Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất - Nguyễn Thị Huyền

 HỘI GIẢNG ĐỢT I CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20 -11 
* TRƯỜNG THCS NAM CHÍNH * 
 * * lớp 6a * * 
GV: 
NGUYỄN 
THỊ 
HUYỀN 
THCS 
NAM 
 CHÍNH 
Nhiệt liệt chào mừng các thầy giáo, cô giáo đến dự giờ, thăm lớp ! 
Nhiệt liệt Chào mừng các thầy cô về dự hội giảng 
Người thực hiện : Nguyễn Th ị Huyền 
Trường THCS Nam Chớnh 
Kiểm tra bài cũ 
Câu hỏi 
Tìm : B(4) = ? ; B(6) = ? => BC (4,6) = ? 
Phân tích các số 8; 18; 30 ra thừa số nguyên tố . 
Đáp án 
Ta có : B (4) = { 0 ; 4; 8; 12 ; 16; 20; 24 ; 28; 32; 36 , ... } 
B (6) = { 0 ; 6; 12 ; 18; 24 ; 30; 36 ; ...} 
BC (4,6) = { 0; 12; 24; 36 ; ... } 
1) 
2) Phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
 8 = 2 3 ; 18 = 2. 3 2 ; 30 = 2. 3. 5 
 Có cách nào tìm bội chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các bội của 
mỗi số hay không ? 
- Cách tìm bội chung nhỏ nhất có gì khác với cách tìm ư ớc chung lớn nhất ? 
Tiết 34 
bội chung nhỏ nhất 
Tiết 34 : bội chung nhỏ nhất 
Ta có : B (4) = { 0 ; 4; 8; 12 ; 16; 20; 24 ; 28;32; 36 ; .. .} 
1. Bội chung nhỏ nhất 
a)Ví dụ 1 : Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6 
B (6) = { 0 ; 6; 12 ; 18; 24 ; 30; 36 ; ... } 
=>BC (4; 6) = { 0; 12; 24; 36 ; ... } 
12 
Sụ ́ nho ̉ nhṍt khác 0 trong tọ̃p hợp các bụ̣i chung của 4 va ̀ 6 là sụ ́ nào ? 
b) Kí hiệu : 
BCNN(4, 6) = 12 
* Bội chung nhỏ nhất của 2 số a và b kớ hiệu là BCNN(a ; b) 
Vậy Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nh ư thế nào ? 
c) Đ ịnh nghĩa : BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đ ó . 
Em có nhậ̣n xét gi ̀ về quan hệ giữa BC(4;6) và bội BCNN(4;6) 
d) Nhận xét : Tất cả các bội chung của 4 và 6 ( là 0, 12, 24, 36, ... ) đ ều là bội của BCNN(4, 6) ( hay 12 ) 
Ví dụ : 
 a) Tìm BCNN(8,1); BCNN(a,1) Với a là số tự nhiên khác 0 
BCNN(8,1) = 8; 
BCNN(a,1) = a 
b) Tìm BCNN(4,6,1) 
BCNN(4,6,1) = BCNN(4,6) = 12 ; 
BCNN(a , b, 1) = ? 
(a, b laứ nhửừng soỏ tửù nhieõn khaực 0) 
BCNN(a , b, 1) = BCNN(a , b) 
c) Chú ý : Mọi số tự nhiên đ ều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a, b ta có:BCNN(a,1) = a ;BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b ) 
Ví dụ : Ta có : BCNN(5,1) = 5 ; BCNN(4, 6 ,1) = BCNN(4, 6) 
Có cách nào tìm BCNN của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê bội chung của các số hay không ? 
Tiết 34 : bội chung nhỏ nhất 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
Trước hết ta phân tích ba số ra thừa số nguyên tố : 
 8 = 2 3 ; 18 = 2.3 2 ; 30 = 2.3.5 
a)Ví dụ : Tìm BCNN(8,18,30) = ? 
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng là : 2 , 3, 5. 
BCNN(8,18,30) =2 3 .3 2 .5 1 = 360 
Số mũ lớn nhất của 2 là 3 , số mũ lớn nhất của 3 là 2 , 
Số mũ lớn nhất của 5 là 1 . Khi đ ó : 
Có thể chia lời giải trên ra làm mấy bước làm , trong từng bước đó chúng ta làm công việc gì 
: bội chung nhỏ nhất 
1. Bội chung nhỏ nhất 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
Ví du ̣ 2 : Tìm BCNN(8, 18, 30) 
Phõn tích mụ̃i sụ ́ ra thừa sụ ́ nguyờn tụ ́. 
Bước 1: 
8 = 2 3 
18 = 2 . 3 2 
30 = 2 . 3 . 5 
Bước 2: 
Chọn ra các thừa sụ ́ chung va ̀ riờng . 
2 ; 3 ; 5 
2 3 . 
3 2 . 
5 
Bước 3: 
Lọ̃p tích các thừa sụ ́ đa ̃ chọn , mụ̃i thừa sụ ́ lṍy với sụ ́ mu ̃ lớn nhṍt của nó. Tích đo ́ là BCNN phải tìm . 
 = 360 
BCNN(8, 18, 30) = 
Quy tắc : (SGK/tr58) 
Tiết 34 : bội chung nhỏ nhất 
1) Bội chung nhỏ nhất 
a)Ví dụ 1 : Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6 
b) Kí hiệu : 
BCNN(4, 6) = 12 
c) Đ ịnh nghĩa : SGK 
d) Nhận xét : Tất cả các bội chung của 4 và 6 ( là 0, 12, 24, 36, ... ) đ ều là bội của BCNN(4, 6) ( hay 12) 
c) Chú ý : BC(a,1) = a ; BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b ) 
2) Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
Ví dụ 2 : BCNN(8,18,30) = 360 
Quy tắc : SGK 
? 
Tìm BCNN(8,12); BCNN(5,7,8) ; BCNN(12,16,48) 
Trở lại VD1:Tìm BCNN(4; 6) bằng cách phân tích ra TSNT 
Giải 
Ta có : 4 = 2 2 ; 6 = 2. 3 
=>BCNN(4; 6) = 2 2 . 3 = 12 
Giải 
8 = 2 3 ; 12 = 2 2 . 3 
=> BCNN(8; 12) = 2 3 . 3 = 24 
2) BCNN(5; 7; 8) = 5 . 7 . 8 = 280 
c) Chú ý 
 a) Nếu số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau th ì BCNN của chúng là tích của các số đó. 
 VD: BCNN(5,7,8) = 5.7.8 = 280 
b) Trong các số đã cho , số lớn nhất là bội của các số còn lại th ì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy . 
Ví dụ : BCNN(12,16,48) = 48 
Ta có : 48 12; 48 16 
 => BCNN(12; 16; 48) = 48 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
: bội chung nhỏ nhất 
1. B ội chung nhỏ nhất là số nh ư thế nào ? 
2. Cách tìm BCNN: 
 * Để tìm BCNN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý: - Trước hết hãy xét xem các số cần tìm BCNN có rơi vào một trong 
ba trường hợp đ ặc biệt sau hay không : 
 1) Nếu trong các số cần tìm BCNN có một số bằng 1: th ì BCNN của các số đã cho bằng BCNN của các số còn lại. 
 2) Nếu số lớn nhất trong các số cần tìm BCNN là bội của các số còn lại th ì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy . 
 3) Nếu các số cần tìm BCNN đôi một nguyên tố cùng nhau th ì: BCNN của các số đã cho bằng tích của các số đ ó . 
 * Nếu không rơi vào ba trường hợp trên khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau : 
Cách 1: Dựa vào đ ịnh nghĩa BCNN. 
Cách 2: Dựa vào qui tắc tìm BCNN. 
1. Boọi chung nhoỷ nhaỏt 
2. Tỡm boọi chung nhoỷ nhaỏt baống caựch phaõn tớch caực soỏ ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ 
3. Luyeọn taọp 
Haừy choùn caõu traỷ lụứi ủuựng : 
Caõu 1 : BCNN (4, 12, 5) laứ : 
A. 12	 	B. 60	 	 C. 120 	 D. 20 
Caõu 2: BCNN (5, 15, 30) laứ : 
A. 30	 	 B. 15	 C. 45	 D. 90 
Caõu 3: BCNN (3, 4, 7) laứ : 
A. 1	B. 21 	 C. 42 D. 84 
Tiết 34 : bội chung nhỏ nhất 
Haừy choùn caõu traỷ lụứi ủuựng : 
Caõu 1 : BCNN (10, 12, 15 ) laứ : 
A. 15 	 	B. 60	 	 C. 120 	 D. 150 
Caõu 2: BCNN (5, 15, 30) laứ : 
A. 30	 	 B. 15	 C. 45	 D. 90 
Caõu 3: BCNN (3, 4, 7) laứ : 
A. 1	B. 21 	 C. 42 D. 84 
So sỏnh cỏch tỡm ƯCLN và BCNN? 
CÁCH TèM ƯCLN 
CÁCH TèM BCNN 
B.1 :Phõn tớch mỗi số ra thừa số nguyờn tố . 
B.1 : Phõn tớch mỗi số ra thừa số nguyờn tố . 
Giống nhau bước 1 
B.2 : Chọn ra cỏc thừa số nguyờn tố chung . 
B.2 : Chọn ra cỏc thừa số nguyờn tố chung và riờng . 
Khỏc nhau bước 2 chỗ nào nhỉ ? 
chung . 
chung và riờng 
B.3 : Lập tớch cỏc thừa số đó chọn , mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nú . 
B.3 : Lập tớch cỏc thừa số đó chọn , mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nú . 
Lại khỏc nhau ở bước 3 chỗ nào ? 
số mũ nhỏ nhất 
số mũ lớn nhất 
TIEÁT 34 BOÄI CHUNG NHOÛ NHAÁT 
Tiết 34 : bội chung nhỏ nhất 
Hướng dẫn về nh à: 
- Ghi nhớ các cách tìm BCNN của hai hay nhiều số . 
Ghi nhớ : Nếu các số đã cho đôi một nguyên tố cùng nhau th ì BCNN của chúng là tích của các số đó. 
 Làm các bài tập từ 150 đ ến 155 (SGK – 59,60) 
CHÀO TẠM BIỆT 
Phòng giáo dục và đào tạo huyện Nam sách tr ường thcs Nam Chính 
chúc các em chăm ngoan học giỏi 
: 
Xin trân trọng cảm ơn: