Bài giảng Đại số Lớp 8 - Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - THCS Châu Phong

PHÒNG GD – ĐT QUẾ VÕ 
Trường THCS Châu Phong 
BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TOÁN 8 
Giáo viên: Nguyễn Đức Quý 
Châu Phong, ngày 5 tháng 10 năm 2012 
Tiết 10 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC 
1 
KiÓm Tra bµi cò 
ViÕt c¸c ®a thøc sau d­íi d¹ng tÝch hoÆc luü thõa 
 b) x 2 - 2 
c) 1 - 8x 3 
= 1 - (2x) 3 
= (1 - 2x)( 1+2x+4x 2 ) 
 b) x 2 - 2 
c) 1 - 8x 3 
= 1 - (2x) 3 
= (1 - 2x)( 1+2x+4x 2 ) 
1. Ví dụ: phân tích đa thức thành nhân tử 
Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử 
Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 
Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 
?1 
Phân tích đa thức thành nhân tử 
= ( x + 1 ) 3 
a) x 3 + 3x 2 + 3x + 1 
b) ( x + y ) 2 - 9x 2 
= ( x + y ) 2 - ( 3x ) 2 
= ( y - 2x)( 4x + y ) 
= (x + y - 2x)( x + y +3x) 
= x 3 +3.x 2 .1 + 3.x.1 2 + 1 3 
?2 
Tính nhanh: 
105 2 - 25 
Bài toán 1: Phân tích đa thức thành nhân tử 
d ) (2n + 5) 2 - 25 
= ( x + 3 ) 2 
= - ( x 2 - 10x + 25 ) = - ( x - 5 ) 2 
= ( 2x ) 3 - ( ) 3 = (2x - )( 4x 2 + x + ) 
1 
2 
1 
4 
1 
2 
= (2n + 5) 2 – 5 2 
= 2n(2n +10) 
= 4n(n + 5) 
(2n + 5) 2 - 25 
= (2n + 5) 2 – 5 2 
= 2n(2n +10) 
= 4n(n + 5) 
Nếu n là số nguyên thì 
đa thức (2n+5) 2 – 25 
chắc chắn chia hết cho 
số tự nhiên nào? 
(2n + 5) 2 - 25 
= (2n + 5) 2 – 5 2 
= 2n(2n +10) 
= 4n(n + 5) 
2. Áp dụng 
Ví dụ: chứng minh rằng (2n+5) 2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n 
Ta thấy 4n(n+5) chia hết cho 4 nên (2n + 5) 2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n 
Để chứng minh một biểu thức A 
chia hết cho một số n ta có thể phân tích 
 biểu thức A ra thành nhân tử sao cho 
trong các nhân tử của A có thừa số n. 
a) 2 – 25x 2 = 0 
hoặc 
hoặc 
Bài toán 2: Tìm x, biết 
Bài toán 3: Phân tích đa thức thành nhân tử 
x 16 – 1 
n 3 - n 
Hướng dẫn về nhà 
Ghi nhớ nội dung 7 hằng đẳng thức đáng nhớ 
Làm các bài tập còn lại trong sách giáo khoa và sách bài tập 
Đọc trước nội dung bài: “ phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử ” 
Xin kính chào! 
Chúc các em học tập tốt