Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Tiết 28, Bài 16: Ước chung và bội chung

Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn Ph­¬ng Nam 
NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o 
vÒ dù giê to¸n líp 6b 
NhiÖt liÖt chµo mõng quý thÇy c« 
gi¸o vÒ dù giê líp 6b 
Chúc sức khoẻ quý thầy cô , chúc các em luôn chăm ngoan , học giỏi 
KiÓm tra bµi cò 
C©u 1 : Tìm ¦(4); ¦(6) 
C©u 2 : Tìm B(3); B(4) 
¦(4) = {1; 2; 4} 
¦(6) = {1; 2; 3; 6} 
B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; } 
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16;  } 
1; 2 
1; 2 
0 
12 
12 
0 
tr¶ lêi 
Trong c¸c ­ íc cña 4, 6 cã nh ững sè nµo v ừa là ước của 4,vừa vừa là ước của 6 ? 
Trong c¸c béi cña 3; 4 cã những sè nµo v ừa là bội của 3 vừa là bội của 4 ? 
C©u 1 : 
C©u 2 : 
Tiết 28. ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
1. Ước chung . 
* Ví dụ 1 : 
Ư(4) = { 1; 2 ; 4} 
Ư(6) = { 1; 2; 3; 6} 
Em hiểu thế nào là ước chung 
của hai hay nhiều số 
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó 
* Định nghĩa :( SGK-51) 
Ký hiệu : 
Tập hợp các ước chung của 4 và 6 là ƯC(4,6) 
Tập hợp các ước chung của a và b là ƯC(a , b) Tập hợp các ước chung của a, b, c là ƯC(a , b, c) 
Các số 1; 2 vừa là ước của 4, vừa là ước của 6. Ta nói chúng là các ước chung của 4 và 6 
=>ƯC (4, 6 ) 
= { 1 ; 2 } 
Tiết 28. ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
1. Ước chung . 
* Ví dụ 1 : 
Ư(4) = { 1; 2 ; 4} 
Ư(6) = { 1; 2; 3; 6} 
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó 
* Định nghĩa :( SGK-51) 
Khi nào thì x ƯC(a,b ) ? 
=>ƯC (4, 6 ) 
= { 1 ; 2 } 
 ƯC(a , b) 
 nếu 
và 
* Ký hiệu : 
Tiết 28. ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
1. Ước chung . 
* Ví dụ 1 : 
Ư(4) = { 1; 2 ; 4} 
Ư(6) = { 1; 2; 3; 6} 
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó 
* Định nghĩa :( SGK-51) 
Khi nào thì x ƯC(a,b,c ) ? 
=>ƯC (4, 6 ) 
= { 1 ; 2 } 
 ƯC(a , b) 
 nếu 
và 
 ƯC(a , b , c) 
nếu 
và 
; 
Tương tự ta có : 
* Ký hiệu : 
?1: Khẳng định sau đây đúng hay sai ? 
 8 ƯC(16,40) 
 8ƯC(32,28) 
Đ 
S 
Tiết 28. ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
1. Ước chung . 
* Ví dụ 1 : 
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó 
* Định nghĩa : ( SGK-51) 
* Ký hiệu : 
Muốn tìm ƯC của hai hay nhiều số ta làm như thế nào ? 
* Cách tìm : Muốn tìm ­ íc chung của hai hay nhiÒu số ta tìm ước của từng số rồi tìm ­ íc chung 
BÀI TẬP 
Viết các tập hợp : Ư(8); Ư(12) và ƯC(8,12)? 
Đáp án 
Ư(8) = { 1; 2 ; 4;8 } 
Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12} 
= { 1 ; 2; 4 } 
=>ƯC (8, 12 ) 
Tiết 28. ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
1. Ước chung . 
2. Bội chung : 
* Ví dụ 2: 
B(4) = { 0 ; 4; 8; 12 ;16; 20; 24 ; } 
 B(6) = { 0 ; 6; 12 ;18; 24 ;} 
Các số 0; 12 ; 24 ; vừa là bội của 4, vừa là 
bội của 6. Ta nói chúng là các bội chung 
của 4 và 6 
* Định nghĩa : 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó 
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó 
Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số ? 
Tiết 28. ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
1. Ước chung . 
2. Bội chung : 
* Ví dụ 2: 
B(4) = { 0 ; 4;8; 12 ;16; 20; 24 ;} 
 B(6) = { 0 ; 6; 12 ;18; 24 ;} 
Các số 0; 12 ; 24 ; vừa là bội của 4, vừa là 
bội của 6. Ta nói chúng là các bội chung 
của 4 và 6 
Ký hiệu : 
Tập hợp các bội chung của 4 và 6 là : BC(4,6) 
Tập hợp các bội chung của a và b là : BC(a,b ) Tập hợp các bội chung của a, b, c là : BC(a,b,c ) 
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó 
* Định nghĩa : 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó 
Tiết 28. ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
1. Ước chung . 
2. Bội chung : 
* Ví dụ 2: 
B(4) = { 0 ; 4;8; 12 ;16; 20; 24 ;} 
 B(6) = { 0 ; 6; 12 ;18; 24 ;} 
* Ký hiệu : Tập hợp các bội chung của 4 và 6 là : BC(4,6) 
Tập hợp các bội chung của a và b là : BC(a,b ) Tập hợp các bội chung của a, b, c là : BC(a,b,c ) 
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó 
=>BC(4,6) = {0; 12; 24 } 
* Địnhnghĩa:(SGK:T51) 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó 
Tiết 28. ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
1. Ước chung . 
2. Bội chung : 
Khi nào thì x  BC(a , b) 
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó 
 BC(a , b) 
nếu 
và 
Tương tự ta cũng có : 
nếu 
và 
 BC(a , b , c) 
; 
Tiết 28. ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
1. Ước chung . 
2. Bội chung : 
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó 
 BC(a , b) 
nếu 
và 
Tương tự ta cũng có : 
nếu 
và 
 BC(a , b , c) 
; 
?2: Điền số vào ô vuông để được một khẳng định đúng ? 
	 6 BC(3, ) 
* Cách tìm : Muốn tìm BC của hai hay nhiều số ta tìm bội của từng số rồi tìm BC 
Muốn tìm BC của hai hay nhiều số ta làm như thế nào ? 
Số phải điền là : 1 ; 2 ; 3 ; 6 . 
® ¸p ¸n 
tiÕt 28: ­íc chung vµ béi chung 
1 . ­ íc chung : 
2 . Béi chung : 
 
 
Bµi tËp (bµi 134/SGK ) : Đ iÒn kÝ hiÖu , vµo « trèng cho thÝch hîp : 
12 BC(4,6,8) 
24 BC(4,6,8) 
80 BC(20,30) 
60 BC(20,30) 
 
 
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó 
­ íc chung 
Béi chung 
¦ íc chung cña hai hay nhiÒu 
sè lµ ­ íc cña tÊt c¶ c¸c sè ®ã 
B éi chung cña hai hay nhiÒu sè 
lµ béi cña tÊt c¶ c¸c sè ®ã 
=> x  ¦ C ( a,b ) 
NÕu a ∶ x vµ b ∶ x 
=> x  ¦ C ( a,b,c ) 
NÕu a ∶ x , b ∶ x vµ c ∶ x 
=> x BC ( a,b ) 
NÕu x ∶ a vµ x ∶ b 
=> x BC ( a,b,c ) 
NÕu x ∶ a , x ∶ b vµ x ∶ c 
tiÕt 28: ­íc chung vµ béi chung 
tiÕt 28: ­íc chung vµ béi chung 
1 . ­ íc chung : 
2 . Béi chung 
1 
4 
2 
3 
6 
¦(4) 
¦(6) 
¦C(4,6) 
3. Chó ý: 
¦(4) 
¦(4) 
¦(6) 
∩ 
¦C(4,6) 
= 
 Định nghĩa : 
(SGK:T52)Giao cña hai tËp hîp lµ mét tËp hîp gåm c¸c phÇn tö chung cña hai tËp hîp ®ã 
VÝ dô : 
a, B(4) ∩ B(6) = 
BC(4,6) 
b, Cho A = {3; 4; 6} 
 B = {4; 6} 
=>A ∩ B = 
{4, 6} 
c, X = { chã , mÌo } 
 Y = {gµ} 
=>X ∩ Y = 
∅ 
x ¦C ( a,b ) 
nÕu a ∶ x vµ b ∶ x 
x BC ( a,b ) 
nÕu x ∶ a vµ x ∶ b 
Bµi tËp 1: Đ iÒn tªn mét tËp hîp thÝch hîp vµo « trèng : 
BC(6,8) 
a ∶ 6 vµ a ∶ 8 ⇒ a  
100 ∶ x vµ 40 ∶ x ⇒ x  
m ∶ 3 ; m ∶ 5 vµ m ∶ 7 ⇒ m  
¦ C(100,40) 
BC(3,5,7) 
Bµi tËp3: Tìm giao cña tËp hîp A vµ tËp hîp B biÕt : 
a, A = { mÌo , chã }	B = { mÌo , hæ , voi } 
b, A = {1; 4}	B = {1; 2; 3; 4} 
c, A lµ tËp hîp c¸c sè ch½n, B lµ tËp hîp c¸c sè lÎ 	 
Bµi gi¶i : 
a, A ∩ B = { mÌo } 
b, A ∩ B = {1; 4} 
c, A ∩ B = ∅ 
H­íng dÉn häc bµi 
܀ Häc kü bµi vµ lµm bµi tËp : 
137- 138/SGK; 169 – 175/SBT