Bài giảng Đại số Lớp 8 - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp - Tôn Nữ Bích Vân

Phân tích đa thức thành nhân tử 
BẰNG CÁCH 
PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
 ĐẠI SỐ LỚP 8 
Tiết 13 
Giáo viên:Tôn Nữ Bích Vân 
KI ỂM TRA BÀI CŨ 
Tìm x bi ế t : x 2 (x - 2) - 6 + 3x = 0 
x 2 (x - 2) – 6 + 3x = 0 
X 2 (x - 2) + (3x - 6) = 0 
x 2 (x - 2) +3(x - 2) = 0 
( x -2) (x 2 +3) = 0 
vì x 2 0 nên x 2 +3 > 0 với mọi x 
Do đó: x - 2 = 0  x = 2 
Vậy : x = 2 
Giải: 
 CÓ THỂ TÍNH NHANH 
 giá trị của biểu thức 
 x 2 +2x +1 - y 2 
tại x = 94,5 và y = 4,5 ? 
Phân tích đa thức thành nhân tử 
BẰNG CÁCH 
PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
Tiết 13 
5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2 
 1. Ví dụ: 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
 5x 3 + 10x 2 y +5xy 2 	 
Giải: 
= 5x(x 2 + 2xy + y 2) 
 = 5x(x + y ) 2 
Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x 2 - 2xy + y 2 - 9 
x 2 -2xy +y 2 - 9 = (x 2 -2xy+y 2 ) - 9 
= (x - y) 2 - 3 2 
= (x - y - 3)(x - y + 3) 
Giải: 
 Phân tích đa thức 
2x 3 y -2xy 3 - 4xy 2 _ 2xy thành nhân tử 
GIẢI : 
2x 3 y- 2xy 3 - 4xy 2 - 2xy = 2xy(x 2 -y 2 - 2y - 1) = 2xy[x 2 - (y 2 +2y+1)] 
= 2xy[x 2 - (y+1) 2 ] 
= 2xy(x+y+1)(x-y-1). 
?1 
2. ÁP DỤNG : 
 Tính nhanh giá trị của biểu thức 
x 2 +2x+1-y 2 tại x= 94,5 và y= 4,5 
?2 
 x 2 +2x+1-y 2 = (x 2 + 2x+1) - y 2 
 = (x+1) 2 - y 2 
 = ( x+1+y) ( x+1-y) 
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức trên ta có:(94,5 +1+ 4,5 )( 94,5 +1 - 4,5) =100.91= 9100 
Vậy : Giá trị của biểu thức tại x = 94,5 và y = 4,5 là 9100. 
Giải: 
Bài tập: 
Giaíi: 
 x 2 - 6x + 8 
= x 2 - 2x - 4x + 8 
= ( x 2 - 2x ) - (4x - 8) 
= x ( x - 2 ) - 4 (x - 2) 
= ( x - 2 ) (x - 4 ) 
 ax 2 + bx + c = ax 2 + b 1 x + b 2 x + c 
 b = b 1 +b 2 ; b 1 b 2 = ac 
Phân tích thành nhân tử : 
 x 2 - 6x + 8 
Giải: 
a) x 2 - 6x + 8 
= x 2 - 6x + 9 - 1 
= ( x 2 - 6x +9) - 1 
= ( x - 3 ) 2 - 1 
= ( x - 3 + 1 ) (x - 3 - 1 ) 
= ( x - 2 ) (x - 4 ) 
Phân tích thành nhân tử : 
 x 2 - 6x + 8 
Bài tập: 
 Ch ứ ng minh r ằ ng : 
A= ( 5n+2) 2 - 4 chia h ế t cho 5 với m ọ i s ố nguy ê n n. 
A =(5n+2) 2 - 4 
 = (5n+2) 2 -2 2 
 = (5n+2+2)(5n+2-2) 
 = 5n(5n+4) 
 V ậ y A= (5n+2) 2 - 4 chia h ế t cho 5 v ớ i m ọ i s ố nguy ê n n. 
Bài tập: 
Giải: 
HOẠT ĐỘNG NHÓM 
Mỗi nhóm 4 em : 
Nhóm trưởng phân công mỗi em làm 1 bài vào giấy trong . 
ĐẠI SỐ 
X 
Y 
 70 
 8,25 
13 000 
70 
8,25 
 H . x 2 y + xy 2 - x - y tại x = 0,25 và y = 8 
N . 86 2 + 79 2 - 21 2 - 14 2 
 13 000 
13 000 
 . x 2 - 2x - y 2 +1 tại x = 9,5 và y = 1,5. 
 
N 
H 
N 
Em hãy tính giá trị mỗi biểu thức sau ,rồi điền chữ tương ứng với giá trị tìm được của biểu thức đó vào ô chữ. 
NHÂN là một trong các đức tính con người : 
 NHÂN, NGHĨA , LỄ , TRÍ ,TÍN 
Chọn câu trả lời đúng nhất : 
Gía trị của x thoả mãn x 2 - 4x +4 = 1 là: 
a/ x = 3 
b/ x = 1 
c/ x = 3; x = 1 
d/ một kết qủa khác 
 TRẮC NGHIỆM 
x 2 - 4x +4 = 1 
(x-2) 2 -1 = 0 
(x-2-1)(x-2+1) = 0 
(x-3)(x-1) = 0 
Do đó: x-3 = 0 
hoặc : x-1 = 0 
Vậy :x = 3; x =1 
 1. Làm bài tập 51,53,54 sgk /24, 25 . 
 2. Làm bài tập 36, 38 sbt / 7 . 
 3. Hoàn thành các bài tập ở PHT. 
 4. Chuẩn bị cho tiết “Luyện tập ” 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT