Bài giảng Đại số Lớp 8 - Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung - Đặng Thanh Mai

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ TÔNG LẠNH 
MÔN: TOÁN 8 
GIÁO VIÊN : Đặng Thanh Mai 
BÀI GIẢNG 
ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
2/. Áp dụng : 
54 
54 
74 
26 
. 
. 
+ 
54 
( 
) 
100 
5400 
= 
74 
+ 
26 
= 
54 
. 
= 
Tính nhanh 
a ( b + c ) = ... 
a 
. 
b 
+ 
a 
. 
c 
1/. Hãy điền vào chỗ trống trong công thức sau : 
Tiết 9: 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG 
x 
x 
x 
2 
1/. Ví dụ : 
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số ) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đơn thức và đa thức . 
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung 
Ví dụ 1: Hãy viết 2x 2 -4x thành một tích của những đa thức . 
Giải 
Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x 3 – 5x 2 + 10x thành nhân tử . 
Giải 
15x 3 -5x 2 + 10x 
Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên : 
- Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử . 
- Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung phải là luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức , với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử . 
2/. ÁP DỤNG: 
 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
a/. 
x 
2 
x 
_ 
= 
x 
( 
x 
1 
) 
_ 
b/. 
x 
2 
(x – 2y) 
5 
15 
x 
(x – 2y) 
– 
= 
c/. 
3 
(x – y ) 
5 
(y – x ) 
y 
3 
5 
y 
(x – y ) 
(x – y ) 
– 
= 
– 
[ 
] 
– 
3 
5 
y 
(x – y ) 
(x – y ) 
= 
+ 
3 
5 
y 
(x – y ) 
= 
+ 
( 
) 
Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử . Lưu ý đến tính chất : 
 A = – (– A ) và A – B = – (B – A) 
?1 
Tìm x, biết : 
3 
x 
2 
– 
6 
= 
0 
x 
3 
( 
x 
x 
2 
0 
) 
– 
= 
3 
x 
0 
= 
Hoặc 
x 
2 
– 
0 
= 
x 
0 
= 
x 
= 
2 
Vậy : x = 0 hoặc x = 2 
Để tìm x dạng A(x ) = 0 ( với A là đa thức của biến x) ta làm theo các bước sau : 
Bước 1: Phân tích đa thức A(x ) thành nhân tử 
Bước 2: Cho mỗi nhân tử bằng không và tìm x 
Bước 3: Kết luận 
?2 
3. LUYỆN TẬP 
Bài 39: (SGK/19) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử . 
b) 
c) 
d) 
e) 
Bài 40: SGK/19 Tính giá trị của biểu thức . 
b) 
tại x = 2001 và y = 1999 
Giải 
b) 
Thay x = 2001 và y = 1999 vào biểu thức ta có : 
Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : 
- Xem lại các bước khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung 
- Xem lại các dạng toán đã làm 
- Làm các bài tập : 39, 40(b), 41 SGK/19 
- Xem trước bài : “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức ”