Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 2 - Bài 2: Tập hợp các số nguyên - Trường THCS Kim Lan

Trường Trung học cơ sở Kim Lan 
Số học lớp 6 
Năm học 2010 – 2011 
Lấy hai ví dụ thực tế trong đó có số nguyên âm ? Giải thích ý nghĩa của các số nguyên âm đó . 
Kiểm tra bài cũ 
Vẽ một trục số và cho biết : 
a) Những điểm nằm cách điểm 2 ba đơn vị ? 
b) Những điểm nằm giữa các điểm – 3 và 4 ? 
Trả lời : 
2 
– 3 
Bạn Duy có – 12 000đồng có nghĩa là bạn Duy nợ 12 000 đồng . 
Nhiệt độ trong ngăn đá của tủ lạnh là – 8 0 C có nghĩa là nhiệt độ đó là 8 0 C dưới 0 0 C . 
– 1 
5 
4 
Phép nhân 
Phép chia 
Phép trừ 
Phép cộng 
Trong các phép toán dưới đây , những phép toán nào luôn thực hiện được trong tập hợp N ? 
Phép trừ a – b trong tập hợp các số tự nhiên chỉ thực hiện được khi nào ? 
Phép trừ trong N chỉ thực hiện được khi : 
a  b 
Hãy liệt kê các số tự nhiên khác 0 ? 
Liệt kê một số nguyên âm mà bài trước đã học. 
1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ... 
– 1 ; – 2 ; – 3 ; ... 
Là các số nguyên dương (số tự nhiên). 
Là các số nguyên âm . 
Tiết 41 
Đ . Tập hợp các số nguyên 
1 
2 
3 
4 
5 
... 
... 
– 1 
– 2 
– 3 
– 4 
– 5 
0 
Ngoài các số nguyên dương , tập hợp các số tự nhiên còn số nào ta chưa nhắc tới ? 
Số 0 . 
Tập hợp các số nguyên 
Vậy tập hợp các số nguyên bao gồm những loại số nào ? 
1 . Số nguyên : 
Tập hợp các số nguyên gồm : 
Số nguyên dương (số tự nhiên) ; 
Số 0 ; 
Số nguyên âm . 
Tập hợp các số nguyên ký hiệu là : 
Z = {... ; –3 ; – 2 ; – 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... } 
-6 
-5 
Điểm gốc 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
-1 
-2 
-3 
-4 
a) Chú ý : 
- Số 0 không phải là số nguyên âm cũng không phải là số nguyên dương 
- Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a . 
a 
0 
Đo nhiệt độ thời tiết 
36 0 C 
-10 0 C 
Nhiệt độ tr ên 0 0 C 
Nhiệt độ dư ới 0 0 C 
nóng 
lạnh 
lỗ 
lãi 
– 50.000 đ ồng 
+ 50.000 đ ồng 
Độ cao trên mực nư ớc biển của 
ngọn hải đă ng là +150 m 
Độ cao dư ới mực nư ớc biển 
của mỏ neo là -30 m 
150 m 
30 m 
150 
120 
30 
0 
-30 
60 
90 
–150.000 đ ồng 
+ 250.000 đ ồng 
Số tiền nợ 
Số tiền có 
Phân biệt thị lực : 
+ 3 đi- ôp , + 5 đi- ôp ,... 
Viễn thị 
– 2 đi- ôp , – 3 đi- ôp ,... 
Cận thị 
b) ứ ng dụng thực tế của số nguyên : 
Số nguyên thường được dùng để biểu diễn các đại lượng có hai hướng ngược nhau 
Đo thời gian 
Nhà toán học Pi- ta-Go sinh năm – 570 
Vua Lý Công Uẩn rời đô ra Thăng Long năm 910 
Trước công nguyên 
Sau công nguyên 
c) Các ví dụ : 
M 
D 
B 
E 
A 
C 
0 
+ 1 
+ 2 
+ 3 
+ 4 
– 1 
– 2 
– 3 
– 4 
Nam 
Bắc 
Nếu điểm A cách điểm mốc M về phía Bắc 3km được biểu thị là + 3km , thì điểm B cách M về phía Nam 2km sẽ được biểu thị là – 2km (hình bên) 
?1 
Đọc các số biểu thị các điểm C , D , E trong hình vẽ ? 
Ví dụ 1 : 
Điểm C biểu thị số dương bốn . 
Điểm D biểu thị số âm một . 
Điểm E biểu thị số âm bốn . 
Ví dụ 2 : 
A 
2 
3 
6 
1 
Một chú ốc sên sáng sớm ở vị trí điểm A trên cây cột cách mặt đất 2m . Ban ngày chú ốc sên bò lên được 3m . Đêm đó chú ta mệt quá “ngủ quên ” nên bị “ tuột ” xuống dưới : 
a) 2m ; b) 4m . 
Trả lời : 
Ban ngày chú ốc sên cách mặt đất mấy mét ? 
5 
4 
Vị trí của chú ốc sên ở ban ngày cách mặt đất là : 
2 + 3 = 5 (m). 
a) Nếu bị “ tuột” xuống dưới 2m thì sáng sớm hôm sau chú cách mặt đất mấy mét và cách điểm A mấy mét ? 
a) Do bị tuột xuống 2m nên sáng sớm hôm sau chú cách mặt đất 3m và cách điểm A 1m. 
b) Nếu bị tuột xuống 4m thì sáng sớm hôm sau chú cách mặt đất mấy mét và cách điểm A mấy mét ? 
b) Do bị “tuột” xuống 4m nên sáng sớm hôm sau chú cách mặt đất 1m và cách điểm A 1m. 
?2 
A 
2 
3 
6 
1 
5 
4 
?3 
b) Nếu coi A là điểm gốc và các vị trí phía trên điểm A được biểu thị bằng số dương (mét) và các vị trí nằm phía dưới điểm A được biểu thị bằng số âm (m) thì các đáp số của bằng bao nhiêu ? 
?2 
a) Ta có nhận xét gì về kết quả của trên đây ? 
?2 
a ) ở trường hợp a) chú ốc sên cách A 1m về phía trên , ở trường hợp b) chú ốc sên cách A 1m về phía dưới . 
Trường hợp a) 
Trường hợp b) 
0 
–1 
1 
2 
3 
4 
b) Đáp số a) : + 1 ; b) : – 1. 
2 . Số đối 
-6 
-5 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
-1 
-2 
-3 
-4 
Cặp số – 1 và 1 có khoảng cách như thế nào đối với điểm 0 ? 
Ta nói 1 và – 1 ; 2 và – 2 ; 3 và – 3 ; ... là các số đối nhau . 
Cặp số – 2 và 2 có khoảng cách như thế nào đối với điểm 0 ? 
Cặp số – 3 và 3 có khoảng cách như thế nào đối với điểm 0 ? 
Thế nào là hai số đối nhau ? 
Hai số đối nhau là hai số cách đều điểm 0 và nằm về hai phía của điểm 0 . 
Số 7 có số đối là số nào ? 
Số – 3 có số đối là số nào ? 
Số – 2 có số đối là số nào ? 
Ví dụ : Số 1 có số đối là số – 1 ; ngược lại số – 1 có số đối là số 1 . 
Số 7 có số đối là số – 7 . 
Số – 3 có số đối là số 3. 
Số – 2 có số đối là số 2 . 
Số 0 có số đối là số nào ? 
Số 0 có số đối là 0 . 
4 . Trên trục số hai số đối nhau có đặc điểm gì ? 
1 . Người ta thường dùng số nguyên để biểu thị các đại lượng như thế nào ? 
1 . Người ta thường dùng số nguyên để biểu thị các đại lượng có hai hướng ngược chiều nhau. 
2 . Tập hợp Z các số nguyên bao gồm những loại số nào ? 
2 . Tập hợp Z các số nguyên bao gồm : Số nguyên dương , số 0 và số nguyên âm . 
3 . Tập N và tập Z có quan hệ như thế nào ? 
3 . N  Z . 
4 . Trên trục số hai số đối nhau cách đều gốc 0 . 
Ghi nhớ : 
5 . Số nguyên dương còn được viết là +1 ; +2 ; +3 ; .. , nhưng dấu “ + ” thường được bỏ đi . 
- Học bài theo SGK , chú ý cách biểu diễn số nguyên trên trục số , hai số đối nhau . 
- Làm bài tập 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 (trang 70 ; 71 - SGK) 
Hướng dẫn học ở nhà : 
Chúc các em chăm ngoan - học giỏi