Bài giảng Đại số Lớp 8 - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp - Đinh Thị Thạch

CHÀOMỪNG QUÍ THẦYCÔ 
ĐẾN DỰ GIỜ 
LỚP 8.1 
NĂM HỌC 2011- 2012 
 Trường THCS Quảng Phương 
Tổ KHTN 
GV : Đinh Thị Thạch 
CHÀOMỪNG QUÍ THẦYCÔ 
ĐẾN DỰ GIỜ 
LỚP 8.1 
GV: Đinh Thị Thạch 
NĂM HỌC 2011- 2012 
 Kiểm tra bài củ : 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
a) 2x (y-1 ) + 2y (y-1) 
b) x 3 - 8 
c) 3x 2 - 3xy + 5x - 5y 
= 
2 
(y- 1) 
( 
x 
+ y 
) 
= 
x 3 
- 
2 3 
= 
(x-2) 
(x 2 +2x+2 2 ) 
= (x-2)(x 2 +2x+4) 
(3x 2 - 3xy) 
= 
( 5x-5y ) 
+ 
3x(x- y) 
5(x-y) 
+ 
= 
= 
(x- y) 
(3x+5) 
Đặt nhân tử chung 
Dùng 
hằng đẳng thức 
Nhóm hạng tử 
 Tiết 13 
Bài 9 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
1. Ví dụ 
a. Ví dụ1: 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
4x 3 + 8 x 2 y + 4xy 2 
Giải 
4x 3 + 8 x 2 y + 4xy 2 
= 
4x 
( 
+ 
y 2 
2xy 
+ 
x 2 
) 
Đặt nhân tử chung 
= 
4x 
(x+y) 2 
Dùng hđ thức 
b. Ví dụ2: 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
x 2 - 2xy + y 2 - 16 
Giải 
x 2 - 2xy + y 2 - 16 
= 
(x 2 - 2xy +y 2 ) 
- 16 
= 
(x -y) 2 
- 4 2 
= 
( x-y - 4 ) 
( x-y +4) 
Nhóm hạng tử 
Dùng hđ thức 
Dùng hđ thức 
 Tiết 13 
Bài 9 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
1. Ví dụ 
a. Ví dụ1: 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
4x 3 + 8 x 2 y + 4xy 2 
?1 
Phân tích đa thức 2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 – 2xy 
thành nhân tử 
Giải 
2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 – 2xy 
= 
2xy 
( 
x 2 – y 2 – 2y –1 
) 
= 
2xy 
[ x 2 – ] 
= 
2xy 
[ x 2 – (y +1) 2 ] 
= 
2xy 
[ x + ( y +1 ) ] 
[ x - ( y +1)] 
= 
2xy 
( x + y +1 ) 
( x - y -1) 
y 2 + 2y + 1 
) 
( 
 Tiết 13 
Bài 9 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
1. Ví dụ 
2. Áp dụng 
?2 
Tính nhanh giá trị của biểu thức x 2 + 2x + 1 – y 2 
tại x = 94,5 và y = 4,5 ; ( học theo nhóm ) 
Giải 
Ta có 
x 2 + 2x + 1 – y 2 
= 
(x 2 +2x +1 ) - y 2 
(x +1 ) 2 - y 2 
= 
= 
= 
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức trên được 
( 94,5 + 1 + 4,5 )( 94,5 + 1 – 4,5 ) 
= 
100 
. 
91 
= 
9100 
 Tiết 13 
Bài 9 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
1. Ví dụ 
2. Áp dụng 
b) Khi phân tích đa thức x 2 + 4x - 2xy – 4y + y 2 thành 
nhân tử , bạn Việt làm như sau : 
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên , bạn Việt đã sử dụng 
những phương pháp nào ? 
(1) 
(1) 
 Nhóm 
(2) 
(2) 
 Đặt nhân tử chung và 
 hằng đẳng thức 
 Đặt nhân tử chung 
(3) 
(3) 
 Tiết 13 
Bài 9 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
1. Ví dụ 
2. Áp dụng 
?2 
3. Bài tập 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
2x 2 +4x +2 – 2y 2 
= 
2(x 2 + 2x + 1 - y 2 ) 
= 
= 
= 
= 
 Tiết 13 
Bài 9 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
1. Ví dụ 
2. Áp dụng 
51. b 
a) x 2 – 3x + 2 
= 
Tách -3x = -x-2x dùng phương pháp 
nhóm để phân tích thành nhân tử 
b) x 2 + x - 6 
Tách x = 3x - 2x dùng phương pháp 
nhóm để phân tích thành nhân tử 
c) x 2 + 5x + 6 
Tách 5x = 3x + 2x dùng phương pháp 
nhóm để phân tích thành nhân tử 
3. Bài tập 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
 Tiết 13 
Bài 9 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
1. Ví dụ 
2. Ap dụng 
53 
( Hướng dẫn về nhà làm ) 
3. Bài tập 
 Tiết 13 
Bài 9 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
1. Ví dụ 
2. Áp dụng 
GHI NHỚ : Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học : 
Phương pháp đặt nhân tử chung . 
Phương pháp dùng hằng đẳng thức . 
Phương pháp nhóm hạng tử . 
Ngoài ra còn có phương pháp tách hạng tử . 
Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có nhân tử chung thì ta nên đặt nhân tử chung trước để đa thức còn lại trong ngoặc đơn giản hơn , còn nếu đa thức không có nhân tử chung thì ta dùng phương pháp HĐT,hoặc dùng PP tách , nhóm hạng tử ( khi tách hoặc nhóm làm sao phải xuất hiện hằng đẳng thức hoặc nhân tử chung ). 
Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải phân tích triệt để . 
Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào một số dạng toán cơ bản như tính giá trị của biểu thức , tìm x,chứng minh sự chia hết . 
+ Xem lại bài đã học 
( đọc lại ví dụ ; làm lại các ? trong bài ) 
 + Làm bài tập 51a; 52,53 . 
 + Chuẩn bị bài giờ sau luyện tập 
3. Bài tập 
 Tiết 13 
Bài 9 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
1. Ví dụ 
2. Áp dụng 
4. Dặn dò về nhà 
 CÁM ƠN QUÍ THÂỲ CÔ VÀ CÁC EM 
GV : Đinh Thị Thạch