Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 2 - Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên - Phạm Thị Mai

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY Cễ GIÁO VÀ CÁC EM 
ĐẾN DỰ TIẾT HỌC HễM NAY. 
Năm học : 20010 - 2011 
Giỏo viờn : Phạm Thị Mai 
Trường : THCS Nguyễn Đ ức Cảnh 
? Đ iền số thích hợp vào ô trống trong bảng dưới đây 
? Phát biểu các tính chất của phép cộng các số tự nhiên . 
a 
- 2 
 -3 
 5 
4 
- 8 
b 
- 3 
7 
- 5 
- 8 
a + b 
- 5 
2 
- 4 
- 5 
- 2 
7 
- 4 
4 
- Tính chất giao hoán : a + b = b + a 
 Vậy:Các tính chất của phép cộng trong N có còn đ úng trong Z ? 
 2 
- Tính chất kết hợp : ( a + b ) + c = a + ( b + c ) = b + ( a + c ) 
- Cộng với số 0 : a + 0 = 0 + a = a 
Kiểm tra bài cũ 
a) 
- 5 
(- 2) + (- 3) 
(- 3) + (- 2) 
- 5 
b) 
- 4 
- 4 
c) 
2 
2 
1) Tính chất giao hoán : 
?1: Tính và so sánh kết qu ả 
a + b =  + . 
b 
Tiết 51 : Tính chất của phép cộng các số nguyên 
 => 
= 
(- 2) + (- 3) = 
(- 3) + (- 2) = 
(- 8) + (+ 4) = 
(+ 4) + (- 8) = 
(- 5) + (+ 7) = 
(+ 7) + (- 5) = 
Vậy với hai số nguyên a, b ta có : 
 => 
 => 
(- 8) + (+ 4) 
(+ 4) + (- 8) 
= 
(- 5) + (+7) 
(+7) + (- 5) 
= 
a 
Với a,b є Z ta cú 
a + b = 
b + a 
 1) Tính chất giao hoán : 
2) Tính chất kết hợp : 
Tính và so sánh kết qu ả : 
? 2 
(a + c)+b = 
(a+ b)+ c = 
[ (- 3) + 2 ] + 4 
 [ ( - 3 ) + 4 ] + 2 
 (- 3)+ ( 4 + 2 ) 
 1+ 2 
 (- 3) + 6 
 (- 1) + 4 
= 
= 
= 
[ (- 3) + 4 ] + 2 
(- 3) + ( 4 + 2 ) 
[ (- 3) + 2 ] + 4 
Tiết 51 : Tính chất của phép cộng các số nguyên 
(b + c) + a 
Vậy với ba số nguyên a, b, c ta có : 
Chỳ ý: 
Kết qu ả trên còn gọi là tổng của 3 số a, b, c và viết a + b + c. Tương tự , ta có thể nói đ ến tổng của bốn , năm , . . . số nguyên . Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đ ổi tùy ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tùy ý bằng dấu ( ) , [ ] , { } 
Sgk/78 
= 
= 
 = 3 
 = 3 
= 3 
	Ví dụ : 
	(-3) + 10 + (-7) + ( -10) 
 = { [ (-3) + 10 ] + (-7) } + (-10) 
 = { [ 10 + (-7) ] + (-3) } + (-10) 
 = [ (-3) + (-7) ] + [ (-10) + 10 ] 
 =  
=> 
Với a,b є Z ta cú 
Với a,b,c є Z ta cú 
a + b = 
b + a 
 1) Tính chất giao hoán : 
2) Tính chất kết hợp : 
Với a є Z ta cú 
3) Cộng với số 0 : 
Ví dụ : 
0 + ( - 10 ) = 
(+12) + 0 = 
-10 
 +12 = 12 
 Với bất kỳ số nguyên nào 
 cộng với số 0, kết qu ả bằng 
a + 0 = 
0 + a = a 
Tiết 51 : Tính chất của phép cộng các số nguyên 
( a + b ) + c = ( a + c ) + b = ( b + c ) + a 
 Chỳ ý : Sgk / 78 
CHÍNH Nể 
Với a,b є Z ta cú 
Với a,b,c є Z ta cú 
12 
VD: Thực hiện phộp tớnh ? 
(- 12) 
+ 
= 
= 
25 
+ 
(- 25) 
0 
0 
hoặc a = - b 
Tiết 51 : Tớnh chất của phộp cộng cỏc số nguyờn 
a + b = 
b + a 
1) Tớnh chất giao hoỏn : 
2) Tớnh chất kết hợp : 
(a + c) + b 
( a + b ) + c = 
3) Cộng với số 0: 
a + 0 
= 0 + a = a 
4) Cộng với số đối : 
a + 
 Thỡ a và b là 2 số đối nhau , 
tức là : 
 b = - a 
= a + ( b + c ) 
 Ch ỳ ý : Sgk/78 
 Nếu : a + b = 0 
( - a ) 
= 0 
Với a,b є Z ta cú 
Với a,b,c є Z ta cú 
Với a є Z ta cú 
Với a є Z ta cú 
? 3 
Tính tổng của tất cả các số nguyên a, biết : -3 < a < 3 
 a 
= [ (- 2) + 2 ] + 
 [ (- 1) + 1 ] + 
0 
 = 
 (-2) + (-1) + 0 +1 + 2= 
Tiết 51 : Tính chất của phép cộng các số nguyên 
 0 
 + 
 0 
 + 
 0 
= 0 
Trong biểu thức đó sử dụng những tớnh chất nào của PHẫP CỘNG SỐ NGUYấN ? 
Với a,b є Z ta cú : a + b = b + a 
1) Tính chất giao hoán . 
2) Tính chất kết hợp . 
 Với a,b,c є Z ta cú : 
 ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 
4) Cộng với số đ ối : 
Với a є Z ta cú : a + ( - a ) = 0 
 Tính chất của phép cộng các số Tự nhiên 
3) Cộng với số 0 . 
 Với a є Z ta cú : a + 0 = 0 + a = a 
Tính chất giao hoán : Với a,b є Z ta cú : a +b = b + a 
2) Tính chất kết hợp : 
 Với a,b,c є Z ta cú 
( a + b ) + c = a + ( b + c ) 
3) Cộng với số 0 : 
Với a є Z ta cú : a + 0 = 0 +a =a 
Tính chất của phép cộng các số nguyên 
 Vậy : Các tính chất của phép cộng trong N có còn đ úng trong Z ? 
 Các tính chất của phép cộng trong N cũng đ úng trong Z , nhưng khác là có thêm một tính chất CỘNG VỚI SỐ ĐỐI 
1) Tính chất giao hoán . 
Với a,b є N ta cú : a + b = b + a 
 2) Tính chất kết hợp . 
 Với a,b,c є N ta cú : 
 ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 
Với a є N ta cú : a + 0 = 0 + a =a 
3) Cộng với số 0 . 
1)Tính chất giao hoán : Với a,b є N ta cú : a + b = b + a 
2) Tính chất kết hợp : 
Với a,b,c є N ta cú : 
( a + b ) + c = a + ( b + c ) 
3) Cộng với số 0 : Với a є N ta cú : a + 0 = 0 + a = a 
CỘNG VỚI SỐ ĐỐI 
Bài tập 1: Hóy chọn cõu đỳng 
A . 1 
B . 2 
D . 3 
C . – 2 
Cho: –2< x ≤ 2 và x là s ố nguyờn 
T ổng c ủa c ỏc s ố nguy ờ n d ươ ng x l à : 
x 
T= (-1+1) + 0 + 2 = 2 
HOẠT ĐỘNG NHểM 
Tính : 
= ( 36 + 64 ) + (-100) + 12 
a) 98 + (-100) + 2 + 13 
b) 36 + (-100) + 64 + 12 
= 0 + 13 
= [ 100 + (-100) ] + 13 
= (98 +2)+ (-100) + 13 
 = 0 + 12 
= [ 100 + (-100) ] + 12 
= 13 
 = 12 
Tiết 51 : Tính chất của phép cộng các số nguyên 
Dóy ngoài Cõu a 
Dóy trong Cõu b 
B ài 37/SGK : T ỡm t ổng c ủa t ấ t c ả c ỏc s ố nguy ờ n x, bi ết 
a) – 4 < x < 3 
b) – 5 < x < 5 
 A = (– 3) + ( – 2) + (– 1) + 0 + 1 + 2 
 B = (– 4) + ( – 3) + (– 2) + (– 1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 
 = [ (– 2) + 2 ] + [ (– 1) + 1 ] + (– 3) +0 
 = 0 + 0 + ( -3) + 0 
 = [ (– 4) + 4 ] + [ (– 3) + 3 ] + [ (– 2) + 2 ] + [ (– 1) + 1 ] + 0 
 = 0 
 = (– 3) 
 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 
 Tính chất giao hoán : 
 Với a,b є Z ta cú : a + b = b + a 
 2) Tính chất kết hợp của các số nguyên : 
 Với a,b , c є Z ta cú : ( a + b ) + c = a + ( b + c ) = b + ( a + c ) 
 3) Cộng với số 0: 
 Với a є Z ta cú : a + 0 = 0 + a = a 
 4) Cộng với số đ ối : 
 Với a є Z ta cú : a + ( - a ) = 0 
Tiết 51 : Tính chất của phép cộng các số nguyên 
* Học thuộc : 
 Các tính chất của phép cộng các số nguyên . 
 * Vận dụng các tính chất : 
 Làm bài tập : 36, 38 -> 45 (SGK-T78-79) 
	 62 -> 64 (SBT-T61) 
Hướng dẫn về nhà 
Hướng dẫn về nhà bài 38/ ( SGK / 79 ) 
 Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m (so với mặt đ ất ). Sau một lúc , độ cao của chiếc diều tăng 2m , rồi sau đó lại giảm 3m . Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đ ất ) sau hai lần thay đ ổi ? 
Lúc đ ầu ở độ cao : 15m 
Lần thứ nhất tăng thêm : 
Lần thứ hai giảm 3m, 
Vậy độ cao của diều sau hai lần 
tăng là: 
2 m 
hay tăng: (-3)m 
Chỳc cỏc em học tốt!!!