ; 48 ; 60 ; 72 ;  ). 
 Ta chọn x = 48 . Vậy số học sinh của lớp 6C là 48 em . 
 b ) G ọi x là số chiến sỹ sau khi đã bớt đi 1 người thì x là Bội chung của 5 ; 6 v à 10 và 50 < x < 70 . 
Ta có BC ( 5 ; 6 ; 10 ) = ( 0 ; 30 ; 60 ; 90 ;120 ; ). 
 Ta chọn x = 60 . Vậy số chiến sỹ của đơn vị bộ đội là 60 + 1 = 61 người . 
2 / Dạng toán “ Hẹn ngày gặp lại ”. 
 Ba con tàu A , B , C cập cảng SÀI GÒN cung một ngày . Sau đó tàu A cứ 5 ngày , tàu B cứ 10 ngày , còn tàu C cứ 8 ngày lại cập cảng một lần . Hỏi ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì cả ba con tàu lại cùng cập cảng SÀI GÒN lần thứ 2 ? 
 Số ngày ít nhất để ba con tàu A , B , C cùng cập cảng SÀI GÒN lần thứ 2 là BCNN của 5 ; 8 và 10 . 
 Ta có BCN N ( 5 ; 8 ; 10 ) = 40 . 
 Vậy 40 ngày sau lần gặp thứ nhất , ba con tàu lại cùng cập cảng SÀI GÒN lần thứ hai . 
 BÀI GIẢI