Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 2 - Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên (Bản chuẩn kiến thức)

Kiểm tra bài cũ 
Tập hợp Z các số nguyên gồm các số nào ? 
 Viết tập hợp Z các số nguyên ? 
Kiểm tra bài cũ 
2) Đ iền các từ : bên phải , bên trái , lớn hơn , nhỏ hơn hoặc các dấu : “ > ” , “ < ” vào chỗ trống dưới đây cho đ úng : 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
0 
Trên tia số nằm ngang , chiều mũi tên ở tia số đi từ trái sang phải : 
a. Đ iểm 2 nằm .. đ iểm 4, nên 2 ............. 4 
và viết : 2 ... 4; 
b. Đ iểm 5 nằm .đ iểm 3, nên 5.3 
và viết 5 3; 
c. Đ iểm 0 nằm ....đ iểm 2, nên 0 ............. 2 
và viết 0 .....2. 
bên trái 
nhỏ hơn 
< 
bên phải 
lớn hơn 
< 
bên trái 
nhỏ hơn 
< 
tiết 42: thứ tự trong tập hợp các số nguyên 
1. so sánh hai số nguyên 
* Trong 2 số nguyên khác nhau có 1 số nhỏ hơn số kia . 
Số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b đư ợc kí hiệu là: a a). 
* Khi biểu diễn trên trục số ( nằm ngang ), đ iểm a nằm bên trái đ iểm b th ì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b. 
a. Vị trí hai số nguyên trên trục số ( nằm ngang ): 
-6 
-5 
-4 
-3 
-2 
-1 
1 
2 
3 
4 
5 
0 
a. Đ iểm -5 nằm .. đ iểm -3, nên -5.............. -3 
và viết : -5. .-3; 
b. Đ iểm 2 nằm ..đ iểm -3, nên 2 ..... -3 
và viết 2-3; 
c. Đ iểm -2 nằm .......đ iểm 0, nên -2............ 0 
và viết -2.....0. 
bên trái 
nhỏ hơn 
< 
bên trái 
nhỏ hơn 
< 
bên phải 
lớn hơn 
< 
 Xem trục số nằm ngang ( hình 42). Đ iền các từ : bên phải , bên trái , lớn hơn , nhỏ hơn hoặc các dấu “ > ”, “ < ” vào chỗ trống dưới đây cho đ úng : 
?1 
-6 
-5 
-4 
-3 
-2 
-1 
1 
2 
3 
4 
5 
Hình 42 
0 
?2 
So sánh : 
 b. Nhận xét : 
 Mọi số nguyên dương đ ều lớn hơn số 0. 
 Mọi số nguyên âm đ ều nhỏ hơn số 0. 
Mọi số nguyên âm đ ều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào . 
a. 2 và 7 
b. - 2 và - 7 
c. - 4 và 2 
d. - 6 và 0 
e. 4 và - 2 
g. 0 và 3 
a. 2 < 7 
b. - 2 > - 7 
c. - 4 < 2 
d. - 6 < 0 
e. 4 > - 2 
g. 0 < 3 
-6 
-5 
-4 
-3 
-2 
-1 
1 
2 
3 
4 
5 
0 
-7 
6 
7 
 Số nào lớn hơn : - 10 hay +1 ? 
+1 > - 10 (vì mọi số nguyên dương đ ều lớn hơn bất kì số nguyên âm nào ) 
Bài tập 
Tìm trên trục số những số thích hợp đ iền vào chỗ trống : 
1. Số liền sau của 3 là: ... , số liền trước của 4 là: . 
4 
2. Số liền sau của 0 là: ... , số liền trước của 1 là:  
3. Số liền sau của - 4 là: ... , số liền trước của - 3 là:  
1 
-3 
 ( vì 3 < 4 và không có số nguyên nào nằm giữa 3 và 4) 
3 
0 
- 4 
c . Chú ý : Số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b ( lớn hơn a và nhỏ hơn b). Khi đ ó , ta cũng nói a là số liền trước của b. 
-6 
-5 
-4 
-3 
-2 
-1 
1 
2 
3 
4 
5 
0 
-7 
6 
7 
 ( vì 0 < 1 và không có số nguyên nào nằm giữa 0 và 1) 
 ( vì - 4 < - 3 và không có số nguyên nào nằm giữa - 4 và - 3) 
Bài tập ÁP DỤNG 
Đ iền số nguyên thích hợp vào chỗ trống : 
a) Số liền trước của - 2 là: ...... 
b) Số liền sau của - 2 là: ...... 
c) .....; - 2; ..... là 3 số nguyên liên tiếp . 
- 1 
- 3 
- 3 
- 1 
2. Gi á trị tuyệt đ ối của một số nguyên 
3 (đơn vị ) 
3 (đơn vị ) 
Khoảng cách từ đ iểm - 3 và đ iểm 3 đ ến đ iểm 0 là 3 (đơn vị ) ta nói gi á trị tuyệt đ ối của - 3 và 3 là 3. 
a. Khái niệm : Khoảng cách từ đ iểm a đ ến đ iểm 0 trên trục số là gi á trị tuyệt đ ối của số nguyên a. 
Gi á trị tuyệt đ ối của số nguyên a kí hiệu là: a 
-6 
-5 
-4 
-3 
-2 
-1 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
0 
Ví dụ : 
3 = 3; 
 - 3 = 3 
Trên trục số (h.43): 
b. Nhận xét : * Gi á trị tuyệt đ ối của số 0 là số 0. 
* Gi á trị tuyệt đ ối của một số nguyên dương là chính nó . 
* Gi á trị tuyệt đ ối của một số nguyên âm là số đ ối của nó (và là một số nguyên dương ). 
Bài tập áp dụng 
a) Đ iền số thích hợp vào chỗ trống : 
b) 
< 
> 
= 
? 
> 
> 
> 
= 
 a  0 với mọi a  Z. 
 742 = ;  - 1000 =  
 742 
 1000 
 100   - 400  ;  - 7   - 6  
  - 499   499  ;  - 41  0  
Đ iền dấu “ > ” ; “ < ”; “ = ” vào ô trống dưới đây cho đ úng : 
= 
> 
= 
> 
 4  - 4   - 5  5 
- 4 - 5 
b. Nhận xét : 
* Gi á trị tuyệt đ ối của một số nguyên dương là chính nó . 
* Gi á trị tuyệt đ ối của một số nguyên âm là số đ ối của nó (và là một số nguyên dương ). 
* Trong hai số nguyên âm, số nào có gi á trị tuyệt đ ối nhỏ hơn th ì lớn hơn . 
* Hai số đ ối nhau có gi á trị tuyệt đ ối bằng nhau . 
* Gi á trị tuyệt đ ối của số 0 là số 0. 
 a  0 với mọi a  Z. 
Ghi nhớ 
1. so sánh hai số nguyên 
Trong hai số nguyên âm, số nào có gi á trị tuyệt đ ối nhỏ hơn th ì lớn hơn . 
Mọi số nguyên dương đ ều lớn hơn số 0. 
Mọi số nguyên âm đ ều nhỏ hơn số 0. 
Mọi số nguyên âm đ ều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào . 
Khi biểu diễn trên trục số ( nằm ngang ), đ iểm a nằm bên trái đ iểm b th ì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b. 
Ghi nhớ 
2. Gi á trị tuyệt đ ối của một số nguyên 
Khoảng cách từ đ iểm a đ ến đ iểm 0 trên trục số là gi á trị tuyệt đ ối của số nguyên a. 
Gi á trị tuyệt đ ối của số 0 là số 0. 
Gi á trị tuyệt đ ối của một số nguyên dương là chính nó . 
Gi á trị tuyệt đ ối của một số nguyên âm là số đ ối của nó (và là một số nguyên dương ). 
 a  0 với mọi a  Z. 
Trong hai số nguyên âm, số nào có gi á trị tuyệt đ ối nhỏ hơn th ì lớn hơn . 
Hai số đ ối nhau có gi á trị tuyệt đ ối bằng nhau . 
3. Bài tập 
Bài 11 (SGK – Tr 73) 
Bài 13a (SGK – Tr 73) 
Bài 14 (SGK – Tr 73) 
< 
> 
= 
? 
Tìm x  Z, biết : a) - 5 < x < 0 
Tìm gi á trị tuyệt đ ối của mỗi số sau : 2000; - 3011; - 10. 
3 5 
- 3 - 5 
4 - 6 
10 - 10 
Bài tập thêm 
Bài 1: Đ iền các số nguyên thích hợp vào chỗ trống : 
b. - 2 <  <  - 3  
- 1; 0; 1; 2 
a. - 4 >  > - 6 
- 5 
Bài tập thêm 
Bài 2: Tìm số nguyên x biết : 
a. x = 8 
  x = 8 hoặc x = - 8 
b. x = 11 và x > 0 
 x = 11 
c. x = 13 và x < 0 
  x = - 13 
d. x = 0 
  x = 0 
e. x = - 2 
 không có số nguyên x nào thỏa mãn . 
(Vì x  ≥ 0 với mọi xZ ) 
H ƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Học thuộc lí thuyết 
Làm bài tập : 12, 13b, 15 (SGK – Trang 73) 
 21, 23, 24 ( SBT – Trang 57 ) 
Học sinh kh á , giỏi làm thêm bài tập : 
 Tìm số nguyên x biết : 
 a) |x|  5 b) 2  |x|  6