Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất (Bản chuẩn kiến thức)

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY, CÔ 
VỀ DỰ GIỜ LỚP 6C 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
? Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6 
 Đáp án 
Vậy : BC(4,6) = 0 ; 12 ; 24 ; 36 ;... 
B(4) = 0 ; 4; 8; 12 ; 16; 20; 24 ; 28; 32; 36 ;... 
B(6) = 0 ; 6; 12 ; 18; 24 ; 30; 36 ;... 
§18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1. Bội chung nhỏ nhất 
* Bội chung nhỏ nhất ( BCNN) của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó . 
Bài mới 
 Suy ra BCNN(4,6) = 12 
* Ví dụ : BC(4,6) = 0; 12 ; 24; 36;... 
* Nhận xét : 
 * Chú ý: 
Với mọi số tự nhiên a và b ( khác 0 ) ta có : 
BCNN( a, 1) = a; 
BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b ) 
 Ví dụ : BCNN(12, 1) = 1 
 BCNN(4, 10, 1) = BCNN(4, 10) 
Tất cả các bội chung của 4 và 6(là 0; 12; 24; 36;...) đều là bội của BCNN(4,6) 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
* Ví dụ : Tìm BCNN( 4; 12; 30) 
Trước hết ta phân tích ba số trên ra thừa số nguyên tố 
4 = 2 2 ; 
12 = 2 2 . 3 ; 
30 = 2.3.5 
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng đó là : 
2, 3, 5. 
Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 1, 
số mũ lớn nhất của 5 là 1. 
Khi đó : 
BCNN( 4, 12, 30 ) = 2 2 .3.5 = 60 
* Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
 Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 
 Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng 
 Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó . Tích đó là BCNN phải tìm . 
Tìm 	 a) BCNN( 8, 12 ); b) BCNN( 8, 5, 7 ); 	 c) BCNN( 12, 16, 48 ) 
Đáp án : 
 a) BCNN( 8, 12 ) 
 Ta có : 8 = 2 3 ; 12 = 2 2 . 3; 
 Suy ra : BCNN( 8, 12 ) = 2 3 .3 = 24 
b) BCNN( 8, 5, 7 ) 
Ta có : 8 = 2 3 ; 5 = 5; 7 = 7 
Suy ra : BCNN( 8, 5, 7 ) = 2 3 . 5 . 7 = 8. 5. 7 = 280 
Áp dụng 
c) BCNN( 12, 16, 48 ) 
Ta có : 12 = 2 2 .3 ; 16 = 2 4 ; 48 = 2 4 .3 
Suy ra : BCNN( 12; 16; 48 ) = 2 4 .3 = 48 
b) Trong các số đã cho , nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất của các số ấy . 
Ví dụ : BCNN(12, 16, 48) = 48 
* Chú ý: 
a ) Nếu các số đã cho từng đôi một ngyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó . 
Ví dụ : BCNN( 5, 7, 8) = 5. 7. 8 = 280 
* Bài tập 
Tìm BCNN của các số sau : 
a) 12 và 15; b) 13 và 17; c) 9, 15, 45 
 Giải : 
a) Ta có : 12 = 2 2 .3; 15 = 3. 5 
Suy ra : BCNN(12, 15) = 2 2 . 3. 5 = 60 
b) BCNN(13,17) = 13.17 = 221 
( Vì 13 và 17 là hai số nguyên tố cùng nhau ) 
BCNN(9, 15, 45) = 45 
( Vì 45 là bội của 9 và 15 ) 
Chµo t¹m biÖt 
HÑn gÆp l¹i!