Bài giảng Đại số Lớp 8 - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp - THCS Xuân Thắng

TẬP THỂ LỚP 8A 
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ HỘI GIẢNG 
TRƯỜNG THCS XUÂN THẮNG 
Kiểm tra bài cũ 
Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
b) 
c) 
a) 
Phân tích đa thức 
thành nhân tử 
1.Phương pháp đặt nhân 
tử chung 
2.Phương pháp dùng 
hằng đẳng thức 
3.Phương pháp nhóm 
hạng tử 
Tiết 13 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
1.Ví dụ : 
 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
Gợi ý 
+ Nếu chỉ đặt nhân tử chung : 5x (x 2 + 2xy +y 2 ) 
§9:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp 
 Ví dụ 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
K hông được , vì đa thức trong dấu ngoặc còn có thể phân tích tiếp được 
Có thể dùng hằng đẳng thức không ? 
Không được , vì đa thức không có dạng hằng đẳng thức 
Có thể nhóm nhiều hạng tử được không ? Ví dụ : (5x 3 + 10x 2 y) + 5xy 2 =5x(x 2 +2xy)+5xy 2  = 5x(x 2 + 2xy + y 2 ) 
Không được , vì đa thức trong ngoặc còn có thể phân tích tiếp được 
Em có thể phối hợp các phương pháp trên ? 
Chúc mừng các em 
Các em đã phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp rồi đấy ! 
Phối hợp cả 3 phương pháp 
HH:m 
 Ví dụ 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử  
 x 2 – 2xy +y 2 - 9 
Em hãy cho biết các cách nhóm sau có được không ? 
Cách 1 : x 2 – 2xy + y 2 – 9 = (x 2 - 2xy) + (y 2 – 9) 
 = x(x – 2y) + (y – 3)(y + 3) 
Cách 2 : x 2 – 2xy + y 2 – 9 = (x 2 – 9) – (2xy – y) 
 = (x – 3)(x + 3) – y (2x – 1) 
K hông được , vì không thể phân tích tiếp được 
Không được , vì không thể phân tích tiếp được 
Phaân tích ña thöùc 2x 3 y – 2xy 3 - 4xy 2 – 2xy thaønh nhaân töû . 
Giaûi : 2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 – 2xy 
 = 2xy(x 2 – y 2 – 2y – 1) 
 = 2xy[(x 2 – (y 2 + 2y + 1)] 
 = 2xy[x 2 – (y + 1) 2 ] 
 = 2xy(x – y – 1) (x + y + 1) 
1 
§9:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp 
Lưu ý : Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo tuần tự sau : 
- Đặt nhân tử chung ( nếu các hạng tử của đa thức có nhân tử chung ) 
- Dùng hằng đẳng thức ( nếu có thể ) 
- Nhóm các hạng tử 
§9:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp 
2- AÙp duïng : 
Tính nhanh giaù trò cuûa bieåu thöùc A = x 2 + 2x + 1 – y 2 
taïi x = 94,5 vaø y = 4,5 
Giaûi : A = x 2 + 2x + 1 – y 2 = (x 2 + 2x + 1) – y 2 
 = (x + 1) 2 – y 2 
 = (x – y + 1) (x + y + 1) 
Thay x = 94,5 vaø y = 4,5 vaøo A ta ñöôïc : 
A = (94,5 – 4,5 + 1) (94,5 + 4,5 + 1) = 91. 100 = 9100 
2 
§9:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp 
b) Khi phaân tích ña thöùc x 2 + 4x – 2xy – 4y + y 2 thaønh nhaân töû , baïn Vieät laøm nhö sau : 
x 2 + 4x – 2xy – 4y + y 2 
 = (x 2 -2xy +y 2 ) + (4x – 4y) 
 = (x – y) 2 + 4(x – y) 
 = (x – y) (x – y + 4) 
Em haõy chæ roõ trong caùch laøm treân , baïn Vieät ñaõ söû duïng nhöõng phöông phaùp naøo ñeå phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû . 
( nhoùm haïng töû ) 
( duøng haèng ñaúng thöùc vaø ñaët nhaân töû chung ) 
( ñaët nhaân töû chung ) 
2 
§9:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp 
§9:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp 
BÀI 51/24(SGK) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
a) 
b) 
THI LÀM TOÁN NHANH 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
a) 
b) 
ĐỘI I 
ĐỘI II 
Phân tích đa thức 
thành nhân tử bằng cách 
phối hợp 
nhiều phương pháp 
Đặt nhân tử chung 
( nếu các hạng tử của đa thức 
 có nhân tử chung ) 
Dùng hằng đẳng thức 
( nếu có dạng hằng đẳng thức ) 
Nhóm hạng tử 
( lưu ý với dấu “-” 
trước ngoặc ) 
Bài tập 53(sgk): Phân tích đa thức sau thành nhân tử :  
 a, x 2 - 3x +2 
Cách 1: Nếu tách -3x = -x -2x ta có 
 x 2 - 3x +2 = x 2 -x -2x + 2 = (x 2 -x)-(2x – 2) 
 =x( x - 1)- 2(x – 1) 
 =( x - 1)(x – 2) 
Cách 2: Nếu tách 2 = -4 + 6 ta có 
 x 2 - 3x -4 +6 = x 2 -3x -4 + 6 = (x 2 - 4)-(3x + 6) 
 =( x - 2)(x+2)- 3(x – 2) 
 =( x - 2)(x + 2 - 3) 
 = (x-2)(x-1) 
HH:m 
Hướng dẫn về nhà 
- Xem lại các ví dụ đã làm 
 Làm các bài tập 51c; 52; 53; 57/ sgk/trang24, trang25 
 Chuẩn bị bài tập phần luyện tập 
Tiết sau Luyện Tập .