Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Tiết 34, Bài 18: Bội chung nhỏ nhất (Bản hay)

nhiệt liệt chào mừng 
ngày nhà giáo việt nam 20-11 
nhớ ơn thầy cô 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
- Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số ? 
- Tìm B(4), B(6), BC (4;6) 
- B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;} 
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;} 
BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; } 
0 
0 
12 
12 
24 
24 
36 
36 
Giải : 
12 
Số 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6 
- Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đ ó . 
12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6 . 
tiết 34 
Bội chung nhỏ nhất 
tiết 34 
Bội chung nhỏ nhất 
1/ Bội chung nhỏ nhất . 
a ) Ví dụ 1 : Tìm BC(4;6) 
B(4)= { 0 ; 4; 8; 12 ;16;20; 24 ;28;32; 36 ;} 
B(6) = { 0 ; 6; 12 ; 18; 24 ; 30; 36 ;} 
BC(4; 6) = 
Kí hiệu : BCNN(4; 6) = 
{0; 12 ; 24; 36; } 
12 
Vậy bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nh ư thế nào ? 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là 
số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp 
các bội chung của các số đ ó 
b ) Định nghĩa : SGK/57 
tiết 34 
Bội chung nhỏ nhất 
1/ Bội chung nhỏ nhất . 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là 
số nhỏ nhất khác 0 
trong tập hợp các bội chung của các số đ ó 
b ) Định nghĩa : SGK/57 
 Mỗi câu sau đ úng hay sai ? 
a) Số 0 là bội chung của 3 và 5 
b) BCNN (3; 5) = 0 
c) BCNN (3;5) = 1 
B(4)= { 0 ; 4; 8; 12 ;16;20; 24 ;28;} 
B(6) = { 0 ; 6; 12 ; 18; 24 ; 30; 36 ;} 
BC(4, 6) = 
Kí hiệu : BCNN(4, 6) = 
{0; 12 ; 24; 36; } 
12 
a ) Ví dụ 1 : Tìm BC(4;6) 
B(6) = { 0 ; 6; 12 ; 18; 24 ; 30; 36 ;} 
BC(4; 6) = 
Kí hiệu : BCNN(4; 6) = 
{0; 12 ; 24; 36; } 
12 
số nhỏ nhất khác 0 
Đ 
S 
S 
tiết 34 
Bội chung nhỏ nhất 
1/ Bội chung nhỏ nhất . 
a ) Ví dụ 1 : 
B(4)= { 0 ; 4; 8; 12 ;16;20; 24 ;28;32;36;} 
B(6) = { 0 ; 6; 12 ; 18; 24 ; 30; 36 ;} 
BC(4; 6) = 
Kí hiệu : BCNN(4; 6) = 
{0; 12 ; 24; 36;  } 
12 
Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa BC(4;6) và BCNN (4;6) 
b ) Định nghĩa : SGK/57 
Tất cả các bội chung của 4 và 6 đ ều là bội của BCNN (4; 6) 
c) Nhận xét : SGK /57 
BC(4; 6) = B(12) 
{0; 12 ; 24; 36;  } 
12 
tiết 34 
Bội chung nhỏ nhất 
1/ Bội chung nhỏ nhất . 
a ) Ví dụ 1 : 
B(4)= { 0 ; 4; 8; 12 ;16;20; 24 ;28;} 
B(6) = { 0 ; 6; 12 ; 18; 24 ; 30; 36 ;} 
BC(4; 6) = 
Kí hiệu : BCNN(4; 6) = 
{0; 12 ; 24; 36;  } 
12 
Theo đ ịnh nghĩa và dựa vào ví dụ 1, em có thể tìm BCNN của hai hay nhiều số nh ư thế nào ? 
b ) Định nghĩa : SGK/57 
c) Nhận xét : SGK /57 
{0; 12 ; 24; 36;  } 
12 
B1: Tìm tập hợp bội của từng số 
B2: Tìm tập hợp bội chung của các số đ ó 
B3: Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của các số đ ó 
áp dụng tìm : 
BCNN (8; 1) 
BCNN (4; 6; 1) 
d) Chú ý: SGK /57 
Mọi số tự nhiên đ ều là bội của 1. do đ ó : Với mọi số tự nhiên a, b ( khác 0), ta có : BCNN (a; 1) = a 
BCNN (a, b, 1) = BCNN (a, b) 
Vậy có cách nào tìm BCNN của 2 hay nhiều số mà không cần phảI liệt kê không ? 
1. Bội chung nhỏ nhất 
2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
tiết 34 
Bội chung nhỏ nhất 
a) Ví dụ : 
1. Bội chung nhỏ nhất 
2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Ví dụ : Tìm BCNN (8; 18; 30) 
* Phân tích các số trên ra thừa số nguyên tố 
 Ta có : 8 = 2 3 
 18 = 2 . 3 2 
30 = 2 . 3 . 5 
* Chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng 
 2 ; 3 ; 5 
* Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó 
2 . 
3 . 5 
tiết 34 
Bội chung nhỏ nhất 
3 
2 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó . Tích đ ó là BCNN phải tìm . 
a) Ví dụ : 
b) Quy tắc : SGK / 58 
=> BCNN (8; 18; 30) = = 360 
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng 
1. Bội chung nhỏ nhất 
2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
tiết 34 
Bội chung nhỏ nhất 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng 
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó . Tích đ ó là BCNN phải tìm . 
Ai làm đ úng ? 
	36 = 2 2 . 3 2 
	84 = 2 2 . 3 . 
	168 = 2 3 . 3 . 
Bạn Lan : 
BCNN(36, 84, 168) = 2 3 .3 2 = 72 
Bạn Nhung : 
BCNN(36, 84, 168) = 2 2 .3 .7 = 84 
Bạn Hoa : 
BCNN(36, 84, 168) = 2 3 .3 2 .7 = 504 
Bạn Hoa làm đ úng 
chung và riêng 
số mũ lớn nhất 
7 
7 
a) Ví dụ 
b) Quy tắc : SGK / 58 
1. Đ iền vào chỗ trống (  ) nội dung thích hợp : 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ..  ta làm nh ư sau : 
Bước1 : Phân tích mỗi số  
Bước 2 : Chọn ra các thừa số  
Bước 3 : Lập  mỗi thừa số lấy với số mũ .. 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số .. ta làm nh ư sau : 
Bước1 : Phân tích mỗi số  
. 
Bước 2 : Chọn ra các thừa số  
Bước 3 : Lập .... mỗi thừa số lấy với số mũ  
Bài tập 
Hoạt đ ộng nhóm 
(4) 
(1) 
(6) 
(2) 
(3) 
(5) 
(7) 
(8) 
(9) 
(10) 
1. Đ iền vào chỗ trống (  ) nội dung thích hợp : 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số .... ta làm nh ư sau : 
Bước1 : Phân tích mỗi số  
Bước 2 : Chọn ra các thừa số  
Bước 3 : Lập  mỗi thừa số lấy với số mũ .. 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số .. ta làm nh ư sau : 
Bước1 : Phân tích mỗi số  
. 
Bước 2 : Chọn ra các thừa số  
Bước 3 : Lập .... mỗi thừa số lấy với số mũ  
lớn hơn 1 
lớn hơn 1 
ra thừa số nguyên tố 
ra thừa số nguyên tố 
nguyên tố chung và riêng 
nguyên tố chung 
tích các thừa số đã chọn 
tích các thừa số đã chọn 
lớn nhất 
nhỏ nhất 
chung và riêng 
chung 
lớn nhất 
nhỏ nhất 
Giống nhau bước 1 
Khỏc nhau bước 2 chỗ nào nhỉ ? 
Lại khỏc nhau ở bước 3 chỗ nào ? 
Bài tập 
1. Bội chung nhỏ nhất 
2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
tiết 34 
Bội chung nhỏ nhất 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng 
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó . Tích đ ó là BCNN phải tìm . 
Bài ? 
a) Tìm BCNN (8; 12) 
b) Tìm BCNN (5; 7; 8) 
c) Tìm BCNN (12; 16 ; 48) 
a) Ví dụ 
b) Quy tắc : SGK / 58 
1. Bội chung nhỏ nhất 
2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
tiết 34 
Bội chung nhỏ nhất 
Lại có BCNN (5 ; 7; 8) = 5 . 7 . 2 3 
c) Chú ý: 
- Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau th ì BCNN của chúng là tích của các số đ ó . 
Ví dụ : BCNN(5 ,7, 8) = 5.7.8 = 280 
= 5 . 7 . 8 
= 280 
Ta có ba số 5; 7; 8 
 đôi một nguyên tố cùng nhau 
Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau th ì em có kết luận gì về BCNN của chúng ? 
1. Bội chung nhỏ nhất 
2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
tiết 34 
Bội chung nhỏ nhất 
c) Chú ý: 
- Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau th ì BCNN của chúng là tích của các số đ ó . 
Ví dụ : BCNN(5 ,7, 8) = 5.7.8 = 280 
- Trong các số đã cho , nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại th ì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy . 
Ví dụ :BCNN (12; 16; 48) = 48 
Ta thấy 48 là bội của 12 và 16 
Lại có BCNN ( 12; 16; 48 ) = 2 4 . 3 = 48 
BCNN 
Đ ịnh nghĩa 
BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đ ó 
Cách tìm 
C1: Dựa vào đ ịnh nghĩa 
C2: áp dụng quy tắc 
Chú ý 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng 
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó . Tích đ ó là BCNN phải tìm . 
Qui tắc tìm BCNN 
BCNN 
Đ ịnh nghĩa 
BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đ ó 
Cách tìm 
C1: Dựa vào đ ịnh nghĩa 
C2: áp dụng quy tắc 
Chú ý 
Với mọi số tự nhiên a, b,c 
( khác 0) 
BCNN (a,1) = a; BCNN (a,b,1) = BCNN ( a,b ) 
Nếu a, b, c đôi một nguyên tố cùng nhau th ì BCNN (a, b, c) = a. b . c 
Nếu a  b; a  c  BCNN ( a,b,c ) = a 
 Điền số thớch hợp vào chỗ (.) 
a) BCNN (1; 25) = .. 
b) BCNN ( 2 3 ; 2. 5 2 ) =  
c) BCNN (5; 8 ) = . 
 (vì 5 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau ) 
d) BCNN (100;200;600 ) =  
( vì 600 chia hết cho 100 và 200) 
25 
2 3 . 5 2 =200 
5 . 8 = 40 
600 
hướng dẫn học ở nhà 
 Học thuộc quy tắc tìm BCNN, 
 các chú ý và xem lại các ví dụ . 
 Làm các bài tập 150,151 SGK, 
 Bài tập 188 SBT. 
 Đ ọc trước mục3: 
“ Tìm BC thông qua tìm BCNN”