Bài giảng Đại số Lớp 8 - Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - Nguyễn Thanh Phú

Tên các thành viên 
Nguyễn Thanh Phú 
Nguyễn Kiều Nguyệt Aùnh 
Trần Thị Tới 
Phan Kim Hằng 
Nguyễn Hữu Bình 
Võ Thị Loan Thảo 
Hướng dẫn phương pháp sử dụng bài giảng 
1. Những nội dung và kết quả đạt được 
3. Ví dụ 
5. ?2 
7. Hoạt động nhóm 
4. ?1 
6. Aùp dụng 
2. Kiểm tra bài cũ 
8. Hướng dẫn về nhà 
Những nội dung và kết quả đạt được sau khi dạy: 
HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. 
HS Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. 
HS1:/ Phân tích thành nhân tử : 
 5x 5 + 10x 3 - 5x 2 - 10x 
HS2: Hồn thành các hằng đẳng thức 
sau 
 (a + b) 2 = . . . 
b. (a – b) 2 = . . . . 
c. (a + b)(a - b)= . . . 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
1. 5x 4 + 10x 3 - 5x 2 - 10x = 
 = 5x(x 3 + 2x 2 - x – 2) 
 = 5x[x 2 (x + 2) – (x + 2)] 
 = 5x[x 2 (x + 2) – (x + 2)] 
 = 5x(x + 2)(x 2 – 1) 
 (a + b) 2 = 
b. (a – b) 2 = 
c. (a + b)(a - b)= 
2/ Hoàn thành các hằng đẳng thức sau 
a 2 + 2ab + b 2 
a 2 - 2ab + b 2 
a 2 - b 2 
Kết quả: 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC 
Tiết 10 
Bài 7 
Ví dụ: 
 Phân tích các đa thức thành nhân tử 
 b) x 2 - 2 
c) 1 - 8x 3 
= 1 - (2x) 3 
= (1 - 2x)( 1+2x+4x 2 ) 
Câu hỏi 1: Bài toán này em có dùng được phương pháp đặt nhân tử chung không? Vì sao ? 
Trả lời: Không dùng được phương pháp đặt nhân tử chung vì tất cả các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung. 
Câu hỏi 2:Đa thức x 2 - 4x + 4 có ba hạng tử em hãy nghĩ xem có thể áp dụng hằng đẳng thức nào để biến đổi thành tích ? 
Trả lời: Đa thức trên có thể viết dưới dạng bình phương của một hiệu. 
Câu hỏi 3: Qua phần tự nghiên cứu em hãy cho biết mỗi ví dụ đã sử dụng hằng đẳng thức nào để phân tích đa thức thành nhân tử. 
Trả lời: Ở ví dụ a dùng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu, VDb hiệu hai bình phương, VDc hiệu hai lập phương. 
?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
a. x 3 + 3x 2 + 3x + 1 
b. (x + y) 2 – 9x 2 
= (x + 1) 3 
Câu hỏi1: Đối với câu a đa thức này có 4 hạng tử theo em có thể áp dụng hằng đẳng thức nào? 
Trả lời: ta dùng hằng đẳng thức lập phương của một tổng. 
(x + y) 2 – 9x 2 = (x + y) 2 – (3x) 2 vậy biến đổi tiếp như thế nào? 
Trả lời: biến đổi tiếp (x + y + 3x)(x+ y – 3x)= (4x + y)(y – 2x) 
= (x + y) 2 – (3x) 2 
= (x + y + 3x)(x+ y – 3x)= (4x + y)(y – 2x) 
GV: yêu cầu HS làm tiếp ?2 
Tính nhanh: 105 2 – 25 
105 2 – 25 = 105 2 – 5 2 
= (105 + 5)(105 – 5) 
= 110. 100 = 11000 
2. Áp dụng: 
Giải : 
Ví dụ: Chứng minh rằng (2n+5) 2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n. 
(2n+5) 2 - 25 
= (2n +5) 2 - 5 2 
= (2n+5-5) (2n+5+5) 
= 2n (2n + 10) 
 = 4n (n +5) 
nên (2n+5) 2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n. 
Câu hỏi: Để chứng minh đa thức chia hết cho 4 với mọi số nguyên n, cần làm thế nào? 
Trả lời: Ta cần biến đổi đa thức thành một tích trong đó có thừa số là bội của 4. 
HOẠT ĐỘNG NHĨM 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử? 
a. x 2 + 6x + 9 
b. –x 3 + 9x 2 – 27x + 27 
GV: chia lớp làm 6 nhóm hoạt động trong 3 phút 
Nhóm 1, 3, 5 làm câu a 
Nhóm 2, 4, 6 làm câu b 
= ( x + 3) 2 
= ( 3 – x) 3 
Kết quả 
* Làm bài tập 26, 27, 28 trang 6 sách bài tập. 
*Chuẩn bị tiết “ Phân tích đa thức thành nhân tử 
bằng phương pháp nhĩm hạng tử” 
Hướng dẫn về nhà 
CH Ú C C Á C EM H Ọ C T Ố T